第3章 命题点4 一次函数表达式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦一次函数表达式确定及图象变换等中考核心考点，通过2019至2022年考情时间轴分析考点权重，按待定系数法、平移对称变换等要点梳理知识，归纳表达式开放题、与二次函数结合等常考题型，精准对接中考要求。 课件亮点在于真题改编训练与应试技巧指导，如通过“左加右减”简记平移规则培养几何直观，结合待定系数法求表达式例题发展抽象能力。针对面积计算易错点设计分层练习，帮助学生掌握答题技巧，提升得分率，为教师提供系统复习框架，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点4 一次函数表达式的确定及图象的 变换 3 4 要点1 待定系数法求一次函数表达式 重点 表达式 给定型 , 未 知 （1）给定 代入符合题意的一点（非原点） （2）给定，知其一 代入符合题意的一点 （3）给定 代入符合题意的两点 5 表达式 未给定 型 （1）图象过原点 正比例函数，设表达式为 ，找图象上 非原点的已知点 （2）图象不过原点 一次函数 ①一设：设表达式为 ； ②二代：代入符合题意的两点； ③三解：解方程组，求出， 的值； ④四还原：将，代入 续表 6 要点2 一次函数图象的变换 （1）一次函数图象的平移（要点： 不变） 原表达式 平移方式 平移后表达式 简记 向左平移 个单位长度 左加右减 向右平移 个单位长度 向上平移𝑚 个单位长度 𝑦=𝑘𝑥+𝑏 等号右边整体上 加下减 向下平移𝑚 个单位长度 𝑦=��𝑥+𝑏 7 （2）一次函数图象的对称 原表达式 对称方式 , 的变化 对称后表达式 关于 轴对称 变为①________ ，即 关于 轴对称 变为②________ 关于原点对 称 , 均变为相反数 ,即 相反数 相反数 8 要点3 两条直线的位置关系 位置 关系 两直线重合 两直线平行 两直线相交 两直线垂 直（拓展） 系数 关系 且 且 图象 9 要点4 平面直角坐标系中三种计算面积的方法 直接 公式 法 图 形 有两边在坐标轴上 _____________________ 有一边在坐标轴上 _________________ 两边均不在坐标轴上 ________________ 面 积 10 等面 积转 化法 图 形 面 积 续表 11 割补 法 图 形 方法一 ____________________________________ 方法二 ____________________________________ 方法三 ____________________________ 方法四 ______________________________________ 面 积 注：以上方法适用于“一次函数、反比例函数、二次函数”中与面积有关 的问题 12 要点1 1.在平面直角坐标系中，有点，点 . （1）若正比例函数的图象经过点，则 的值为___； （2）若一次函数的图象经过点，则 的值为___； （3）［华师八下P53第8（1）题改编］若一次函数 的图象经过 点，则 的值为___； 3 2 4 13 （4）［人教八下P93例4改编］若一次函数的图象经过， 两点，求该一 次函数的表达式. 解：设该一次函数的表达式为，将， 两 点代入，得 解得 该一次函数的表达式为 . 14 要点2 3 2.已知一次函数 . （1）［北师八上P88第4题改编］写出平移后的函数表达式； 要求 向右平移1个单 位 向左平移1个单 位 向上平移1个单 位 向下平移1个单 位 表达式 _____________ _________ _____________ _____________ （2）若直线，且经过点，则直线 的函数表达式为________ ________； （3）若直线，且经过原点，则直线 的函数表达式为_ _______. 15 要点4 3.［北师八上P90第2题改编］如图，在平面直角坐标系中,点 的坐标为 ，点的坐标为，点 为平面内一点. 第3题图 （1）若点的坐标为，则 的面积为___； 5 （2）若点的坐标为，则 的面积为___； 6 （3）若点的坐标为 ， ①记交轴于点，则点 的坐标为_ _____； 16 ② 的面积为_ __； （4）易错 若点在轴上，当的面积是5时，点 的纵坐标为 _________. 或4 第3题图 备用图 17 温馨提示:请完成《分层作业本》P26习题 18 $