第2章 命题点3 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“分式方程及其应用”核心考点，严格对接中考说明，系统归纳分式方程的概念、解法、增根与无解及实际应用要点，分析购物、行程等常考题型，突出考点权重与命题方向，备考针对性强。 课件以“要点归纳+例题解析+易错点突破”为特色，含中考真题改编题（如行程问题例3），强调“双检验”步骤与规范答题，培养学生数学思维与表达能力，助力掌握解题技巧，教师可依此高效开展针对性复习，提升学生中考得分率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程及其应用 3 要点1 分式方程的概念及解法 （1）分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫作分式方程. （2）分式方程的解法： 4 例1 解方程： . 答题规范 解：方程两边乘 ，得 ，………………………………………………移项，合并同类项 .………………………………………………………系数化为1 检验：当时， ，……………………检验（勿漏） 原分式方程的解为 .………………………………得解 5 要点2 分式方程的增根与无解 （1）增根:是去分母后的整式方程的解,同时也使得分式方程的分母等于0. （2）无解的两种情况: ①分式方程化为整式方程后,整式方程无解,所以分式方程无解; ②分式方程化为整式方程后,整式方程的解是分式方程的增根,所以分式方 程无解. . . . . 6 要点3 分式方程的实际应用[2022.20（1）] （1）解题步骤 注：双检验——①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际问题. （2）常考类型 7 类型1 购买问题 ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…多/少/贵/…”“…与…相等（同）”. 例2 某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10 元，用600元购进A种书包的数量是用350元购进B种书包数量的2倍，则A， B两种书包每个进价各是多少元? 总费用 单价（元） 数量（个） A种 600 ①_ ___ B种 350 ②_______ ③_ ____ . . . . . . . . . . . . . . 8 审：基本关系式： 数量， 设：设A种书包每个进价为 元， 列：依题意，得④______________， （根据A,B两种书包数量的倍数关系列方程） 解：解得⑤________， 验：⑥____________________________________________， 则B种书包每个进价为⑦___________________, 答：⑧______________________________________________. 经检验，是原分式方程的解，且符合题意 （元） A种书包每个进价为60元，B种书包每个进价为70元 9 类型2 行程问题 ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…晚/少用/提前/…”“…先出发， 同 时到达”“相遇”. 例3 易错 ［人教八上P154 第3题改编］甲、乙两人分别从距目的地 6千 米和 10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 ，结果甲比乙提前20 分钟到达目的地，设甲的速度为 千米/时，则所列方程是⑨____________. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 要点1 2 1.已知是关于 的分式方程. （1）若方程的解为2，则 的值为___； （2）若方程的解为正整数，则当为整数时， 的值为______； （3）若方程的解为负数，则 的取值范围为___________； （4）若方程有增根，则 的值为___； （5）易错 若方程无解，则 的值为______. 4 3或4 0 2或0 11 要点3 2.下表是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程， 甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修 路600米所用的时间相等，乙队每天比甲队多 修20米，求甲队每天修路的长度 小红：- 小明： 下列判断正确的是（ ） A. 小红设的未知量是甲队每天修路的长度 B. 小明设的未知量是乙队每天修路的长度 C. 甲队每天修路的长度是40米 D. 乙队每天修路的长度是40米 √ 12 要点1 2 3.解下列分式方程： （1） ； 解：去分母，得，解得 ， 检验：把代入 ， 得 ， 原分式方程的解为 ； 13 （2）易错 . 解：方程两边同乘 ,得 ，解得 ， 检验：当时， ， 原分式方程无解. 14 温馨提示:请完成《分层作业本》P15-16习题 15 $