黑龙江省大庆市第二十三中学2025-2026学年高一艺术部上学期12月期中考试数学试题

考 大庆市第23中学艺术部2025-2026学年度（上)期中考试 班 级 高一数学试题 姓名 (满分：150分考试时间：120分钟考试范围：必修一集合一函数的奇偶性) △△△△△ 注意事项： △△△△△ 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 △△△△△ 2.请将答案正确填写在答题卡上 △△△△△O 一、 基础模块：（每空2分，共40分。） △△△△△ △△△△△O (1)整数集」 ；正整数集 ； △△△△△装 (2)若AnB=A,则AB;若AUB=A,则AB; △△△△△ △△△△△订 (3)若p是g的充分不必要条件，则pq: △△△△△ 若p是q的必要不充分条件，则p一q: △△△△△线 若p是q的充要条件，则pq △△△△△ 若p是q的既不充分也不必要条件，则p q; △△△△△内 (4)全程量词用符号 表示：存在量词用符号 表示： △△△△△ Hx∈M,p(x)的否定： △△△△△不 (5)重要不等式： △△△△△ (6)基本不等式： △△△△△要 (7)）若3x∈R,使得一元二次方程ax2+bx+c=0有根，则 △△△△△ (8)一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在R上恒成立： △△△△△答 若f(x)>0则 若f(x)<0则 △△△△△ 若f(x)≥0则 若f(x)≤0则 △△△△△题 (9)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 则函数f(x)叫做奇函 △△△△△ 数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 则函数f(x)叫做偶 △△△△△O 函数： △△△△△ △△△△△ 二、单选题：（每小题5分，共40分。） △△△△△ △△△△△ 1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=1,2,5},集合B={2,4,则(，B)IA=() △△△△△O A.{1,3} B.1,5} △△△△△ △△△△△ C.{1,2,3,5} D.{2} △△△△△ △△△△△O 2.“x=3”是“x2=9"的() △△△△△ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 △△△△△ △△△△△ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 △△△△△ △△△△△ △△△△△O ∧∧∧Λ∧ 3.命题“x∈R,x2-V3x+1≤0"的否定为() A.Vx ER,x2-/3x+1>0 B.x∈R,x2-V3x+1≤0 C.3x∈R,x2-V3x+1≥0 D.3x∈R,x2-V3x+1>0 4.已知-12<a<8,4<b<6,则的范围是() A.-2<9<2 B.-3<0<2 b b c.-2<8<3 D.-3< b b 5西数)2-3+3的定义减为() B.(-,3)U(3,+0） c[33ug)o.(33ug) 6.下列各组函数表示同一函数的是() A.f()=x和g(x)=(NF) B.f(x)=x°和g(x)=1 C.f()=t和g(x)= D.fw=-1与g)=1 x2-1 +1 7.己知f(x)=a2+(b+3)x+3,x∈a2-2,a是偶函数，则a+b=（) A.-1 B.-2 C.-5 D.-2或-5 8.已知命题p:“x∈[1,2]，x2-a≥0”，命题q:“3x∈R,x2+2m+4=0”.若命题P和 命题g都是真命题，则实数a的取值范围是() A.a≤-2或a=1B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1 D.a22 二、多选题：（每道题全对得6分，若答案有两个，选对一个3分， 若答案有三个，选对一个2分，对两个4分，选错不给分，共18分。) 9.以下说法正确的有() A.x2+1的最小值为1 B.x(2-x)的最大值为2 Cx3最小值为5- D.若2+=1，则x+2y的最小值是8 x y 10.关于x的不等式ax2-(a+1)x+1>0的解集可能是() A.R 0.1或x司 11.下列说法正确的是() A.若f(x)的定义域为[-2,2]，则f(2x-1)的定义域为 13 22 B.关于x的不等式2k2+k- 0恒成立，则实数k的取值范围是(3,0) 3 C.函数f(x)=x2+ax+2在区间(-w,-3)上单调递减，则实数a的取值范围a≤6 17 D.函数y=2x--x的值域为 三、填空题：（每小题5分，共15分。） 4-x,x20 12.已知函数f(x)= x+4,x<01 则ff(-4)》的值为 13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2-3x,则f(-1)= 14.已知函数f(x)= 3,Q-4a<1,是R上的严格增函数，则实数口的取值范围 m2-3x,x≥1 是 三、简答题：(15题8分，16题8分17题10分，18题11分共37 分) 15.求下列不等式的解集： (1)x2-8x+12>0; (2)2x-3<4. 16.(1)f(x+2)=2x+3,求函数f(x)的解析式： (2)己知函数y=f(x)是一次函数，若f(1)=1,f(3)=-5,求函数f(x)的解析式. 17.已知函数f(x)=x2-4x+3,x∈R. (1)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式： (2)画出函数的图象： (3)根据图象写出它的单调区间及值域. 18.函数f()为定义在[-22]上的奇函数，已知当0≤x≤2时，fx)=X x+1 (1)当-2≤x<0时，求f(x)的解析式 (2)判断f(x)在[0,2]上的单调性，并利用单调性的定义证明： (3)若f(2a+1)+f(2-a)>0,求a的取值范围 《大庆市第二十三中学艺术部2025-2026学年上学期数学期中考试》参考答案 二、单选题（每小题 5 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D B C C B D 三、多选题（全对得 6 分，若两个答案，答对一个 3 分，若三个答案，答对一个 2 分，答对 两个 4 分，答错不给分，共 18 分） 题号 9 10 11 答案 AC BD AC 四、填空（每小题 5 分，共 15 分） 12．4 13．2 14． 15．（共9分）(1)或；(2) (3) 16．（共9分）（4分） 【详解】（1）， 所以； （2）设一次函数的解析式为，（5分） 则，解得， 所以. 17．（共9分）（1）偶函数，；（2）图象见解析； （3）单调增区间为，，单调减区间为，，值域为． 试题解析：（1）因为函数的定义域为，关于坐标原点对称， （3分） 且， 故函数为偶函数． （2）如图， 单调增区间为，， （3分） 单调减区间为，． （3）值域为． （3分） 18．（共10分）(1)时， ； (2)单调递增，证明见解析； (3). 【详解】（1）当时，，则， 因为函数为奇函数，所以， 即时，的解析式为； （2）在上的单调递增， 证明如下： 任取，，且，则， 因为，，且，所以，，， 则，即， 所以在上的单调递增； （3）在上的单调递增，且函数为上的奇函数，故为上的增函数. 由，， 于是 ，解得，即所求为. 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $