01 小数的意义和性质（导学案）四年级数学寒假自学课（北京版）

01 小数的意义和性质 课前导入 【思考】同学们，把一个正方体平均分成10份、100份、1000份，其中的1份怎样表示？ 知识点精讲 知识点一 小数的计数单位 内容 小数的计数单位 1、小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一..·分别写作0.1，0.01，0.001，··相邻两个计数单位之间的进率都是10。 【注意】 涂一涂。例1 请在下图中用涂色的方式表示出0.28这个小数。（图中的大正方形表示整数“1”）练1 知识点二 小数的读法和写法 内容 小数的读法和写法 在读、写小数时，一定要注意小数点后面的数的读、写方法。读小数点后面的数时，要依次读出每一位上的数字；写小数点后面的数时，要按照小数的写法依次写出每个数字，不要遗漏。 【注意】 今年“五一”假期北京共接待游客一千六百九十六点六万人次。写作（ ）万人，创历史新高。例1 敦煌莫高窟第61窟的壁画《五台山图》，长13.45米，高3.42米，是敦煌壁画中规模最大的山水人物图。画横线的小数分别读作（ ）和（ ）。练1 知识点三 小数的意义和数位的认识 内容 小数的意义和数位的认识 小数的意义：像0.3，0.02，0.365，······这些用来表示十分之几、百分之几、千分之几···的数，叫做小数。 小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位······相邻两个计数单位之间的进率都是10。 【注意】 1.702是由（ ）个1、（ ）个0.1，（ ）个0.001组成的。例1 2.07中的2在（ ）位，表示（ ）个（ ），7在（ ）位，表示（ ）个（ ）。练1 知识点四 小数的性质 内容 小数的性质 小数大小比较的方法：先看整数部分，整数部分大的小数比较大，整数部分相同就先比较它们的十分位，十分位上的数大的小数比较大，若十分位上的数相同，就继续比较百分位上的数，依此类推。 【注意】 0.01、0.1、0.001、0.010中，大小相等的是（ ）和（ ）。例1 把下面各数改写成三位小数。练1 0.4020    1.58    20    2.0100 1．把5.3改写成以千分之一为单位的小数是（    ）。 A．5.300 B．5.03 C．50.3 2．27个百分之一写作（    ）。 A．2700 B．270 C．27 D．0.27 3．下面各数，（    ）中的“4”表示4个十分之一。 A．4.72 B．2.43 C．1.304 D．0.54 4．在0.5的末尾添上一个零后得到的数与原数相比（    ）。 A．大小相同，意义不同。 B．大小不同，意义相同。 C．大小和意义都相同。 5．下面的四幅图中每个大正方形都表示“1”。阴影部分表示0.40的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个三位小数，百位和百分位上都是5，其余数位上都是0，这个数是（ ），把它化简后是（ ）。 7．一个两位小数，个位、百分位上的数字都是5，其余各数位上的数字都是0，这个两位小数是（ ）。 8．由6个十、8个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 9．由5个0.1、7个0.01和3个0.001组成的数是（ ）。 10．早在公元3世纪，中国就使用了十进小数。刘徽的《九章算术注》中指出个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一……如果图1表示1.21，图2表示3.42，那么图3表示的是（ ）。 11．把下面各数改写成三位小数。 0.4020     1.58     20     2.0100 12．看数涂色。 13．用两种不同的方式表示3.3。 14．不改变数的大小，下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？为什么？ 8.10    15.00    30.070    0.090    600 15．有一个三位小数，整数部分是最大的一位数，十分位上是最小的一位数，小数部分每相邻两个数位上的数字之和都是8。这个三位小数是多少？ 16．请你用0、2、5、8四个数字按要求写数。（每个数字只能用一次） （1）整数部分最大，小数部分的千分位是2的数可能是多少？ （2）写出含有“0”但不读出来的两位小数。 知识点一： 见详解例1 【分析】把左边的长方形表示整数部分1，右边的长方形平均分成10份，取其中的2份，就是0.2，把这两个部分加在一起就是1.2。 【详解】如图所示： 【点睛】小数的意义是分数意义的一环，理解小数的意义可从分数的意义着手。 见详解练1 【分析】图中的大正方形表示整数“1”，根据小数的意义，把1平均分成100份，1份表示0.01，10份表示0.1，0.28涂色28个小方格即可。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题考查小数的表示方法，掌握小数点的意义是解题的关键。 知识点二： 1696.6例1 【分析】写小数时，整数部分按整数的写法来写，整数部分是0的写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 【详解】今年“五一”假期北京共接待游客一千六百九十六点六万人次。写作1696.6万人，创历史新高。 十三点四五 三点四二练1 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 【详解】根据分析，13.45读作十三点四五；3.42读作三点四二。 知识点三： 1 7 2例1 【分析】可将1.702拆解为1、0.7、0.002的加和，进而得到答案。 【详解】1.702＝1＋0.7＋0.002 0.7由7个0.1组成，0.002由2个0.001组成， 故1.702由1个1、7个0.1、2个0.001组成。 【点睛】本题主要考查学生对小数数位的认识。 个 2 一 百分 7 0.01练1 【分析】根据数在不同数位的计数单位不同，所表示的意义也不同，数字在什么数位上，它就表示有几个这样的计数单位。 【详解】2.07中的2在个位，表示2个一，7在百分位，表示7个0.01。 【点睛】本题主要考查小数的计数单位，关键是熟记小数的数位顺序表。 知识点四： 0.01 0.010例1 【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；此题依此填空。 【详解】根据小数的性质可知：0.01＝0.010 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答此题的关键。 0.402；1.580；20.000；2.010练1 【分析】根据小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”，对各数进行改写：0.4020去掉末尾的0后为0.402；1.58在末尾添一个0后为1.580；20先写成20.0再添两个0后为20.000；2.0100去掉末尾的0后为2.010。 【详解】0.4020＝0.402 1.58＝1.580 20＝20.000 2.0100＝2.010 改写后的三位小数分别是0.402、1.580、20.000、2.010。 1．A 【分析】小数的性质：小数的末尾添加或者去掉0，小数的大小不变；据此即可解答。 【详解】把5.3改写成以千分之一为单位的小数是5.300。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对小数的性质的掌握和灵活运用。 2．D 【分析】27个百分之一就是27个0.01，即0.27，据此解答。 【详解】27个百分之一，百分位上是7，十分位上是2，所以27个百分之一是0.27。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了根据小数的数位及它的计数单位写小数。 3．B 【分析】根据对小数的数位和计数单位的认识进行选择即可，小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一、……，小数中的“4”表示4个十分之一，因此“4”在小数的十分位上，依此选择。 【详解】A．4.72中的“4”在个位上，即4.72中的“4”表示4个一； B．2.43中的“4”在十分位上，即2.43中的“4”表示4个十分之一； C．1.304中的“4”在千分位，即1.304中的“4”表示个千分之一； D．0.54中的“4”在百位上，即0.54中的“4”表示4个百分之一。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。 4．A 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变来判断；但0.5与0.50数位不同，表示意义不同，0.5表示5个0.1，0.50表示50个0.01。 【详解】在0.5的末尾添上一个零后得到的数与原数相比大小相等，但0.5表示5个0.1，0.50表示50个0.01，意义不同。 故答案为：A 5．D 【分析】根据小数的意义可知，0.40表示把整体“1”平均分成100份，取其中的40份；找出符合此意义的图即可。 【详解】A．表示把正方形平均分成10份，阴影部分占其中的4份，用分数表示是，用小数表示是0.4； B．表示把正方形平均分成100份，阴影部分占其中的4份，用分数表示是，用小数表示是0.04； C．表示把正方形平均分成100份，阴影部分占其中的36份，用分数表示是，用小数表示是0.36； D．表示把正方形平均分成100份，阴影部分占其中的40份，用分数表示是，用小数表示是0.40； 所以，阴影部分表示0.40的是。 故答案为：D 6．500.050 500.05 【分析】一个三位小数，百位，百分位上都是5，在百位上和百分位上都写5，其余各位上都是0，在其余数位上写上0，据此写出：500.050； 根据小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，化简得500.05。 【详解】一个三位小数，百位和百分位上都是5，其余数位上都是0，这个数是500.050，把它化简后是500.05。 7．5.05 【分析】根据小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字，据此解答即可。 【详解】据分析得出： 一个两位小数，个位、百分位上的数字都是5，其余各数位上的数字都是0，这个两位小数是5.05。 【点睛】此题主要考查了小数的写法，要熟练掌握；解答此题的关键是判断出每个数位上的数分别是多少。 8．60.84 六十点八四 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 【详解】由6个十、8个十分之一和4个百分之一组成的数是60.84，读作六十点八四。 【点睛】熟练掌握小数的读写知识是解答本题的关键。 9．0.573 【分析】根据对小数的数位和计数单位的认识可知，由5个0.1、7个0.01和3个0.001组成的数的整数部分是0，十分位上是5，百分位上是7，千分位上是3，依此写出这个小数即可。 【详解】根据分析可知，由5个0.1、7个0.01和3个0.001组成的数是0.573。 【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。 10．2.34 【分析】根据题目可知，个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一，图3表示的是退两位，个位上是2，十位上是3，百分位上是4，据此解答。 【详解】根据分析：图3表示的是2.34。 11．0.402；1.580；20.000；2.010 【分析】小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。根据小数的性质，将每个小数改写为三位小数，位数不够的用0补足。 【详解】 12．见详解 【分析】0.08表示把一个正方形平均分成100份，涂其中的8份； 0.43表示把一个正方形平均分成100份，涂其中的43份； 0.6根据小数的性质，小数末尾添加1个0，大小不变，等于0.60，0.60表示把一个正方形平均分成100份，涂其中的60份。 【详解】如图： 13．见详解 【分析】（1）1个正方形表示1，把正方形平均分成10个小长方形，每个小长方形表示0.1，3.3表示3个正方形加上3个小长方形。 （2）1个大单位长度表示1，然后1个大单位长度平均分成10份，1个小单位长度表示0.1，3.3表示3个大单位长度加上3个小单位长度。 【详解】（答案不唯一） 14．见详解 【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 【详解】答：8.10、15.00末尾的0可以去掉；30.030末尾的0可以去掉，中间的2个0不能去掉；0.090末尾的0可以去掉，整数部分和十分位上的0不能去掉；600末尾的0不可以去掉。因为只有在小数的末尾添上0或去掉0，才不改变数的大小。 15．9.171 【分析】最大的一位数是9，最小的一位数是1，结合小数部分每相邻两个数位上的数字之和都是8，即可求出这个三位小数各个数位上的数字，据此解答。 【详解】整数部分是9，十分位是1， 百分位： 千分位： 答：这个三位小数是9.171。 16．（1）8.052，8.502 （2）20.58、20.85、50.28、50.82、80.25、80.52 【分析】（1）整数部分最大，应选择四个数字中最大的数字“8”作为整数部分；小数部分需满足千分位是“2”，且剩余数字“0”和“5”需分别填入十分位和百分位（顺序可互换）。 （2）根据小数的读法规则，“0” 在整数部分的末尾时不读出来；据此解答。 【详解】（1）答：整数部分最大，小数部分的千分位是2的数可能是8.052或者是8.502。 （2）答：符合条件的两位小数有20.58、20.85、50.28、50.82、80.25、80.52。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $