第1章 从教材素材到中考——规律探索与代数推理-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 3 新华师七上P95；新人教七上P77第8题；新北师七上P96 从教材素材到中考——规律探索与代数推理 4 ［新华师七上P95第8题］有一组数：，，，， ，其中从第二 个数开始，每个数都是它前面那个数的2倍. （1）第 个数为多少？ 解：第个数为 ； （2）若 ，则第9个数为多少？ 解：1 024. 5 [2025河南13题3分]观察,,,, ,根据这些式子的变化规律，可 得第 个式子为______. 6 1.观察，，，， ，根据这些式子的变化规律，可得第100个式 子为_____. 7 2.以下是一组按规律排列的多项式：，，， ， ， ，第 个多项式是（ ） A. B. C. D. 3.按一定规律排列的单项式：，,,,， ，第 个单项式是（ ） A. B. C. D. √ √ 8 4.新定义 “万物皆规律,有法天下和”.我们把按一定顺序排列的一列数,称为 数列.若对于一列数中依次相邻排列的三个数,,,总满足 ,则称 这个数列为和谐数列.若数列,,1,,,71, 是和谐数列，则 的值为 （ ） A. B. 64 C. 66 D. 18 √ 9 5.［新北师七上P106第13题改编］按如图所示的规律拼图案，其中第①个 图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个 图中有16个圆点, ,按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（ ） 第5题图 A. 32 B. 28 C. 24 D. 20 √ 10 6.学科融合 “烷烃”是一类重要的有机物，根据分子中碳原子个数不同，可 命名为甲烷，乙烷，丙烷， ，如图所示，依此规律，我 们可以推测出中 的值是（ ） 第6题图 A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 √ 11 7.[2025江西]如图，是面积为1的等边三角形，分别取，， 的中点得到；再分别取，， 的中点得到 ；…,依此类推，则 的面积为（ ） 第7题图 A. B. C. D. √ 12 第7题图 【解析】由题知， 点，，分别是，， 的中点， ，，， ， , , ，则 .又 的面积为1，的面积为 .同理可得 的面积为，的面积为，， 的面积可表示为，即 . 13 8.学科融合 在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来 繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，， ， ，， ，请你推算 的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9.数学文化 古罗马人使用一种基于罗马文字的计数系统——罗马数字,它 是由7个基本符号组成：，（5），（10）,,, 和 ，通过组合这些符号，可以表示任意整数.例如：要表示321，可 写成，那么 表示数字为_____. 786 √ 14 10.[2022年版课标例题改编]若表示一个三位数，且 为正整数 ，则除1外一定能被这个三位数整除的是___. 3 15 11.新定义 在平面直角坐标系中，对于点，我们把 叫作点的映射点，已知的映射点为，的映射点为， ，这样 依次下去得到，， ，.若的坐标为，则 的坐标为 （ ） A. B. C. D. 【解析】的坐标为，，， ， ， ，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ，的坐标与的坐标相同，为 . √ 16 12.[2025郑州中学二模]如果某公元纪年年份数是一个正整数的平方数，那 么我们将这个年份称为“平方年”.例如，2025年是本世纪的“平方年” ，上一个“平方年”是1936年 . （1）2025年之后的下一个“平方年”，其年份数与2 025的差是多少？ 解：由题意可知2025年之后的下一个“平方年”，其年份数与2 025的差是 ； 17 （2）数学兴趣小组由此展开对平方数的研究：如果一个正整数能够表示 为两个连续自然数的平方差，那么称这个正整数为“平方幻数”.例如： ，， ，则3，5，7都是“平方幻数”. 设两个连续自然数为和 ，则由这两个连续自然数构成的“平方幻数” 与1的差值能够被2整除吗？为什么？ 解：能够被2整除.理由如下： 由题意，得 ， 由这两个连续自然数构成的“平方幻数”与1的差值能够被2整除. 18 规律探索与代数推理加练扫描P1二维码 19 $