第3章 命题点2 函数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

数学 1 2 第三章 函 数 命题点2 函数及函数图象的分析与判断 3 4 要点1 函数 函数概念 常量和变量 在某一变化过程中，保持不变的量叫作常量，发生变化的量叫作变量 函数 一般地，在某个变化中，有两个变量和 ，如果对于任意一个都有唯一确定的 与它对应，那么就说是的函数.其中，叫作自变量， 叫作因变量 函数值 在自变量的取值范围内，如果当 时， ，那么叫作当自变量的值为 时的函数值 5 函数的三种表示方法 关系式法、列表法、①________ 描点法画函数图象的 步骤 列表、描点、连线 图象法 续表 6 例1 ［人教八下P82第7题改编］下列选项中，能表示是 的函数的是 （②___） A. B. C. D. √ 7 要点2 函数自变量的取值范围 函数表达 式 自变量的 取值范围 可取 任意 值 ③___ 0，即 ④___ 1 ⑤___ 0，即 ⑥___ 1 ⑦___ 0且 ⑧___0，即 ⑨___ 1 ⑩___ 0，即 ⑪ ___ 1 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义. 8 要点3 函数图象的分析与判断 重点 （1）实际背景函数图象的分析与判断 例2 [2025郑州一模]硫酸钠 是一种无机化合物，在工业、农业、 食品、医疗等多个领域发挥重要作用.硫酸钠在水中的溶解度 与 温度 之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（⑫___） 例2题图 9 例2题图 A. 当温度为 时，硫酸钠在水中不溶解 B. 硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C. 时，温度每升高 ，硫酸钠溶解度 的增加量不相同 D. 要使硫酸钠的溶解度不低于 ，温度应控制 在 √ 10 ①看横轴和纵轴表示的意义； ②清楚函数图象分几个阶段，每个阶段函数值随自变量的变化趋势； ③找特殊点：如起点、终点、转折点、交点；找特殊线段：如水平线段等; ④对函数图象本质的理解.（2025，2024，2022河南10题） 11 ①看横轴和纵轴表示的意义; ②趋势类问题 根据运动状态判断增、减、水平 （2）动态几何背景函数图象的分析与判断 12 例3 [2025洛阳二模]如图①，菱形的对角线相交于点，， 为的中点，点为边上的一个动点，连接，过点作 的垂线交 于点，连接,点从点出发匀速运动到点，设 ， ，随变化的图象如图②所示，则图中 的值为（⑬___） 例3题图 A. B. 3 C. D. 5 √ 13 例3题解图 ①看横轴、纵轴：横轴,纵轴 ; ②看特殊点： 四边形是菱形，，， 当点 在点时，点与点⑭___重合（如解图①），当点运动到点时，点 与 点⑮___重合（如解图②）；#6.2 14 ③结合图象得信息：当时， ⑯___， ⑰____，，，⑱____；当 时，⑲___，由②可知，此时点与点 重合， ，即⑳_ _______________，解得 ㉑ __________________.#6.3 例3题解图 5 3（负值已舍去） 15 温馨提示:请完成《分层作业本》P22-24习题 16 $