第7章 命题点1 尺规作图-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“图形的变化”中尺规作图核心考点，紧扣中考要求，明确其为必考内容且近5年连续在解答题中考查，占15至19分。课件对接中考说明，按考向梳理判断、计算、作图与证明等题型，精准分析考点权重，归纳常考类型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于融入中考真题与模拟题训练，如2019河南9题、2025开封一模等，通过多解法培养数学思维，像第6题用全等与勾股定理解题。解析作图痕迹计算（如第4题平行四边形角度推导）提升推理能力，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，确保复习效果最大化。

数学 1 2 第七章 图形的变化 命题点1 尺规作图 （每年3~4道，15~19分） （必考，每年一道，近5年连续在解答题中考查） 3 考向1 与作图痕迹有关的判断 1.如图，小军在用尺规作 时，具体的操作步骤是： （1）作射线 ； （2）以点为圆心，以◆为半径作弧，交于点，交于点 ； （3）以点为圆心，以★的长为半径作弧，交于点 ； （4）以点为圆心，以的长为半径作弧，交前弧于点 ； （5）过点作射线.则 就是所要作的角.下列说法不正确的是（ ） A. ◆表示适当长 B. ★与◆的长相等 C. 与线段的长相等 D. 与★的长相等 √ 4 2.[2025开封一模·人教八上P48素材改编]如图，下列四个图形中，根据尺 规作图的痕迹，能判断射线是 的平分线的为（ ） 第2题图 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①②③ √ 5 考向2 与作图痕迹有关的计算 3.[2024平顶山模拟]如图，直线，直线分别与直线,相交于点 , ,以点为圆心，长为半径画弧交直线于另一点，若 ，则 的度数为（ ） 第3题图 A. B. C. D. √ 6 4. 如图，在平行四边形中， ，以 为圆 心，长为半径作弧，交于点，连接，交对角线于点 .若 ，则 （ ） 第4题图 A. B. C. D. √ 7 【解析】由作图可知,, ， , , , , . 第4题图 8 第5题图 5.[2025洛阳西工区一模改编]如图，在平面直角坐标系中， 四边形是正方形，顶点在轴上，点在 轴上， 点在第一象限，分别以点，为圆心， 长为半径画 弧，两弧交正方形内一点，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. √ 9 第5题解图 【解析】如解图，过点作轴于点， 四边形 是正方形， ，.由作图可得 ， 为等边三角形， ， ， ，， 点 的坐标为 . 10 第6题图 6.多解法 [2019河南9题3分]如图，在四边形 中， ， ，，.分别以点， 为 圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线 交 于点，交于点.若点是的中点，则 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. √ 11 【解析】解法1：如解图①，连接，由题可知，为线段 的垂直平 分线，则,，,在与 中， ， ， ，. 在 中， ， . 第6题解图 12 第6题解图 解法2点拨：如解图②，过点作于点，易得四边形 为矩 形，则，,易得， ,则由勾 股定理得 . 变式 如图， ，以为圆心，2为半径画弧，分别交， 于，两点，再分别以，为圆心，为半径画弧，两弧在 内部 相交于点，作射线，连接，，则 _ __.（结果保留根 号） 变式题图 14 【解析】如解图，过点作于点，由作图过程可知 平分 ， ， ， ， ， . 变式题解图 15 7.[2025遂宁]如图，在中， ，， ，结合 尺规作图痕迹提供的信息，求出线段 的长为（ ） 第7题图 A. B. C. 6 D. √ 16 【解析】 在中， ，， ， ，由题意可得平分，即 ， 如解图，设，交于点，过点作于点， ,则 ，设， ， ，即 ，解得 ，即，则 ，由作图痕迹可知 ， ， ， ，，即，解得 . 第7题解图 17 （1）请用无刻度的直尺和圆规作出 的垂直平分线（保留作图痕迹，不 写作法）； 第8题图 解：作出的垂直平分线 如解图①； 第8题解图 考向3 基本尺规作图、计算与证明（近4年连续每年考查一道解 答题） 8. 如图，在中， . 18 （2）若（1）中所作的垂直平分线与边的延长线、及 分别相交于 点、、， ，当时，求 的度数. 第8题图 19 证明：如解图②，垂直平分， ， ， , . 第8题解图 20 （1）请用无刻度的直尺和圆规作的平分线，交于点 （保留作图 痕迹，不写作法）； 解：如解图， 即为所求； 第9题解图 第9题图 9.［北师八下P137第4题改编］如图，在平行四边形中，连接, 平分，交于点 .#1 21 （2）若，求证：四边形 是矩形. 第9题图 证明： 四边形 是平行四边形， ， , 平分，平分 ， ， ， 四边形 为平行四边形， 又，, ， 四边形 是矩形. 22 （1）请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线 交 于点 （保留作图痕迹，不写作法）； 第10题图 解：如解图， 即为所求； 第10题解图 10.[2024河南19题9分]如图，在中，是斜边 上的中线， 交的延长线于点 .#1 23 （2）证明（1）中得到的四边形 是菱形. 证明：由（1）得， ， ， 四边形 是平行四边形， 是斜边上的中线， ， 四边形 是菱形. 第10题解图 24 （1）请用无刻度的直尺和圆规过点作，垂足是 （保留作图痕 迹，不写作法）； 变式题图 解：如解图， 即为所求； 变式题解图 变式 [2025安阳一模]如图，是的边 上一点.#1 25 （2）若，是的中点，连接.证明： . 证明：如解图，， ， ， ， 又是 的中点， 是 的中位线， ， ， . 变式题解图 26 考向4 转化类作图（2025新增考法） 11.如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段 的两 个端点及点均在格点上，仅用无刻度的直尺过点作的平行线 （保留作图痕迹，不写作法）.#1 第11题图 27 解：如解图， 即为所求. 第11题解图 28 12.应用意识 [2025信阳二模·北师九下P87第1题改编]如图，学校耕读园里 有一块空地，空地上有三棵树，， ，学校想修建一个圆形苗圃，使三 棵树都在苗圃的边上. 第12题图 第12题解图 （1）请你把苗圃的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹）； 解：如解图， 即为苗圃的位置； 29 （2）若在中，米，米， ，试求圆形苗圃 的面积. 第12题图 解： ，米， 米， （米）， 外接圆的半径为 米， 圆形苗圃的面积为 平方米. 30 （1）请用无刻度的直尺和圆规作出圆心 （保留作图痕迹，不写作法）； 第13题图 解：如解图，点 即为所求； 第13题解图 13.[2025河南19题9分]如图，四边形是平行四边形，以 为直径的 圆交于点 . 31 第13题图 （2）若点是的中点，连接，.求证：四边形 是平行四边形. 证明： 四边形 是平行四边形， ， ， 是的中点，是 的中点， ， 四边形 是平行四边形. 第13题解图 32 （1）请用无刻度的直尺和圆规作射线，使得射线，交 于 点，交弦于点 ；（保留作图痕迹，不写作法） 变式题图 解：作图如解图所示（答案不唯一）； 变式题解图 变式 如图，是的直径，是 上一点.#1 33 变式题图 解：， ， ， ， 由题意易得 , , , ， ， . （2）在（1）的条件下，连接交于点，若， ，求 的长. 变式题解图 34 考向5 阅读理解类尺规作图（2021.23） 14.[2025荥阳二模]如图， ，为 内部一条线段. 第14题图 备用图 （1）小鑫同学已过点作 . 小鑫的作法利用尺规作图完成，请你 根据题意提供的两种作法，补充完整 理论依据. 作法1：利用尺规作图，作 ， 理论依据：________________________； 内错角相等，两直线平行 35 （2）在小鑫的作法基础上，利用尺规作图，在上找一点 ，使得四边 形 为矩形,提供两种作法.（保留作图痕迹，不写作法） 第14题图 备用图 作法2：利用尺规作图，过点 作_______________，理论依据：在同一平 面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； 于点 36 解：如解图，四边形 即为所求作的矩形. 第14题解图 作法1：利用尺规作图，作 ； 作法2：利用尺规作图，过点作于点 . 37 更多尺规作图扫描P85二维码 38 $