第2章 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“一元一次不等式（组）及其应用”核心命题点，覆盖不等式性质、解法步骤、解集表示及实际应用等考纲要求。通过2018至2024年考情分析明确考点权重，按“性质-解法-应用”逻辑梳理知识，归纳数轴表示“两定”原则、不等式组“同大取大”等常考题型，对接中考说明体现备考针对性。 课件亮点在于“真题演练+技巧突破”模式，收录2024河南改编题、2025驻马店二模题等真题训练，通过“去分母-系数化为1”步骤解析培养推理意识，用“两定”原则指导解集数轴表示提升抽象能力。实际应用中以购买食品问题示范模型意识，帮助学生掌握列不等式技巧，助力中考冲刺，为教师提供系统复习指导。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用 3 4 要点1 不等式的基本性质 基本性质 文字表达 数学表达 性质1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变 如果，那么 ①___ 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果,,那么 ②___（或 ） 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果,,那么 ③___（或 ） 5 要点2 一元一次不等式的解法及解集表示 解法 步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则跳过① 解集在数轴上的表示 解集 ④_______ ⑤_______ ⑥_______ ⑦_______ 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时，“ ”或“ ”是实心圆点，“ ”或“ ”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 6 要点3 一元一次不等式组的解法及解集表示 重点 （1）不同类型一元一次不等式组解集的表示 类型 数轴上表示 解集 ⑧______ ⑨_______ ⑩__________ 无解 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 7 （2）一元一次不等式组的解法步骤 例：解不等式组 解法步骤 解不等式 得⑪________ ； 解不等式 得⑫________ 步骤一：求解各不等式的解集 这个不等式组的解集为⑬ ________ 步骤二：写解集.根据公共部分写出解集，如果没有公共部分，则该不等式组无解 8 要点4 一元一次不等式的实际应用 重点 常见关键词 对应不等号 常见关键词 对应不等号 大于、多于、超过、 高于 至少、不低于、不小 于、不少于 小于、少于、不足、 低于 至多、不超过、不大 于、不多于 9 要点1 1.［人教七下P120第4题改编］下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 √ 10 要点3 2.[2025驻马店二模]不等式组 的解集为____________. 11 要点3 3.（1）若不等式的解集是，则 的值是___； （2）若不等式组的解集是，则 的取值范围是_______. 1 根据同大取大，可知 与2的关系. . . 12 要点4 4.[2024河南21题改编]某校要购买A,B两种食品共7袋，已知A，B两种食品 每袋各重，.设购买A种食品 袋. （1）若购买A种食品的数量大于B种数量的2倍，则可列不等式为_______ ________； （2）若购买A种食品的质量不少于B种的质量，则可列不等式为________ _________； （3）若使购买的总质量不高于 ，则可列不等式为_________________ ________. 13 要点2 5.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 第5题解图 解：去分母，得，去括号，得 ， 移项，得，合并同类项，得 ， 解集在数轴上表示如解图所示. 14 温馨提示:请完成《分层作业本》P17-18习题 15 $