第2章 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用 （必考） 3 考向1 不等式的性质 1.[2025广西]有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有克水、克水， . 都加入 克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的 是（ ） A. B. C. D. √ 4 考向2 一次不等式（组）的解法（8年5考） 2.[2025江西]不等式 的解集为______. 5 3.[2025省实验中学三模]不等式组 的解集在数轴上表示正确的 是（ ） A. B. C. D. √ 6 4.[2024河南5题3分]下列不等式中，与 组成的不等式组无解的是 （ ） A. B. C. D. 变式4-1 [2025平顶山二模]下列不等式中，与 组成不等式组的解 集为 的是（ ） A. B. C. D. √ √ 7 变式4-2 [北师八下P60第3题改编]下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式： 根据上面对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式是（ ） A. B. C. D. 5.开放性试题 写出一个解集为 的不等式:________________________. （答案不唯一） √ 8 6.[2022河南12题改编]不等式组 的解集为_____________;整数解 为_______. 7.[2025焦作二模]如图，点是数轴上，之间的一个动点（不与， 重 合），则 的取值范围是____________. , 第7题图 【解析】根据题意，得，解得 . 9 8.[2020河南12题改编]若不等式组有解， 的位置如图所示，则表示 的点可能为（ ） 第8题图 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【解析】 不等式组有解,, 表示的点可能为点 . √ 10 9.新定义 请你根据框内所给的内容，完成下题. 我们定义一个关于有理数， 的新运算： . 例如： . 若满足，且，求 的取值范围，并将解集表示 在数轴上. 11 解：根据题意，得 解得 , 将解集表示在数轴上如解图所示. 第9题解图 12 考向3 一元一次不等式的实际应用（每年必考，多考查自变量的 取值范围） 第10题图 10.小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度 有如图所示的规定，设此段公路上小客车 的速度为 千米/时，则 应满足的条件是（ ） A. B. C. D. √ 13 11.[2025郑州一中三模]鱼缸里饲养、两种鱼，种鱼的生长温度 （单位：）的范围是，种鱼的生长温度 （单位： ）的 范围是 ，写出一个你认为适宜两种鱼生长的温度：_________ _______________ . 22 （答案不唯一） 12.［2022年版课标新增·北师八下P48例3改编］小军参加生活常识竞赛， 共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分.小军有一题没答， 竞赛成绩不低于80分，根据题意列不等式为，则 表 示__________________. 小军答错题的数量 14 13.根据图中情景，解答下列问题： 第13题图 （1）购买6根跳绳需_____元；购买15根跳绳需_____元； 210 420 （2）购买根跳绳需多少元？（请你用含有 的式子表示） 解：当时，需 元； 当时，需 元； 15 第13题图 （3）小军比小明多买2根跳绳，付款时小军反而比小明少7元，你认为这 种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由. 解：有可能，理由如下：设小明买了根，则小军买了 根， 由题意可得，, ， 解得，则 ， 答：当小明买9根，小军买11根时，付款时 小军反而比小明少7元. 16 14.[2025郑州二模]若是一元一次不等式组 的一个整数解，则 的取值范围是_______. 17 15.[2023河南21题9分]某健身器材专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时 只能选择其中一种. 活动一:所购商品按原价打八折; 活动二:所购商品按原价每满300元减80元.（如:所购商品原价为300元,可减 80元,需付款220元;所购商品原价为770元,可减160元,需付款610元） 18 （1）购买一件原价为450元的健身器材时,选择哪种活动更合算?请说明理由； 解：选择活动一时，需花费 （元）， 选择活动二时，需花费 （元）， ， 选择活动一更合算； 19 （2）购买一件原价在500元以下的健身器材时,若选择活动一和选择活动二 的付款金额相等,求一件这种健身器材的原价； 解：设一件这种健身器材的原价是 元， 根据题意得，解得 ， 答:一件这种健身器材的原价是400元； （3）购买一件原价在900元以下的健身器材时,原价在什么范围内,选择活 动二比选择活动一更合算?设一件这种健身器材的原价为 元，请直接写出 的取值范围. 解：或 . 20 $