第七单元 数学广角——植树问题（4种类型40道）期末专项训练-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

第七单元 数学广角——植树问题 （4种类型40道） 目录 题型一：两端都栽的植树问题 1 题型二：两端都不栽的植树问题 5 题型三：一端栽一端不栽的植树问题 10 题型四：封闭图形上的植树问题 14 题型一：两端都栽的植树问题 1．教学楼每一层有24个台阶，老师从一楼上楼去某教室，共走了72个台阶。老师是去第（    ）层的教室。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】已知每一层有24个台阶，共走了72个台阶，因为每走一层台阶对应一个间隔，所以用总台阶数除以每一层的台阶数，求出间隔数；因为一楼本身不需要走台阶，所以楼层数比间隔数多1，即楼层数＝间隔数＋1。 【详解】72÷24＋1 ＝3＋1 ＝4（层） 老师是去第4层的教室。 故答案为：C 2．快递员小张每天要送6次快递，第一次在上午7点，最后一次在下午5点。如果相邻两次送快递的时间间隔是相同的，那么第4次送快递在（    ）。 A．9时 B．11时 C．13时 D．15时 【答案】C 【分析】用最后一次送快递的时间－第一次送快递的时间，求出一共送快递的时间；6次送快递有5个间隔，用6－1＝5，求出间隔数；用一共送快递的时间÷间隔数，求出每个间隔的时间；从第一次开始，第4次需要经过3个间隔时间，用第一次送快递的时间加上3个间隔时间，即可解答。 【详解】下午5时＝17时 17时－7时＝10时 10÷（6－1） ＝10÷5 ＝2（时） 7时＋2时＋2时＋2时 ＝9时＋2时＋2时 ＝11时＋2时 ＝13时 快递员小张每天要送6次快递，第一次在上午7点，最后一次在下午5点。如果相邻两次送快递的时间间隔是相同的，那么第4次送快递在13时。 故答案为：C 3．从县城区到高铁站的距离是27km，一趟公交车从县城区出发去高铁站，要求每隔3km设立一个公交停靠站，那么这条公路的一侧要设立（    ）个公交停靠站。 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】已知总距离为27km，每隔3km设一个停靠站，根据间隔数＝总距离÷间隔长度，求出间隔数；又因为这条公路的两端也有公交停靠站，所以公交停靠站的数量＝间隔数＋1。据此解答。 【详解】27÷3＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 所以，这条公路的一侧要设立10个公交停靠站。 故答案为：C 4．在一条长30m的小路一边，每隔2m摆1盆花，两端都摆，一共摆了( )盆。 【答案】16 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都摆，棵数＝段数＋1，小路的长度÷间距＋1＝摆的盆数，据此列式计算。 【详解】30÷2＋1 ＝15＋1 ＝16（盆） 一共摆了16盆。 5．幸福村的中心街道全长1200米，在这条街道的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔40米装一盏，一共装了( )盏。 【答案】31 【分析】两端都栽的植树问题，棵数比间隔数多1，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，在此基础上加上1就是一共装太阳能路灯的数量，据此解答。 【详解】1200÷40＋1 ＝30＋1 ＝31（盏） 所以，一共装了31盏。 6．马拉松是一项长跑比赛项目，也是奥运会田径比赛正式项目之一。2023台州半程马拉松（半程马拉松约21千米），在黄岩开跑，本次赛事自起点开始到终点，每隔3千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设用水站，一共设置了( )个饮料站，( )个用水站。 【答案】 8 7 【分析】已知半程马拉松约21千米，每隔3千米设置一个饮料站，属于两端都植的植树问题：棵数＝间隔数＋1；先用全程除以间距，求出间隔数，再加1，即是饮料站的数量； 已知两个饮料站中间设用水站，即间隔数＝用水站的数量，用全程除以间距，求出间隔数即是用水站的数量。 【详解】饮料站： 21÷3＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 用水站：21÷3＝7（个） 一共设置了8个饮料站，7个用水站。 7．市政绿化公司在一条长500米的公路两旁栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），这样一共要栽( )棵。 【答案】252 【分析】根据题意，先算公路一旁的栽树棵数：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝公路长度÷间隔距离；再乘2得到两旁的总棵数，据此解答。 【详解】一旁间隔数：500÷4＝125 一旁棵数：125＋1＝126（棵） 两旁总棵数：126×2＝252（棵） 综上所述可得，市政绿化公司在一条长500米的公路两旁栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），这样一共要栽252棵。 8．五（1）班有44名同学，平均分成4列参加运动会入场式，前后相邻两名同学的距离是1.5米，以每分钟40米的速度通过长为25米的主席台，需要几分钟？ 【答案】1分钟 【分析】有44名同学平均分成4列参加运动会入场式，每列有44÷4＝11（人），共有11－1＝10个间隔，前后两名同学的间距为1.5米，则用间隔数×间距求出队伍长度，用队伍长度加上主席台长度即为队伍通过主席台的总路程，根据路程÷速度＝时间求出所需时间。 【详解】44÷4＝11（名） 11－1＝10 （10×1.5＋25）÷40 ＝（15＋25）÷40 ＝40÷40 ＝1（分钟） 答：需要1分钟。 9．公路一旁每相邻两棵树之间的距离是4.5米，小军从第1棵树跑到第13棵树，一共跑了多少米？（请用示意图表示你的思考过程，并列式解答） 【答案】画图见详解；54米 【分析】已知小军从第1棵树跑到第13棵树，先根据植树问题（两端都栽）的核心规律“间隔数＝棵数－1”，算出间隔数。已知每相邻两棵树之间的距离（间距）是4.5米，再根据“总路程＝间隔数×间距”的数量关系，算出总路程。 【详解】 13－1＝12（个） 12×4.5＝54（米） 答：一共跑了54米。 10．阳光小学准备在秋季运动会上安排轮滑比赛，赛道长160米。如果每隔4米放一个障碍物，第一个障碍物离起点和最后一个障碍物离终点都是10米，那么需要放多少个障碍物？ 【答案】个 【分析】赛道长160米，第一个障碍物离起点和最后一个障碍物离终点都是10米，用160－10×2＝160－20＝140米，说明是在140米长的跑道上，每隔4米放一个障碍物，两头都放。 根据植树问题，两端都栽，数量关系： 棵数＝间隔数＋1＝全长÷间距＋1。 【详解】160－10×2 ＝160－20 ＝140（米） 140÷4＋1 ＝35＋1 ＝36（个） 答：需要放36个障碍物。 题型二：两端都不栽的植树问题 11．把一根木棒锯成4段，需要9分钟；把这根木棒锯成8段，需要（    ）分钟。 A．18 B．21 C．24 D．32 【答案】B 【分析】把一根木棒锯成4段，实际需要锯的次数是4－1＝3（次），共用了9分钟，用 9÷3可求出锯一次所需的时间；要求把这根木棒锯成8段，需要锯的次数是8－1＝7（次），用锯的次数乘每次需要的时间，即可求出总时间。据此解答。 【详解】9÷（4－1） ＝9÷3 ＝3（分钟） （8－1）×3 ＝7×3 ＝21（分钟） 即把这根木棒锯成8段，需要21分钟。 故答案为：B 12．一辆客车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠一次（起点、终点都不算），途中一共停靠（    ）次。 A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】A 【分析】间隔数是指将总路程按照间隔距离划分后得到的段数，根据间隔数＝总路程÷间隔距离，从起点到终点一共要行36千米，每隔3千米停靠一次，运用除法求出间隔数；在植树问题中，当两端都不植树时，树的棵数比间隔数少1，本题停靠点相当于树，已知间隔数，起点、终点都不算，也就相当于两端都不植树，求出停靠次数即可。 【详解】间隔数：36÷3＝12（个） 停靠次数：12－1＝11（次） 所以，途中一共停靠11次。 故答案为：A 13．马拉松比赛全程42千米，等距离共设置了14处降温点（起点终点除外），平均每相邻两处降温点的距离大约是（    ）。 A．3.5千米 B．3千米 C．2.8千米 D．2.6千米 【答案】C 【分析】由于起点不设，终点不设，属于“两端都不栽”模型，所以间隔数＝降温点数＋1。用42除以（14＋1），即可得解。 【详解】42÷（14＋1） ＝42÷15 ＝2.8（千米） 马拉松比赛全程42千米，等距离共设置了14处降温点（起点终点除外），平均每相邻两处降温点的距离大约是2.8千米。 故答案为：C 14．在一条长60m的小路两侧栽树，每隔4m栽一棵。如果只在一端栽树，共需要( )棵；如果两端都不栽，共需要( )棵。 【答案】 30 28 【分析】只栽一端的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数；两端都不栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数－1；两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1。据此解答。 【详解】（个） （棵） 所以两侧栽树且只在一端栽树的话，共需要30棵。 （棵） 所以两侧栽树且两端都不栽，共需要28棵。 15．学校有一条长220米的小道，计划在道路两旁栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都各栽一棵树，那么共需( )棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需( )棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需( )棵树苗。 【答案】 90 86 88 【分析】第一个空，两端都植，棵数＝段数＋1，小道长度÷间距＋1，求出一旁棵数，再乘2即可； 第二个空，两端都不植，棵数＝段数－1，小道长度÷间距－1，求出一旁棵数，再乘2即可； 第三个空，一端植一端不植，棵数＝段数，小道长度÷间距，求出一旁棵数，再乘2即可。 【详解】（220÷5＋1）×2 ＝（44＋1）×2 ＝45×2 ＝90（棵） （220÷5－1）×2 ＝（44－1）×2 ＝43×2 ＝86（棵） 220÷5×2 ＝44×2 ＝88（棵） 如果两端都各栽一棵树，那么共需90棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需86棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需88棵树苗。 16．新疆第一条穿越沙漠地区的高速公路阿乌高速全长约350km，如果平均每50km设立一处高速服务区（起点和终点都不设），那么全程一共需要设立( )处高速服务区。 【答案】6 【分析】根据题意，先用高速公路的全长除以间距，求出间隔数；又已知起点和终点都不设服务区，属于植树问题的两端都不栽，可知设立的服务区的个数比间隔数少1，据此解答。 【详解】350÷50－1 ＝7－1 ＝6（个） 全程一共需要设立6处高速服务区。 17．和美学校新建了一座游泳池，宽20米。计划均匀的划分出若干条泳道，每条泳道宽2米，泳道间用分道线隔开，需要安装几条分道线？ 【答案】 9条 【分析】用游泳池总宽度除以每条泳道宽度，即可求出10条泳道数量；分道线用于分隔相邻泳道，因此分道线数量为泳道数减1，据此解答。 【详解】（条） （条） 答：需要安装9条分道线。 18．爸爸要用锯子把一根长4米的木料和一根长5米的钢管分别锯成5段。锯断一次木料所用的时间是3.2分钟，锯断一次钢管所用的时间是6.8分钟，他30分钟能锯完吗？45分钟呢？ 【答案】不能；能 【分析】将“锯木头问题”类比“植树问题中两端都不栽”模型知：把木料锯成5段需要锯：5－1＝4（次），把钢管锯成5段也需要锯：5－1＝4（次）。已知锯断一次木料所用的时间是3.2分钟，锯断一次钢管所用的时间是6.8分钟，就分别求出所需要的时间，将时间相加起来和30分钟和45分钟相比较就可以解决问题。 列出综合算式之后，观察式子建议使用乘法分配律逆运算进行简便运算。 【详解】5－1＝4（次） 3.2×4＋6.8×4 ＝（3.2＋6.8）×4 ＝40（分钟） 35＜40＜45 答：他30分钟锯不完，45分钟能锯完。 【点睛】 19．世界读书日，逸夫小学在全长64米的操场上开展图书“跳蚤”市场活动。计划在操场中线两侧各安排8个同样大小的正方形摊位，边长3米，两头离操场边都是6米，相邻两个摊位之间相距多少米？ 【答案】4米 【分析】根据题意可知，操场的全长减去两头的摊位到操场边的距离是第一个摊位到最后一个摊位的长，再减去8个摊位的长就是摊位之间总的间距，8个摊位有（8－1）段间距，用总的间距除以间距个数即可计算出相邻两个摊位之间的距离。 【详解】（64－6×2－3×8）÷（8－1） ＝（64－12－24）÷7 ＝28÷7 ＝4（米） 答：相邻两个摊位之间相距4米。 20．一根木头长3米，把它锯成同样长的若干段，一共锯了5次，每段长多少分米？如果把它锯成6分米长的小段，每锯一次3分钟，全部锯完要用多少分钟？ 【答案】5分米；12分钟 【分析】根据1米＝10分米，先将3米换算成分米为单位，锯了5次则分成了（5＋1）段；先用总长度除以每段的长度求出段数，段数－1即为锯的次数，再乘3即为全部居然需要用的时间。 【详解】3米＝30分米 30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（分米） 30÷6＝5（段） 5－1＝4（次） 3×4＝12（分钟） 答：一共锯了5次，每段长5分米；如果把它锯成6分米长的小段，每锯一次3分钟，全部锯完要用12分钟。 题型三：一端栽一端不栽的植树问题 21．在一条长40m的小路两旁，每隔2m栽一棵树，一共要栽42棵树，正确的栽法是（    ）。 A．两端都栽 B．只栽一端 C．两端都不栽 D．无法确定 【答案】A 【分析】先用小路的全长除以相邻两棵树的间距，即是小路一旁栽树的间隔数；根据植树问题，两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；只栽一端时，棵数＝间隔数；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；分别求出这三种情况小路一旁栽树的棵数，再乘2，即是小路两旁栽树的总棵数。 【详解】A．（40÷2＋1）×2 ＝（20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（棵） 两端都栽，一共要栽42棵树，符合题意； B．40÷2×2＝40（棵） 只栽一端，一共要栽40棵树，不符合题意； C．（40÷2－1）×2 ＝（20－1）×2 ＝19×2 ＝38（棵） 两端都不栽，一共要栽38棵树，不符合题意； D．可以确定选项A是正确的栽法。 故答案为：A 22．一辆公交车从起点到终点一共要行24km，如果每隔3km停靠一次（起点不算），那么到终点一共要停靠（    ）次。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】此题相当于植树问题中的一端栽，一端不栽，起点相当于不栽的一端，停靠的次数相当于植树棵数，根据一端栽，一端不栽，“棵数＝间隔数”，据此用起点到终点的距离除以间距即可解答。 【详解】24÷3＝8（次），那么到终点一共要停靠8次。 故答案为：B 23．一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠（    ）次（起点不算）。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【分析】因为起点不算，本题属于“只栽一端”的植树问题，棵数＝段数，即36千米里面有几个3千米，就是一共停靠的次数，据此用36除以3即可解答。 【详解】36÷3＝12（次） 一共要停靠12次。 故答案为：A 24．马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有（    ）处这样的服务点。 A．15 B．14 C．13 D．12 【答案】B 【分析】根据题意，起点不设，终点设，属于植树问题中的一端栽一端不栽的情况，则棵数＝间隔数；根据“全长÷间距＝间隔数”，即可求出服务点的数量。 【详解】42÷3＝14（处） 全程一共有14处这样的服务点。 故答案为：B 【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。 25．在一条笔直走廊一侧，每隔a米摆放一盆花，如果两端不放，一共摆了x盆花，这条走廊长( )米；如果有一端要放，一共摆了x盆花，这条走廊长( )米。 【答案】 ax＋a ax 【分析】两端都不栽的植树问题中，间隔数＝棵数＋1，再利用“总长＝间距×间隔数”即可求得走廊的长度。一端栽一端不栽的植树问题中，即花盆数＝间隔数＝走廊的长度÷每两盆花之间的距离，则走廊的长度＝间隔数×每两盆花之间的距离，据此解答。 【详解】两端不放： 走廊长度：a×（x＋1）＝（ax＋a）米 一端放：a×x＝ax（米） 在一条笔直走廊一侧，每隔a米摆放一盆花，如果两端不放，一共摆了x盆花，这条走廊长（ax＋x）米；如果有一端要放，一共摆了x盆花，这条走廊长ax米。 26．某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有( )处这样的服务点。 【答案】12 【分析】根据植树问题，一端点植树则间隔数等于服务点数，用除法计算间隔数即可得解。 【详解】（处） 某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有12处这样的服务点。 27．学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置( )处裁判监测点。 【答案】5 【分析】起点不设，终点设，根据植树问题可知，属于一端栽树，则可知棵树＝间隔数。再根据间隔数＝总长÷间距，据此进行计算即可。 【详解】10÷2＝5（处） 学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置5处裁判监测点。 28．在通往学校门口的一条长200米的小路的一侧，每隔25米放一个垃圾箱，因学校内有垃圾箱，学校门口不需要放。这条小路一共放了多少个垃圾箱？ 【答案】8个 【分析】根据题目信息，可以先算出小路分成的间隔数，用小路的长度除以垃圾箱的间隔长度，也就是20025＝8（个），学校门口不放垃圾桶的情况，属于植树问题中只植一端的情况，所以垃圾桶的个数等于间隔数，也就是8个。 【详解】200÷25＝8（个） 答：这条小路一共放了8个垃圾箱。 29．环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？ 【答案】40个 【分析】根据题意可知，公路全长为3千米，即3000米，相邻的两个垃圾桶之间的距离为150米，只放一端，所以公路一边放垃圾桶的个数等于公路的长度除以桶距，一边放垃圾桶的个数乘2即等于一共需要垃圾桶的个数，据此即可解答。 【详解】3千米＝3000米 3000÷150＝20（个）    20×2＝40（个） 答：一共需要40个垃圾桶。 30．走楼梯的益处很多，有助于活动关节和降压降脂等。小刚家住在9楼，为了锻炼身体，他步行上楼回家。从1楼走到5楼，他用了120秒，如果用同样的速度，小刚走到自己家所在楼层共需要多长时间？ 【答案】240秒 【分析】从1楼走到5楼，需要走（5－1）层楼梯，用120÷（5－1），求出走1层楼梯需要的时间；从1楼走的9楼，需要走（9－1）层楼梯，用走1层楼梯需要的时间×（9－1），即可解答。 【详解】120÷（5－1）×（9－1） ＝120÷4×8 ＝30×8 ＝240（秒） 答：小刚走到自己家所在楼层共需要240秒。 题型四：封闭图形上的植树问题 31．绿地广场步行道路一周全长960米，在道路的两旁每隔30米（中间空30米）放置一个长2米的分类垃圾桶，共需要垃圾桶（    ）个。 A．30 B．60 C．32 D．64 【答案】D 【分析】已知绿地广场步行道路一周全长960米，说明这条道路是封闭的，根据封闭图形的植树问题可知，间隔数＝棵数； 这条道路的两旁每隔30米放置一个分类垃圾桶，先用全长除以间距，求出间隔数，也就是道路一旁垃圾桶的数量，再乘2，即是道路两旁垃圾桶的数量。 【详解】960÷30＝32（个） 32×2＝64（个） 共需要垃圾桶64个。 故答案为：D 32．学校“六一”举行游艺活动，四年级学生出场方阵（正方形）中，最外层每边站了10人，最外层一共站了（    ）人。 A．100 B．36 C．40 D．不确定 【答案】B 【分析】最外层每边有10人，4条边就是（10×4）人，但是每个角上的人被重复算了1次，共有4个角，所以还要减去4，据此列式解答即可。 【详解】10×4－4 ＝40－4 ＝36（人） 即最外层一共站了36人。 故答案为：B 33．一块圆形草坪的周长是36m，每隔3m摆1盆花，一共需要摆（    ）盆花。 A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【分析】此题可以看作在封闭图形中植树，树的棵数＝间隔数，据此解答即可。 【详解】36÷3＝12（盆） 则一共需要摆12盆花。 故答案为：C 34．国家大力提倡“公交优先”策略，倡导市民绿色出行，某城市7号公交车行驶的是环形路线，从始发站到终点站共有13个车站（始发站与终点站为同一站），每两个车站间的平均距离是1千米，7号公交车行驶的环形路线长（    ）千米。 A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】C 【分析】因为始发站与终点站为同一站，所以这个环形路线也就是“封闭型”植树问题：不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，车站数＝间隔数；用间隔数乘1可以计算出整条环形路线的长度，据此解答。 【详解】根据分析： 13×1＝13（千米） 所以7号公交车行驶的环形路线长13千米。 故答案为：C 35．在一个圆形的跑道上，每隔10m插一面彩旗，一共插了20面彩旗，跑道的周长是( )m。 【答案】200 【分析】由题意，是在封闭图形上插旗，则小旗的面数＝间隔数，由此用间隔10m乘上间隔数即得这个跑道的一周的长度。 【详解】据分析： 20×10＝200（m），所以跑道的周长是200m。 36．有一个正方形的操场，每边都安7盏路灯，如果四个角上都要安一盏路灯，四边一共安( )盏路灯。 【答案】24 【分析】要在正方形的操场四周装彩灯，每边装7盏，所以从理论来说可以装4×7盏，但四个角只能装一盏，所以再减去4就是一共要准备彩灯的盏数。 【详解】4×7－4 ＝28－4 ＝24（盏） 所以四边一共安24盏路灯。 37．小华帮爷爷用竹竿在院子里围一个圆形花圃，两根竹竿之间用一段铁丝扎住，爷爷共用12根竹竿和一捆36米长的铁丝。如果缠在竹竿上的铁丝不算。那么，两根竹竿之间的一段铁丝长 。 【答案】 3米 【分析】12根竹竿围成一个圆形，属于封闭区间植树，共形成12个间隔，铁丝总长是36米，除以间隔数，进而得到每两根竹竿之间的间距。 【详解】36÷12＝3（米） 所以两根竹竿之间的一段铁丝长3米。 38．一群小朋友围成一个周长是15m的圆圈做游戏。每相邻两名小朋友之间的距离是1m，一共有( )名小朋友做游戏。 【答案】15 【分析】封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数。已知围成的圆圈周长为15m，每相邻两名小朋友之间的距离是1m，用周长除以间距，求出间隔数，在封闭图形中，间隔数等于人数，据此解答。 【详解】15÷1＝15（名） 一共有15名小朋友做游戏。 39．一块长方形菜地，长70米，宽50米，在每条边上每隔10米栽一棵树，四个角上都要栽，一共要栽多少棵树？ 【答案】24棵 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算出长方形菜地的周长，本题是封闭图形上的植树问题，用菜地的周长除以间隔长度即等于要栽树的棵数，据此即可解答。 【详解】（70＋50）×2÷10 ＝120×2÷10 ＝240÷10 ＝24（棵） 答：一共要栽24棵树。 40．一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔4米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树。湖泊周围栽的柳树和桃树的棵数一样多吗？请综合使用画简图、文字解说、列式计算等方法进行说明。 【答案】一样多 【分析】此题为封闭线路的植树问题，1800除以4求出的是段数，段数＝棵数，所以这个商也表示柳树的棵数，而每两棵柳树中间栽一棵桃树，即有几段，就能种几棵桃树，1800除以4的商是段数，也是桃树的棵数，据此来解答。 【详解】 图中圆圈表示湖泊，圆圈表示柳树，共栽了9棵柳树，三角形表示桃树，共栽了9棵桃树，桃树与柳树的棵数一样多。 1800÷4＝450（段） 450×1＝450（棵） 柳树有450棵，桃树有450棵。 答：柳树和桃树的棵数一样多， 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 数学广角——植树问题 （4种类型40道） 目录 题型一：两端都栽的植树问题 1 题型二：两端都不栽的植树问题 2 题型三：一端栽一端不栽的植树问题 4 题型四：封闭图形上的植树问题 5 题型一：两端都栽的植树问题 1．教学楼每一层有24个台阶，老师从一楼上楼去某教室，共走了72个台阶。老师是去第（    ）层的教室。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．快递员小张每天要送6次快递，第一次在上午7点，最后一次在下午5点。如果相邻两次送快递的时间间隔是相同的，那么第4次送快递在（    ）。 A．9时 B．11时 C．13时 D．15时 3．从县城区到高铁站的距离是27km，一趟公交车从县城区出发去高铁站，要求每隔3km设立一个公交停靠站，那么这条公路的一侧要设立（    ）个公交停靠站。 A．8 B．9 C．10 D．11 4．在一条长30m的小路一边，每隔2m摆1盆花，两端都摆，一共摆了( )盆。 5．幸福村的中心街道全长1200米，在这条街道的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔40米装一盏，一共装了( )盏。 6．马拉松是一项长跑比赛项目，也是奥运会田径比赛正式项目之一。2023台州半程马拉松（半程马拉松约21千米），在黄岩开跑，本次赛事自起点开始到终点，每隔3千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设用水站，一共设置了( )个饮料站，( )个用水站。 7．市政绿化公司在一条长500米的公路两旁栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），这样一共要栽( )棵。 8．五（1）班有44名同学，平均分成4列参加运动会入场式，前后相邻两名同学的距离是1.5米，以每分钟40米的速度通过长为25米的主席台，需要几分钟？ 9．公路一旁每相邻两棵树之间的距离是4.5米，小军从第1棵树跑到第13棵树，一共跑了多少米？（请用示意图表示你的思考过程，并列式解答） 10．阳光小学准备在秋季运动会上安排轮滑比赛，赛道长160米。如果每隔4米放一个障碍物，第一个障碍物离起点和最后一个障碍物离终点都是10米，那么需要放多少个障碍物？ 题型二：两端都不栽的植树问题 11．把一根木棒锯成4段，需要9分钟；把这根木棒锯成8段，需要（    ）分钟。 A．18 B．21 C．24 D．32 12．一辆客车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠一次（起点、终点都不算），途中一共停靠（    ）次。 A．11 B．12 C．13 D．14 13．马拉松比赛全程42千米，等距离共设置了14处降温点（起点终点除外），平均每相邻两处降温点的距离大约是（    ）。 A．3.5千米 B．3千米 C．2.8千米 D．2.6千米 14．在一条长60m的小路两侧栽树，每隔4m栽一棵。如果只在一端栽树，共需要( )棵；如果两端都不栽，共需要( )棵。 15．学校有一条长220米的小道，计划在道路两旁栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都各栽一棵树，那么共需( )棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需( )棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需( )棵树苗。 16．新疆第一条穿越沙漠地区的高速公路阿乌高速全长约350km，如果平均每50km设立一处高速服务区（起点和终点都不设），那么全程一共需要设立( )处高速服务区。 17．和美学校新建了一座游泳池，宽20米。计划均匀的划分出若干条泳道，每条泳道宽2米，泳道间用分道线隔开，需要安装几条分道线？ 18．爸爸要用锯子把一根长4米的木料和一根长5米的钢管分别锯成5段。锯断一次木料所用的时间是3.2分钟，锯断一次钢管所用的时间是6.8分钟，他30分钟能锯完吗？45分钟呢？ 19．世界读书日，逸夫小学在全长64米的操场上开展图书“跳蚤”市场活动。计划在操场中线两侧各安排8个同样大小的正方形摊位，边长3米，两头离操场边都是6米，相邻两个摊位之间相距多少米？ 20．一根木头长3米，把它锯成同样长的若干段，一共锯了5次，每段长多少分米？如果把它锯成6分米长的小段，每锯一次3分钟，全部锯完要用多少分钟？ 题型三：一端栽一端不栽的植树问题 21．在一条长40m的小路两旁，每隔2m栽一棵树，一共要栽42棵树，正确的栽法是（    ）。 A．两端都栽 B．只栽一端 C．两端都不栽 D．无法确定 22．一辆公交车从起点到终点一共要行24km，如果每隔3km停靠一次（起点不算），那么到终点一共要停靠（    ）次。 A．7 B．8 C．9 D．10 23．一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠（    ）次（起点不算）。 A．12 B．13 C．14 D．15 24．马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有（    ）处这样的服务点。 A．15 B．14 C．13 D．12 25．在一条笔直走廊一侧，每隔a米摆放一盆花，如果两端不放，一共摆了x盆花，这条走廊长( )米；如果有一端要放，一共摆了x盆花，这条走廊长( )米。 26．某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有( )处这样的服务点。 27．学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置( )处裁判监测点。 28．在通往学校门口的一条长200米的小路的一侧，每隔25米放一个垃圾箱，因学校内有垃圾箱，学校门口不需要放。这条小路一共放了多少个垃圾箱？ 29．环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？ 30．走楼梯的益处很多，有助于活动关节和降压降脂等。小刚家住在9楼，为了锻炼身体，他步行上楼回家。从1楼走到5楼，他用了120秒，如果用同样的速度，小刚走到自己家所在楼层共需要多长时间？ 题型四：封闭图形上的植树问题 31．绿地广场步行道路一周全长960米，在道路的两旁每隔30米（中间空30米）放置一个长2米的分类垃圾桶，共需要垃圾桶（    ）个。 A．30 B．60 C．32 D．64 32．学校“六一”举行游艺活动，四年级学生出场方阵（正方形）中，最外层每边站了10人，最外层一共站了（    ）人。 A．100 B．36 C．40 D．不确定 33．一块圆形草坪的周长是36m，每隔3m摆1盆花，一共需要摆（    ）盆花。 A．10 B．11 C．12 D．13 34．国家大力提倡“公交优先”策略，倡导市民绿色出行，某城市7号公交车行驶的是环形路线，从始发站到终点站共有13个车站（始发站与终点站为同一站），每两个车站间的平均距离是1千米，7号公交车行驶的环形路线长（    ）千米。 A．11 B．12 C．13 D．14 35．在一个圆形的跑道上，每隔10m插一面彩旗，一共插了20面彩旗，跑道的周长是( )m。 36．有一个正方形的操场，每边都安7盏路灯，如果四个角上都要安一盏路灯，四边一共安( )盏路灯。 37．小华帮爷爷用竹竿在院子里围一个圆形花圃，两根竹竿之间用一段铁丝扎住，爷爷共用12根竹竿和一捆36米长的铁丝。如果缠在竹竿上的铁丝不算。那么，两根竹竿之间的一段铁丝长 。 38．一群小朋友围成一个周长是15m的圆圈做游戏。每相邻两名小朋友之间的距离是1m，一共有( )名小朋友做游戏。 39．一块长方形菜地，长70米，宽50米，在每条边上每隔10米栽一棵树，四个角上都要栽，一共要栽多少棵树？ 40．一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔4米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树。湖泊周围栽的柳树和桃树的棵数一样多吗？请综合使用画简图、文字解说、列式计算等方法进行说明。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $