第1章 命题点4 分式及其运算-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 3 （必考） 考向1 分式的相关概念及性质（2021.11） 1.[2021河南11题3分]若代数式有意义，则实数 的取值范围是______. 变式 变逆向 已知当时，分式无意义，则 所表示的代数式可能是 （ ） A. B. C. D. √ 命题点4 分式及其运算 4 2.[2025信阳一模]下列式子中，与 不相等的是（ ） A. B. C. D. 3.[2025南充]已知，则 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【解析】，，， ， ，， ， . √ √ 5 考向2 分式的运算（每年考查一道选择题或解答题） 4.河南真题、变式组合练 （1）[2023河南5题改编]化简 的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. D. （2）易错[2025河南7题3分·北师八下P118例2改编] 化简 的结果 是（ ） A. B. C. D. √ √ 易错点：通分同乘最简公分母时未变号. 6 （3）将分式 约分，结果正确的是（ ） A. B. C. D. （4）[2025郑州郑东新区一模]若分式是最简分式，则 表示的是 （ ） A. B. C. D. （5）[2025周口西华县二模]化简 的结果是___; （6）易错 [2024洛阳模拟]计算 的结果是____. 1 √ √ 7 5.易错 在数学课堂上老师给出了一道分式化简题：化简 ， 以下是五位同学的部分化简过程：①原式 ；②原式 ；③原式；④原式 ；⑤原式 .其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 8 拓展5-1 分析上述化简过程错误的原因. 解：①：去括号性质应用错误；②：通分时未变号；③：除法法则应用错 误；⑤：通分错误. 拓展5-2 通分的依据是________________. 分式的基本性质 9 6.[2025宜宾]计算： . 解：原式 . 10 7.[2025省实验中学三模]化简： . 解：原式 . 11 8.[2025郑州/枫杨外国语中学四模]化简： . 解：原式 . 12 9.[2024河南16（2）题5分]化简： . 解：原式 . 13 拓展9-1 当 时，分式的值为____. 14 拓展9-2 若从不等式组的整数解中选取一个作为 的值，求分 式的值. 解：解不等式组得 ， 整数解有 ，0，1，2. ,， ， 且 , 当时，原式.（或当时，原式 .） 15 10.［新人教八上P156第4题改编］先化简，再求值:（一定要先化简再求 值） ，其中 . 解：原式 , 当时，原式 . . . 16 11.新定义 对于任意实数，规定，则 （ ） A. B. C. D. √ 17 12.小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角， 如图所示，则撕坏的一角中“ ”为（ ） 第12题图 A. B. C. D. 【解析】撕坏的一角中“ ”为 . √ 18 13.[2025解析与检测]在化简 的过程中，甲、乙同学分别 给出了如下的部分运算过程. 甲：原式 … 乙：原式 … （两种化简方法） （1）甲同学解法的依据是____，乙同学解法的依据是____；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质； ③乘法分配律； ④乘法交换律. ② ③ 19 （2）试选一种解法，写出完整的解答过程. 解：选择乙同学的解法，解法如下： 原式 .（答案不唯一） 20 $