精品解析：2024-2025学年江苏省宿迁市苏教版六年级上册期末调研监测数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末调研 六年级数学 一、仔细读题，认真填空（每空1分，共27分） 1. 在括号里面填上合适的数或单位。 一间教室的占地面积大约是60（ ） 一个冰箱的容积大约是400（ ） 立方米＝（ ）立方分米 3小时15分＝（ ）时 2. ∶（ ）∶（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 3. 王叔叔把年终奖20000元存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后一共获得本息（ ）。 4. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 5. 明明买3支钢笔用了20.4元，钢笔的总价和数量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 某天六年级学生的出勤人数是198人，缺勤人数是2人，这天学生的出勤率是（ ）%，第二天的缺勤率是1.5%，第二天出勤（ ）人。 7. 食堂有大米吨，用了吨，还剩（ ）吨；如果用了，还剩（ ）吨。 8. 随着新能源汽车技术的不断革新，新能源汽车的市场占有率在不断增长。某款新能源汽车用千瓦·时的电能行驶千米，这款新能源汽车行驶1千米用电（ ）千瓦·时，用千瓦·时的电能行驶（ ）千米。 9. 如图，用铁丝做一个长方体的框架，从一个顶点引出的三条棱长一共3米。已知长∶宽∶高∶3∶5，这个长方体框架的高是（ ）分米。继续焊完这个框架，还需要（ ）米的铁丝。（接头处忽略不计） 10. 一个表面涂色正方体，每条棱都平均分成4份，再切成同样大的小正方体，其中1面涂色的小正方体有（ ）个，2面涂色的小正方体有（ ）个。 11. 一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确答案相差（ ）。 12. 一个长方体（如图），如果高增加3dm，就变成了棱长是9dm的正方体。表面积增加了（ ）dm2，体积增加了（ ）dm3。 二、反复比较，精心选择（每题1分，共8分） 13. 下面各种百分率，可能会大于100%的是（ ）。 A. 种子发芽率 B. 产值的增长率 C. 投篮的命中率 D. 花生的出油率 14. 下面算式中，结果大于a（a＞0）的是（ ）。 A. B. C D. 15. 一个直角三角形两个锐角的度数比是3∶2，其中一个较小的锐角是（ ）度。 A. 36 B. 54 C. 72 D. 108 16. 一个棱长是5厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米；一个正方体的底面积是20平方米，它的表面积是（ ）平方米。 A. 125；120 B. 150；125 C. 216；120 D. 125；100 17. 用几个1cm3的正方体摆一个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）cm3。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 18. 一杯糖水的含糖率是10%，喝掉一半后，现在含糖率和原来相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 19. 在“，，，…”中，按照这样的顺序排列下去，下一个数是（ ）。 A. B. C. D. 20. 某服装店为迎接春节开展大促活动，有两种促销方案。第一种：服装消费满300减50元后，再降价；第二种降价后满300再减50.如果一件衣服原价350元，（ ）。 A. 第一种方案更划算 B. 第二种方案更划算 C. 两种方案一样划算 D. 无法比较谁更划算 三、注意审题，细心计算（28分） 21. 直接写出得数 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 用你喜欢的方法计算。 23. 解方程。 四、动手动脑，实践操作（7分） 24. 在图中先涂色表示出，再画斜线表示出的计算结果。 25. 在下面边长1厘米的方格图中按要求画图形。 （1）画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比是3∶2。 （2）如图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余四个面，使它成为一个完整的长方体展开图，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 五、活用知识，解决问题（第1～3题每题4分，第4题8分、第5、6题每题5分，共30分） 26. 某农场大豆的种植面积是32公顷，大豆和玉米种植面积的比是4∶5，玉米的种植面积是多少公顷，合多少平方米？ 27. 明日小学科技节一共收到1440件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？ 28. 东城小学有4个同样大的花圃和3同样大的菜圃，一共244平方米，每个花圃比每个菜圃大12平方米，每个花圃和菜圃的面积各是多少平方米？ 29. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 30. 水结成冰后体积一般会增加10%，冬天，为防止公共卫生间的自来水管冻裂，环卫工人们会给自来水管穿上一层“衣服”。现在有一块冰，体积是55立方厘米，它化成水后的体积是多少立方厘米？（先写出数量关系，再用方程解答） 31. 王老师要从宿迁去上海出差，她用手机在铁路12306官网上购买了一张1月5日15：56发车的高铁票，票价217元。由于出差任务取消，她在1月4日7：00在12306退票。按照规定，高铁票退票需要扣除退票手续费（如下表），王老师退票后可以拿回多少元？ 申请退票距发车时间 开车前8天（含当天） 48小时（含48小时）—7天以内 24小时（含24小时）—48小时 24小时以内 退票费 0% 5% 10% 20% 说明：退票费以0.5元为单位，尾数小于0.25元的舍去、0.25元（含）以上且小于0.75元的计为0.5元、0.75元（含）以上的计为1元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末调研 六年级数学 一、仔细读题，认真填空（每空1分，共27分） 1. 在括号里面填上合适的数或单位。 一间教室的占地面积大约是60（ ） 一个冰箱的容积大约是400（ ） 立方米＝（ ）立方分米 3小时15分＝（ ）时 【答案】 ①. 平方米## ②. 升##L ③. 625 ④. 3.25#### 【解析】 【分析】①常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米；边长为1米的正方形面积是1平方米，根据生活经验，教室面积较大，计量教室占地面积时，平方米是合适的单位； ②常见的容积单位有毫升和升，一瓶矿泉水的容积大约是500毫升，一桶矿泉水的容积大约是5升，根据生活经验，冰箱容量较大，计量冰箱的容积时，升是合适的单位； ③1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，需要乘进率； ④1时＝60分；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】根据分析可知： 一间教室的占地面积大约是60平方米； 一个冰箱的容积大约是400升； 因为×1000＝625，所以立方米＝625立方分米； 因为15÷60＝0.25，3＋0.25＝3.25，所以 3小时15分＝3.25时。 2. ∶（ ）∶（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】10；25；60；六；0.6 【解析】 【分析】先根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”把9∶15化为最简整数比，再利用比的基本性质求出后项，然后根据“”把比转化为分数，并把分数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，由此把百分数转化为折扣，最后利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，据此解答。 【详解】9∶15＝（9÷3）∶（15÷3）＝3∶5 3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25 3∶5＝＝0.6＝60%＝六折 ＝＝ 所以，＝15∶25＝9∶15＝60%＝六折＝0.6 3. 王叔叔把年终奖20000元存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后一共获得本息（ ）。 【答案】21650元 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到利息，再加上本金，就是到期后一共获得的本息。 【详解】20000×2.75%×3＋20000 ＝20000×0.0275×3＋20000 ＝1650＋20000 ＝21650（元） 到期后一共获得本息21650元。 4. 倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，将真分数或者假分数的分母和分子调换位置就可以求出它们的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，的倒数是4，1的倒数是它本身。 5. 明明买3支钢笔用了20.4元，钢笔的总价和数量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 34∶5 ②. 6.8#### 【解析】 【分析】已知3支钢笔用了20.4元，根据比的意义写出钢笔的总价和数量的比，并化简比；再用最简比的前项除以后项，所得的商即是比值。 【详解】20.4∶3 ＝（20.4×10）∶（3×10） ＝204∶30 ＝（204÷6）∶（30÷6） ＝34∶5 34∶5 ＝34÷5 ＝6.8 钢笔的总价和数量的最简整数比是（34∶5），比值是（6.8）。 6. 某天六年级学生的出勤人数是198人，缺勤人数是2人，这天学生的出勤率是（ ）%，第二天的缺勤率是1.5%，第二天出勤（ ）人。 【答案】 ①. 99 ②. 197 【解析】 【分析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，出勤率＝出勤人数÷（出勤人数＋缺勤人数）×100%；缺勤率表示缺勤人数占总人数的百分率，把总人数看作单位“1”，第二天的缺勤率是1.5%，则出勤率是（1－1.5%），出勤人数＝总人数×出勤率，据此解答。 【详解】198÷（198＋2）×100% ＝198÷200×100% ＝0.99×100% ＝99% （198＋2）×（1－1.5%） ＝200×0.985 ＝197（人） 所以，学生的出勤率是99%，第二天出勤197人。 7. 食堂有大米吨，用了吨，还剩（ ）吨；如果用了，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意“有大米吨，用了吨”，则用－即可求出还剩多少吨；把大米总吨数看作单位“1”，用了，则还剩（1－），求一个数的几分之几用乘法，用大米的吨数×（1－），即可解答。 【详解】－＝（吨） ×（1－） ＝× ＝（吨） 食堂有大米吨，用了吨，还剩吨；如果用了，还剩吨。 8. 随着新能源汽车技术的不断革新，新能源汽车的市场占有率在不断增长。某款新能源汽车用千瓦·时的电能行驶千米，这款新能源汽车行驶1千米用电（ ）千瓦·时，用千瓦·时的电能行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】已知新能源汽车用千瓦·时的电行驶千米，用行驶路程除以耗电量，计算得到行驶1千米的耗电量，用给定电能除以行驶1千米的耗电量，得到给定电能的行驶距离。 【详解】 ＝ ＝（千瓦·时） ＝ ＝6（千米） 这款新能源汽车行驶1千米用电千瓦·时，用千瓦·时的电能行驶6千米。 9. 如图，用铁丝做一个长方体的框架，从一个顶点引出的三条棱长一共3米。已知长∶宽∶高∶3∶5，这个长方体框架的高是（ ）分米。继续焊完这个框架，还需要（ ）米的铁丝。（接头处忽略不计） 【答案】 ①. 10 ②. 9 【解析】 【分析】根据1米＝10分米，所以3米＝30分米。又因为“长∶宽∶高＝7∶3∶5”，则高占长、宽、高之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个长方体框架的高； 每个长方体有4条长，4条宽和4条高，一组长、宽、高之和为3米。若想继续焊完这个框架，已有1组长、宽、高，那么还需要3组长、宽、高，用3×3即可求出还需要铁丝的长度。 【详解】3米＝30分米 30× ＝30× ＝10（分米） 3×3＝9（米） 所以这个长方体框架的高是10分米。继续焊完这个框架，还需要9米的铁丝。 10. 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，再切成同样大的小正方体，其中1面涂色的小正方体有（ ）个，2面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 24 ②. 24 【解析】 【分析】如图所示，一面涂色的小正方体位于大正方体每个面的中心，每个面一面涂色的小正方体有4个，一面涂色的小正方体一共有（4×6）个；两面涂色的小正方体位于大正方体每条棱的中间，每条棱上两面涂色的小正方体有2个，两面涂色的小正方体一共有（2×12）个，据此解答。 【详解】 4×6＝24（个） 2×12＝24（个） 所以，一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，再切成同样大的小正方体，其中1面涂色的小正方体有24个，2面涂色的小正方体有24个。 11. 一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确答案相差（ ）。 【答案】3a 【解析】 【分析】首先根据乘法分配律可得，＝a×4＋，再减去，据此解答。 【详解】－（） ＝ a×4＋－a－ ＝3a 【点睛】此题主要考查了分数四则混合运算，注意乘法分配律的应用。 12. 一个长方体（如图），如果高增加3dm，就变成了棱长是9dm的正方体。表面积增加了（ ）dm2，体积增加了（ ）dm3。 【答案】 ①. 108 ②. 243 【解析】 【分析】由题意可知，高增加3dm后变成正方体，说明原来长方体的底面是边长为9dm的正方形，如果高增加3dm，那么表面积增加了上面长方体四个侧面的面积，且长方体四个侧面的形状相同，面积相等，每个面都是长为9dm，宽为3dm的长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”求出一个面的面积，再乘4求出增加的表面积；上面长方体的长为9dm，宽为9dm，高为3dm，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出增加的体积，据此解答。 【详解】9×3×4 ＝27×4 ＝108（dm2） 9×9×3 ＝81×3 ＝243（dm3） 所以，表面积增加了108dm2，体积增加了243dm3。 二、反复比较，精心选择（每题1分，共8分） 13. 下面各种百分率，可能会大于100%的是（ ）。 A. 种子的发芽率 B. 产值的增长率 C. 投篮的命中率 D. 花生的出油率 【答案】B 【解析】 【分析】种子的发芽率，投篮的命中率最大是100%，花生的出油率是小于100%，不可能超过100%。产值增长率是增长的产值与原来产值的百分比，增长的产值超过原来的产值，增长率就会大于100%。 【详解】A．种子发芽率＝发芽种子数÷实验种子总数，发芽种子数最多等于实验种子总数，所以发芽率最大是100%，不可能大于100%，不符合题意。 B．产值增长率＝增长的产值÷原来产值，增长的产值超过原来产值，产值增长率就会大于100%，符合题意。 C．投篮命中率＝命中次数÷投篮总次数，命中次数最多等于投篮总次数，命中率最大是100%，不符合题意。 D．花生的出油率＝出油质量÷花生质量，由于榨油时有残渣，油的质量一定小于花生质量，因此出油率最大小于100%，不符合题意。 可能会大于100%的是产值的增长率。 故答案为：B 14. 下面算式中，结果大于a（a＞0）的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。 一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果会小于原数；乘1等于其本身；乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数。 【详解】A．因为＞1，所以＜a； B．因为1＝1，所以＝a； C．因为＜1，所以＞a； D．因为＜1，所以＜a 故答案为：C 15. 一个直角三角形两个锐角的度数比是3∶2，其中一个较小的锐角是（ ）度。 A. 36 B. 54 C. 72 D. 108 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，去掉一个直角90°，所以另外两个锐角的度数和为180°－90°＝90°；又因为“两个锐角的度数比是3∶2”，按比分配，用90°×即可求出其中一个较小的锐角是多少度。 【详解】（180°－90°）× ＝90°× ＝36° 所以一个直角三角形两个锐角的度数比是3∶2，其中一个较小的锐角是36度。 故答案为：A 16. 一个棱长是5厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米；一个正方体的底面积是20平方米，它的表面积是（ ）平方米。 A. 125；120 B. 150；125 C. 216；120 D. 125；100 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把题目中的数据代入公式计算；正方体或长方体六个面的总面积叫作它的表面积，正方体的表面积＝一个面的面积×6，据此解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 20×6＝120（平方米） 所以，一个棱长是5厘米的正方体，它的体积是125立方厘米；一个正方体的底面积是20平方米，它的表面积是120平方米。 故答案为：A 17. 用几个1cm3的正方体摆一个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）cm3。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】由从上面看到的图形可知，这个物体至少有3个正方体，结合从前面和右面看到的图形可知，这个物体为，则这个物体有4个正方体，这个物体的体积＝一个正方体的体积×正方体的个数，据此解答。 【详解】分析可知，这个物体为。 1×（1＋3） ＝1×4 ＝4（cm3） 所以，这个物体的体积是4cm3。 故答案为：D 18. 一杯糖水的含糖率是10%，喝掉一半后，现在含糖率和原来相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，一杯糖水的含糖率是10%，喝掉一半后，剩下的糖水中并没有加水或加糖，由“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”可知，剩下糖水的含糖率没有发生变化。 【详解】喝掉一半后，剩下的糖水中并没有加水或加糖，所以现在含糖率和原来相比不变。 故答案为：C 19. 在“，，，…”中，按照这样的顺序排列下去，下一个数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察可知，÷＝，÷＝……每一个分数都是前一个分数的，据此解答。 【详解】×＝ 根据分析可知，下一个数是。 故答案为：C 20. 某服装店为迎接春节开展大促活动，有两种促销方案。第一种：服装消费满300减50元后，再降价；第二种降价后满300再减50.如果一件衣服原价350元，（ ）。 A. 第一种方案更划算 B. 第二种方案更划算 C. 两种方案一样划算 D. 无法比较谁更划算 【答案】B 【解析】 【分析】第一种促销方案：先根据“满300减50”的规则，算出原价350元满减后的价格；再以这个满减后的价格为基础，计算降价后的最终售价。第二种促销方案：先以原价350元为基础，计算降价后的价格；再看这个降价后的价格是否满足“满300减50”的条件，若满足则减去50元，得到最终售价。将两个方案算出的最终价格进行大小对比，价格更低的方案就是更划算的方案。据此解答。 【详解】第一种促销方案： 350－50＝300（元） 300×（1－） ＝300× ＝270（元） 第二种促销方案： 350×（1－） ＝350× ＝315（元） 315－50＝265（元） 270＞265，所以第二种方案更划算。 故答案为：B 三、注意审题，细心计算（28分） 21. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；0.064；；； ；3；；10； 【解析】 22. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先统一形式，把25％转化为，再用乘法分配律简便计算。 （2）先算乘除，后算减法。 （3）先去小括号，再算中括号内的减法，最后算除法。 【详解】（1） ＝×6.4＋3.6× ＝（6.4＋3.6）× ＝10× ＝ （2） ＝5×－× ＝7－ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以，求出x的解； （2）先把方程化简成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.75，求出x的解； （3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以，求出x的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、动手动脑，实践操作（7分） 24. 在图中先涂色表示出，再画斜线表示出的计算结果。 【答案】图见详解； 【解析】 【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占3份，用分数表示为； 再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，画斜线部分占2份，用分数表示为； 那么画斜线部分占整个图形的的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为，根据分数乘分数的计算法则算出结果。 【详解】如图： 25. 在下面边长1厘米的方格图中按要求画图形。 （1）画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比是3∶2。 （2）如图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余四个面，使它成为一个完整的长方体展开图，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）（2）图见详解；6 【解析】 【分析】（1）根据三角形面积＝底×高÷2，则底×高＝三角形面积×2，所以用12×2可求出这个三角形中底和高的乘积为24平方厘米；又因为“底和高的比是3∶2”，乘积为24的两个数中只有6和4符合题意，所以可画一个底为6厘米，高为4厘米的三角形； （2）根据长方体展开图的两个面可知：这个长方体的长是3厘米，高是1厘米，宽是2厘米，长方体展开图如果一行是4个面，那么隔着一个面的两个面是一样的，由此画出长方体展开图其余面，代入长方体体积公式（长方体体积＝长×宽×高）即可求出体积。（展开图答案不唯一） 【详解】由分析可得： （1）底和高的乘积：12×2＝24（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） 6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 所以三角形的底为6厘米，高为4厘米 （2）3×2×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 所以这个长方体的体积是6立方厘米。 （1）（2）作图如下： 【点睛】本题考查按比分配问题及长方体展开图，长方体体积公式。 五、活用知识，解决问题（第1～3题每题4分，第4题8分、第5、6题每题5分，共30分） 26. 某农场大豆种植面积是32公顷，大豆和玉米种植面积的比是4∶5，玉米的种植面积是多少公顷，合多少平方米？ 【答案】40公顷；合400000平方米 【解析】 【分析】先根据大豆和玉米种植面积比，求出每份的面积，再计算玉米的种植面积，最后进行单位的换算。 大豆的种植面积是32公顷，对应4份。用大豆的种植面积除以对应的份数，即可得到每份的面积，即32÷4＝8（公顷）； 玉米的种植面积对应5份，用每份的面积乘玉米对应的份数，就能得到玉米的种植面积，即8×5＝40（公顷）； 1公顷＝10000平方米，从大单位往小单位化，乘进率10000，即可得到对应的平方米数，即40×10000＝400000（平方米） 【详解】32÷4＝8（公顷） 8×5＝40（公顷） 1公顷＝10000平方米 40×10000＝400000（平方米） 答：玉米的种植面积是40公顷，合400000平方米。 27. 明日小学科技节一共收到1440件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？ 【答案】360件 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，用可求出获奖作品的件数，再用获奖作品的件数×，即可求出获一等奖的作品有多少件。 【详解】 ＝1080× ＝360（件） 答：获一等奖的作品有360件。 28. 东城小学有4个同样大的花圃和3同样大的菜圃，一共244平方米，每个花圃比每个菜圃大12平方米，每个花圃和菜圃的面积各是多少平方米？ 【答案】40平方米；28平方米 【解析】 【分析】设每个菜圃是平方米，则每个花圃是平方米。根据等量关系式“3×每个菜圃的面积＋4×每个花圃的面积＝244”代入数值列出方程并求解，进而得出花圃的面积。 【详解】解：设每个菜圃是平方米，则每个花圃是平方米。 28＋12＝40（平方米） 答：每个花圃的面积是40平方米，每个菜圃的面积是28平方米。 29. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【答案】（1）92平方分米； （2）2分米； （3）6立方分米 【解析】 【分析】（1）求需要玻璃的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为长方体玻璃鱼缸无盖，所以只需计算长方体5个面的面积； （2）先根据“1升＝1立方分米”把容积单位转化为体积单位，把鱼缸内的水看作一个长方体，再根据“高＝长方体的体积÷长÷宽”求出鱼缸内水的深度； （3）鹅卵石的体积等于放入鹅卵石后上升部分水的体积，上升部分水的体积＝鱼缸的底面积×上升部分水的高度，由此求出鹅卵石的总体积，计算过程注意统一单位，据此解答。 【详解】（1）5×4＋（5×4＋4×4）×2 ＝5×4＋（20＋16）×2 ＝5×4＋36×2 ＝20＋72 ＝92（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃92平方分米。 （2）40升＝40立方分米 40÷5÷4 ＝8÷4 ＝2（分米） 答：水深2分米。 （3）3厘米＝0.3分米 5×4×0.3 ＝20×0.3 ＝6（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。 30. 水结成冰后体积一般会增加10%，冬天，为防止公共卫生间的自来水管冻裂，环卫工人们会给自来水管穿上一层“衣服”。现在有一块冰，体积是55立方厘米，它化成水后的体积是多少立方厘米？（先写出数量关系，再用方程解答） 【答案】水的体积×（1＋10%）＝冰的体积；50立方厘米 【解析】 【分析】把原来水的体积看作单位“1”，水结成冰后体积一般会增加10%，则冰的体积占水的体积的（1＋10%），等量关系式：水的体积×（1＋10%）＝冰的体积，把水的体积设为未知数，然后根据等量关系式列方程解答。 【详解】数量关系：水的体积×（1＋10%）＝冰的体积。 解：设它化成水后的体积是x立方厘米。 （1＋10%）x＝55 1.1x＝55 1.1x÷1.1＝55÷1.1 x＝50 答：它化成水后的体积是50立方厘米。 31. 王老师要从宿迁去上海出差，她用手机在铁路12306官网上购买了一张1月5日15：56发车的高铁票，票价217元。由于出差任务取消，她在1月4日7：00在12306退票。按照规定，高铁票退票需要扣除退票手续费（如下表），王老师退票后可以拿回多少元？ 申请退票距发车时间 开车前8天（含当天） 48小时（含48小时）—7天以内 24小时（含24小时）—48小时 24小时以内 退票费 0% 5% 10% 20% 说明：退票费以0.5元为单位，尾数小于0.25元的舍去、0.25元（含）以上且小于0.75元的计为0.5元、0.75元（含）以上的计为1元。 【答案】1955元 【解析】 【分析】由题意可知，王老师的退票时间是1月4日7：00，1月4日7：00～1月6日7：00是48小时，高铁票的发车时间是1月5日15：56，说明王老师申请退票距发车时间不足48小时，需要按高铁票价的10%扣除退票手续费，把高铁票的票价看作单位“1”，扣除退票手续费的部分占票价的10%，则王老师拿回的钱数占票价的（1－10%），王老师拿回的钱数＝高铁票的票价×（1－10%），最后根据退票说明求出王老师退票后可以拿回的实际钱数，据此解答。 【详解】分析可知，1月4日7：00～1月5日15：56超过24小时且不足48小时，需要扣除10%的退票手续费。 217×（1－10%） ＝217×0.9 ＝195.3（元） 因为195.3的小数部分是0.3，0.25＜0.3＜0.75，所以195.3元计为195.5元。 答：王老师退票后可以拿回195.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $