01 图形的平移（导学案）四年级数学寒假自学课（苏教版）

01 图形的平移 课前导入 【思考】同学们，图中的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 知识点精讲 知识点一 图形的平移 内容 图形的平移 1、在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,叫图形的平移。平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离,而不是两个物体间的距离。 2、图形平移的距离可以通过平移点或线段来确定平移了几格。 【注意】 如下图，小船向（ ）平移了（ ）格。例1 小兔子在A处。它怎样走才能把小车拉到B处？请写出它的行走路线：先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。练1 知识点二 作平移后的图形 内容 作平移后的图形 平移图形时，先找出图形中的关键点，按要求平移相应的格数，再把这些点顺次连接起来。 【注意】 分别画出将下图先向左平移4格，再向下平移3格后的图形。例1 把下面三角形向右平移6格，画出平移后的图形。练1 1．图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形的有（    ）。 ①图形Ⅰ向下平移2格。 ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格。 ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①、②和③ 2．如图，左下角的房子（    ）得到右上角的房子。 A．先向上平移4格，再向右平移5格 B．先向上平移4格，再向右平移4格 C．先向下平移4格，再向左平移5格 D．先向下平移4格，再向右平移4格 3．在下图方格纸上，通过平移把图形①与图形②拼成一个长方形，不正确的平移方法是（    ）。 A．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格； B．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格； C．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格； D．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格。 4．把（A）向右平移3格，位置在（    ）。 A．B B．C C．D D．E 5．把图形①向右平移3格，得到图形②，正确的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   6．在下图中，将长方形A向（ ）平移（ ）格就能变成一个正方形。 7．丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向（ ）平移（ ）个格，再向（ ）平移（ ）格。 8．图形（1）向（ ）平移了（ ）格；图形（2）向（ ）平移了（ ）格；图形（3）向（ ）平移了（ ）格。 9．如图，小狗先向（ ）平移1格，再向（ ）平移（ ）格才能吃到骨头。 10．（1）先画出房子的对称图形，再把对称后的房子向右平移5格。 （2）小船向下平移4格，再向左5格。 11．小动物们分别向哪个方向平移？平移多少格才能吃到它们喜欢的食物？ 12．利用平移，将左图中的各部分拼接成右面完整的图案，写一写你的方法。 13．如图所示，有一块长方形草坪，中间有两条互相垂直的小路，求草坪的面积。小军通过平移后，用一步算式求出了草坪的总面积。你知道小军是怎么想的吗？（先把平移过程写一写，再列式计算，每格表示1m） 平移过程： 第一步：____号图形向____平移_____格 第二步：____号图形向____平移__ __格 第三步：_______________________ 列式计算：_________________________________ 知识点一： 右 4例1 【分析】根据平移图形的特征，及图中两只小船关键点间相距的格数及箭头指向即可确定小船向什么方向平移了几格；这里的关键点是A点，数一下A点到这间是几格，箭头是向右指向的，据此填空。 【详解】根据分析可得： A点与点之间有4格，箭头向右指的； 所以小船向右平移了4格。 右 8 下 4练1 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此解答即可。 【详解】 小兔子在A处，先向右平移8格，再向下平移4格，它这样走能把小车拉到B处。（答案不唯一） 知识点二： 见详解例1 【分析】根据平移的特征，把平行四边形的四个顶点分别向左平移4格，再向下平移3格。依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】如图： 见详解练1 【分析】平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 【详解】如图所示： 1．C 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，逐项分析后即可判断。 【详解】①图形Ⅰ向下平移2格后如下图所示，图形Ⅰ平移后不能与图形Ⅱ组成轴对称图形； ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的红线即为一条对称轴； ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的蓝线即为一条对称轴。 综上，②和③平移后图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形。 故答案为：C 2．B 【分析】先找出构成左下角房子的关键点，再根据平移方向和平移距离即可选择。 【详解】根据分析可知，左下角的房子先向上平移4格，再向右平移4格或先向右平移4格，再向上平移4格得到右上角的房子。 故答案为：B 3．D 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，找出图①的关键点以及图②的对应点，通过分析关键点和对应点的位置关系，据此解答即可。 【详解】A．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格，能拼成一个长方形； B．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格，能拼成一个长方形； C．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格，能拼成一个长方形； D．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格，不能拼成一个长方形。 故答案为：D 4．B 【分析】找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，即可解答。 【详解】可以以乌龟身体半圆的左端点为参照点向右平移3格，位置在C处。 故答案为：B 5．A 【分析】找到涂有阴影的图形①的关键点，根据平移的特征，确定方向和距离，将各个选项中涂有阴影的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形②。 【详解】A．把图形①向右平移3格后，可得，原选项正确； B．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； C．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； D．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解平移的特征，根据平移的方向和平移的距离确定平移后的图形。 6．下 4 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离；正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此解答。 【详解】 如图，将长方形A向下平移4格就能变成一个正方形。 7．右 4 上 3 【分析】根据平移的规律，先将照片各个点向右平移4格，再向上平移3格。移动后的图形可以放到预留位置 【详解】由分析可知，图形按照如下方式平移： 丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向右平移4个格，再向上平移3格。（答案不唯一） 【点睛】本题考查图形的平移运动，要保证平移后的图形位置改变，形状、大小不变。 8．上 2 左 5 右 6 【分析】找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，依此即可解答。 【详解】根据分析，填空如下： 图形（1）向上平移了2格；图形（2）向左平移了5格；图形（3）向右平移了6格。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握作平移后的图形的方法。 9．下 右 4 【分析】根据平移的特征：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，依此根据平移定义解答即可。 【详解】根据分析可知， 如图，小狗先向下平移1格，再向右平移4格才能吃到骨头。 【点睛】此题是对平移的意义的理解及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 10．（1）（2）见详解 【分析】（1）据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出对称后房子的关键对称点，依次连接即可。 再根据平移的特征，把对称后的房子的各个顶点分别向右平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （2）根据平移的特征，把小船的各个顶点分别向下平移4格，再向左平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： 11．见详解 【分析】先要观察图中的两种食物，一种是熊猫喜欢吃的竹子，另一种是小狗喜欢吃的骨头。然后把相对应的动物和食物的位置作比较，判断出平移的方向和距离。 【详解】熊猫先向右平移3格，再向上平移5格（或先向上平移5格，再向右平移3格）就可以吃到竹子；小狗先向下平移4格，再向右平移5格（或先向右平移5格，再向下平移4格）就可以吃到骨头。 12．见详解 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】左图：图①向右平移1格，图②不动，图③向左平移2格，图④先向左平移1格，再向上平移1格，这样左图中的各部分就拼接成右面完整的图案。 13．第一步：①（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第二步：②（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第三步：②和④向左平移1格（答案不唯一）； 列式计算：8×4＝32（平方米） 【分析】通过平移，把四块草坪拼成一个完整的长方形草坪，平移的方法不唯一，列举其中几种情况：将①②往下平移1格，②④再往左平移1格；将①②往下平移1格，①③再往右平移1格；将③④往上平移1格，①③再往右平移1格；③④往上平移1格，②④再往左平移1格。取其中一种进行演示过程即可，此时长方形草坪长为8米，宽为4米，再根据长方形的面积＝长×宽计算可得。 【详解】取第一种情况将①②往下平移1格，②④再往左平移1格 第一步：①号图形向下平移1格； 第二步：②号图形向下平移1格； 第三步：②④再往左平移1格； 此时长方形草坪长为8米，宽为4米，列式为8×4＝32（平方米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $