第3章 命题点6 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数的图象与性质核心考点，对接中考考情时间轴（2014-2021年）分析考查趋势，梳理表达式、象限分布、增减性等考点权重，归纳待定系数法、几何意义应用等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于真题改编与分层训练结合，通过“性质象限对比表”“几何意义面积计算”等典型题型解析，示范数形结合法培养数学思维，针对k值正负判断等易错点强化，帮助学生掌握应试技巧，教师可借此高效指导中考冲刺复习。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点6 反比例函数的图象与性质 3 4 要点1 反比例函数的图象与性质（反比例函数图象 双曲线） 表达式 一般地，形如为常数， 的函数叫作反比例函数 ①___0 图象 ② _________ 5 性质 （1）图象分别位于第 ③________象限,同号 ； （2）在每个象限内，随 的增 大而④______ （1）图象分别位于第 ⑤________象限,异号 ； （2）在每个象限内，随 的增 大而⑥______ 特征 （1）图象关于直线⑦ ________成轴对称；关于⑧______成中心对 称； （2）图象上任意一点的横、纵坐标之积均为，即 一、三 减小 二、四 增大 原点 续表 6 要点2 应用反比例函数的增减性比较大小 方法一：代值计算法.将点的横坐标分别代入表达式，计算出纵坐标再比较 大小，反之亦然； 方法二：数形结合法.先根据 的正负画出函数图象的草图，再根据点的位 置判断. 以 为例举例说明： 7 两点 位置 同一象限 不同象限 图象 描述 结论 ⑨____________ ⑩____________ 注：双曲线不是连续的曲线，而是两支不同的曲线，所以比较函数值的 大小时，要注意所判断的点是否在同一象限 8 要点3 待定系数法求反比例函数的表达式 （1）已给出表达式找函数图象上一点代入求 写出结论； （2）未给出表达式：设表达式为找函数图象上一点代入 求 写出结论. 9 要点4 反比例函数 的几何意义 过双曲线上 任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围 成的矩形的面积为⑪____.如图，⑫___, ⑬___. 2 1 10 易错警示 题中已知面积求时，可考虑利用 的几何意义，由面积得 ，再结合图象所在象限判断的正负，从而得出 的值. 11 要点5 与反比例函数 的几何意义有关的面积计算 初始图形 衍生图形 ____________________________________ ⑭____ __________________________________________________________________________________________________ 12 初始图形 衍生图形 ______________________ ⑮_ ____ __________________________________________________________________________________________________ 续表 13 初始图形 衍生图形 _______________________________ ⑯ ____ ____________________________________________________________________________ 续表 14 要点6 反比例函数的实际应用 当关系式为且为常数时，与 成反比例关系. 如电压一定时，电阻 . 15 要点1 1.［北师九上P161第3题改编］ 已知反比例函数 . （1） 的取值范围是_______； （2）若点,在该反比例函数图象上,则 的值为____； 16 （3）若点在该反比例函数图象上,则点 ____该反比例函数 图象上（填“在”或“不在”）； （4）［北师九上P161第5题改编］易错 若，当时， 的取 值范围是______________；当时， 的取值范围是________. 在 或 17 要点2 2.［人教九下P8练习第2题改编］若点，都在反比例函数 的图象上，则___.（填“ ”“ ”或“ ”） 3.若点，都在反比例函数的图象上，则 ___ . 18 要点3 4 5 4.[北师九上P161第1题改编]反比例函数的图象经过点 . 第4题图 （1）若点的坐标为，则 ___； 6 （2）易错 如图①，过点作轴于点，连接，若 ， 则 ____； 19 （4）如图③，恰好经过原点，若，轴， 轴,则 （ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 第4题图 √ （3）如图②,若正方形的面积为12，则 的值为____; 20 要点6 5.[2025沁阳二模]机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置， 其最快移动速度是载重后总质量 的反比例函数.已知一款机器 狗载重后总质量时，它的最快移动速度 ；当其载重后 总质量时，它的最快移动速度___ . 4 21 温馨提示:请完成《分层作业本》P32-33习题 22 $