第3章 命题点7 反比例函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数图象与性质应用核心考点，结合2019至2025年考情时间轴分析命题趋势，对接中考说明梳理判断同一坐标系中函数图象、已知交点求表达式等要点，归纳观察法、假设法等常考题型解法，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于考情分析与方法总结深度融合，如例1通过假设法确定参数范围判断函数图象，培养学生推理意识，例2结合交点坐标求表达式并利用图象解不等式，提升几何直观。这些典型题型解析帮助学生掌握应试技巧，教师可依此制定高效复习计划，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点7 反比例函数图象与性质的应用 3 4 要点1 判断同一坐标系中反比例函数与一次函数图象 例1 函数与 在同一平面直角坐标系中的图象可能 是（①___） A. B. C. D. √ 5 方法一：观察法.#1 函数类型 ， 的符号相同 ， 的符号相反 结论 反比例函 数 与正比例 函数 ①， 同号， 必有两交点，且 两交点关于原点 成中心对称； ②， 异号， 无交点 . . . . 6 函数类型 ， 的符号相同 ， 的符号相反 结论 反比例函 数 与一次函 数 ①， 同号， 必有两交点； ②， 异号， 交点可以有两 个、一个、零个 方法二：假设法.假设反比例函数的表达式与图象吻合，即可确定 的取值 范围，由此再根据 的取值范围确定一次函数图象，看是否与题图矛盾.#2 续表 . . . . 7 要点2 已知两个交点坐标（其中一个交点横坐标或纵坐标用字母 表示）求两个函数表达式 （1）先将已知交点的横、纵坐标代入反比例函数表达式，求出反比例函 数表达式； （2）再将另一个交点已知的横坐标或纵坐标代入反比例函数表达式，求 出该交点坐标； （3）最后将两个交点的坐标代入一次函数表达式，求出一次函数表达式. 8 要点3 比较两函数值大小，求自变量的取值范围 #1 （1）找交点； （2）分区：过两函数图象的交点分别作轴的平行线， 连同 轴，将坐标平面分为四部分，如图，即Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ；#2 （3）观察函数图象找答案：根据图象在上方的函数值总比图象在下方的 函数值大，在各区域内找相应的 的取值范围： ①Ⅰ，Ⅲ区域内：，自变量的取值范围为或 ； ②Ⅱ，Ⅳ区域内：，自变量的取值范围为或 .#3.2 . . . . 9 例2 ［人教九下P9第5题改编］已知一次函数 与反比例函数 的图象的两个交点为， .#1 例2题图 （1）反比例、一次函数的表达式分别为 ②_ ___________________； 、 （2）如图，在平面直角坐标系中画出函数 与 的图象，并通过观察图象直接写出： 解：画图如解图; 例2题解图 10 ①不等式 的解集为③___________________； ②不等式 的解集为④___________________； 或 例2题图 或 （3）连接，，则 的面积为⑤_ _. 11 温馨提示:请完成《分层作业本》P34-37习题 12 $