第3章 命题点11 二次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数实际应用核心考点，严格对接中考说明。通过分析2018至2024年考情时间轴明确命题趋势，梳理抛物线型、面积问题、销售利润问题等常考题型，精准归纳考点权重，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于真题改编例题与应试技巧深度融合。如例1通过提取顶点坐标信息构建二次函数模型，例3结合一次函数关系求解最大利润，培养学生数学眼光与数学思维。助力学生掌握考点突破方法，提升答题得分率，为教师中考冲刺复习提供系统指导。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点11 二次函数的实际应用 3 4 类型1 抛物线型、类抛物线型问题 重点 例1 ［北师九下P44第3题改编］如图，由处向斜坡击球，以点 为坐 标原点建立平面直角坐标系，球的高度与水平距离 近似满足二次 函数关系 ，当球达到最大高度8米时，球运动的水平距 离为20米. 例1题图 （1）求抛物线的表达式； 5 提取信息：抛物线过原点 转化信息：①“当球达到最大高度8米时…为20米” 顶点坐标为 ； 解： 当球达到最大高度8米时，球运动的水平距离为20米， 抛物线的顶点坐标为 ， 则抛物线的表达式为 ， 将点代入得，解得 ， 则抛物线的表达式为 ; 例1题图 （2）斜坡处有一球洞（可看作一个点）,已知点到坡脚 的距离 米，米,米.该球能否从点被直接击打入球洞 点， 请说明理由. 转化信息：②“点到坡脚的距离米，米” 此时，点 坐标为 ； ③“该球能否从点被直接击打入球洞 点”数学语言：二次函数图象是否过点 例1题图 8 例1题图 解：能，理由如下： 米，米， 米， 米， 点的坐标为 ， 当时，， 点 在抛物线上， 故该球能从点被直接击打入球洞 点. 类型2 面积问题 例2 ［华师九下P20试一试改编］某农场拟建一间矩形饲养室，饲养室的 一面靠现有墙（墙足够长），并在如图所示位置留 宽的门，已知计划 中的建筑材料可建围墙（不包括门）的总长度为．设饲养室长为 ， 占地面积为，则关于 的函数表达式是（ ） 例2题图 A.B. C. D. 10 基本关系式：矩形面积长×宽，矩形周长（长 宽）. ①如图位置留宽的门：矩形饲养室长用的建筑材料为①________ ; ②建筑材料可建围墙（不包括门）总长度为 ：矩形饲养室的宽为 ②_ ______________ . 【答案】____ ③ 例2题图 类型3 销售利润问题 （1）常考方式： ①单价每增加…销量减少… ②单价每减少…销量增加… ③已知销量与单价的一次函数关系（多以图象、表格形式呈现），再求利 润（利润 单价×销售量-总成本）； （2）常考设问：如何定价利润最大 二次函数性质求最值. 12 例3 [2018河南21题改编]某超市购进一种商品，成本为每盒30元，市场规 定商品销售价格不能高于商品成本价的2倍，经试销发现，日销售量 （盒） 与销售单价 （元）符合一次函数关系，如图所示.当销售单价为多少元时， 该超市日获利最大？最大获利是多少元？#3 例3题图 13 转化信息 ①成本为每盒30元,销售价格不能高于商品成本价的2倍 ； ②日销售量与销售单价 如图→y是 的一次函数，直线经过点 ， ； ③日获利（销售单价-成本单价） 日销售量 例3题图 解：设与之间的函数关系式为，把点， 分别 代入，得 解得 ；设该超市日获利 润为元，则 ， ， 抛物线开口向下，有最大值，当时， ， 答：当销售单价为55元时，该超市日获利最大，最大获利为1 250元. 15 温馨提示:请完成《分层作业本》P43-46习题 16 $