第3章 命题点2 函数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第三章 函 数 命题点2 函数及函数图象的分析与判断 （必考，每年一道） 3 考向1 函数基础知识 1.[华师八下P31练习第3题改编]下列说法正确的是（ ） 第1题图 ①圆的周长中，是变量， 是常量； ②函数表达式中，自变量的取值范围是 ； ③如下表，是 的函数； 4 1 2 3 8 3 2 ④如图，折线表示是 的函数. A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 第1题图 √ 5 2.[2025江西]在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的 同学为获胜者.甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意 图如图所示，则获胜的同学是（ ） 第2题图 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 √ 6 考向2 实际背景函数图象的分析与判断（2025，2024,2022.10， 均为学科融合试题） 3.如图，一个圆柱体水槽底部叠放了两个底面半径不等的实心圆柱体，向 水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度与注水时间 的函数关 系的是（ ） D 第3题图 7 4.[2025河南10题3分·新北师七下P162第4题改编]汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要 因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数 与车速 之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是（ ） 第4题图 A. 汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B. 当 时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C. 要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不低于 D. 若车速从增大到 ，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 √ 8 5.[2024河南10题3分]把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段 时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种 现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流 与使用电器的 总功率的函数图象（如图①），插线板电源线产生的热量与 的函数图 象（如图②）.下列结论中错误的是（ ） 第5题图 9 1.各函数图象分别有哪些特征？ 2.“每增加，的增加量相同”说明什么？ 若“给出几组和 的对应值”，你能判断是 的什么函数吗？ A. 当时， B. 随 的增大而增大 C. 每增加， 的增加量相同 D. 越大，插线板电源线产生的热量 越多 √ 第6题图 6.逆向思维 如图①，实践小组将挂在弹簧测力 计上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧测力计 使铁块匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中 （不计空气阻力），则以下物理量：弹簧测力计 读数、铁块受到的浮力、容器底部受到的液体压 A. 弹簧测力计读数 B. 铁块受到的浮力 C. 容器底部受到的液体压强 D. 水面高度 强、水面高度，其中某个量与时间 的关系大致可以用图②来描述，这个 量是（ ） √ 11 第6题图 【解析】当铁块上面的面还在水中时，弹簧测力计的读数不变；当铁块上 面的面浮出水面，下面的面还在水下时，随着铁块上浮，弹簧测力计的读 数逐渐变大；当铁块下面的面浮出水面时，弹簧测力计的读数不变. 12 7.[2025枫杨外国语四模]受潮汐影响，某港口从某日0时到12时的水深 （单位： ）随时间（单位： ）变化的关系如图所示，船舶可以根据 吃水深度选择进出港口的时间.下列说法中不正确的是（ ） 第7题图 信息窗：①吃水深度是指船舶的底部至船体与水面相连处的垂直距离； ②该港口规定船舶进出港口时船底与港口水底间的距离不能少于 13 A. 当 时，该港口水深最浅 B. 当时， 的值是1或5 C. 0时到3时和9时到12时，海水均在上涨 D. 某船吃水深度为 ，它可以在7时出入该港口 第7题图 √ 14 第7题图 【解析】当时，纵坐标值最小，该港口水深最浅；当时， 的 值是1或5；0时到3时和9时到12时，海水均在上涨.该船吃水深度为 ， 而且由信息窗可知，船舶进出港口时船底与港口水底间的距离最少 ， 故该货船进出港口时要求水深最少为，而当 时， ，故此时它不可以进出港口，故 D说法错误. 15 考向3 动态几何背景函数图象的分析与判断（2023,2021,2018.10） 8.[2022年版课标例69改编]如图，用四根木条制作一个平行四边形框架， 双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，直至变为矩形框架停止，在这个变 化过程中，设平行四边形的面积为，高为，则与 之间的函数图象可 能为（ ） 第8题图 16 A. B. C. D. 第8题图 √ 17 函数图象分析中面积问题的速解技巧见《专项分类提升练》P40 第9题图 9.[2025漯河三模]如图①，在 中，点 从点出发，沿匀速运动，过点 作，垂足为，设点到点 的距离 为，的面积为（当时， 最大， A. 2 B. 4 C. D. 此时点运动到处），关于的函数图象如图②所示，则 的长为 （ ） √ . . 19 第9题解图 【解析】如解图，当点运动到点处时，由题图②，得 ， ，，易得 ，则 ，， . 20 考向4 新函数图象的分析与计算（2020.22） 第10题图 10.创新考法 [2024平顶山模拟]小明使用图形计算器探究 函数的图象，他输入了一组， 的值，得到了 如图所示的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小 明输入的， 的值满足（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， √ 21 11.对于函数 . 第11题图 （1）自变量 的取值范围是________； 22 （2）通过描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； 第11题图 解：画出该函数图象如解图所示； 第11题解图 23 第11题图 （3）写出该函数图象的两条性质； 解：①该函数图象关于点中心对称；②当时，随 的 增大而减小.（答案不唯一） （4）易错 该函数图象与坐标轴的交点个数是___. 1 24 第12题图 12.[2023河南10题3分]如图①，点 从等边三 角形的顶点 出发，沿直线运动到三角 形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点 . 设点运动的路程为，，图②是点 A. 6 B. 3 C. D. 运动时随变化的关系图象，则等边三角形 的边长为（ ） √ 25 第12题解图 【解析】如解图，当时，，从等边三角形 的顶 点出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从点 沿直线运动到顶点 ， 结合图象可知，点在的垂直平分线上运动， ，当 点在上运动时，可知点到达点时的路程为， ，即 ， ，过点 作 ，垂足为， ， ， ，即等边 三角形 的边长为6. 26 变式 变轨迹 如图①，在中，， ，动点从点 出发，沿直线运动至点，再从点沿直线运动至点．设点 运动的路程 为，的面积为，图②是点运动时随 变化的函数关系图象，则 的长为（ ） 变式题图 A. 3 B. 4 C. D. 5 √ 27 变式题图 【解析】由题图②知，当时，恒定不变，则点 在直线 上运动，由函数图象上，时的两个节点，可知点 运动的两 段路程相等，即， 点在上，又 ， 是等边三角形，,点到 的距离为 ，当点 在 上运动时， ， ． 28 函数图象的分析与判断专题见《专项分类提升练》P39,加练扫描P20二维码 29 $