第八单元 用字母表示数（4种类型30道）期末专项训练-2025-2026学年五年级数学上册（苏教版）

第八单元 用字母表示数 （4种类型30道） 目录 题型一：用字母表示数、数量关系 1 题型二：用字母表示运算定律及计算公式 2 题型三：用字母表示稍微复杂的数量关系 2 题型四：含有字母式子的化简与求值 3 题型一：用字母表示数、数量关系 1．梅岗小学五（1）班男生有a人，女生人数比男生少4人，这个班一共有( )人，当a＝20时，全班共有( )人。 2．如图：摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒……，照这样摆下去，摆3个六边形要( )根小棒，摆n个六边形要( )根小棒。（用含有n的式子表示）   3．东台市西溪《天仙缘》演出观众座位单号区有a排，每排有44个座位；双号区有b排，每排有42个座位。一共有( )个座位（用含有字母的式子表示）；当a＝8，b＝10时，一共有( )个座位。 4．用棋子摆图案，如下图，第1幅图中有1枚棋子，第2幅图中有5枚棋子，第3幅图中有9枚棋子，按此规律继续摆下去，第6幅图中有( )枚棋子，第10幅图中有( )枚棋子。 5．某工厂有男职工a人，女职工比男职工的3倍少2人，女职工有( )人，如果a＝25，女职工是( )人。 6．白兔有只，黑兔只数比白兔只数的6倍多3只，黑兔有( )只，当时，黑兔和白兔一共有( )只。 7．妈妈买了1千克苹果和3千克香蕉，李阿姨买了5千克同样的香蕉，两人用去的钱同样多。1千克香蕉是a元，1千克苹果是( )元。 8．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是( )。 9．每个篮球a元，比每个足球便宜10元。篮球和足球各买一个，共需 元。 10．盛丰超市一天上午卖出5支钢笔，下午又卖出7支。如果每支钢笔a元，这天卖钢笔的收入一共是( )元，下午卖钢笔的收入比上午多( )元。 题型二：用字母表示运算定律及计算公式 11．一个长方形，长a厘米，宽b厘米。如果长不变，宽增加3厘米，则周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。 12．根据运算定律，在横线上填合适的字母或数。 b＋3.5＝ ＋ （a＋b）×c＝ ＋ a×4×2.5＝a×（ × ） a－b－c＝a－（ ＋ ） 7.2＋a＋2.8＝ ＋ ＋a a－b＋c＝a＋ － 13．根据运算定律在横线上填上适当的数或字母。 x＋（5＋y）＝（ ＋ ）＋      4a＋5a＝（ ＋ ）·a x·y·8＝ ·（ · ）  14×（a－9）＝ × － × 14．如果长方形的长用a表示，宽用b表示，那么长方形的周长可以表示为( )，面积表示为( )。 15．如图阴影部分的面积用字母表示为( )。 题型三：用字母表示稍微复杂的数量关系 16．如图，将一些小圆点按如图规律摆放，前4个图形中分别有小圆点6个，10个，16个，24个，依此规律，第20个图形中，小圆点有（    ）个。 A．462 B．384 C．420 D．424 17．……，像这样摆下去，摆n个正方形一共需要（    ）根小棒。 A．3n B．3n＋1 C．4n D．4n－1 18．仓库里有一批水泥，运走了5车，每车bt，还剩25t，这批水泥有( )t。 19．王浩原有80元钱，他买了a元一枝的钢笔2枝，又买了b元一本的笔记本5本，还剩80－（2a＋5b）元。    ( ) 20．将一些○按一定的规律摆放，所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形……如下图所示，各图形中○的个数依次是6、10、16、24… (1)第5个图形中有( )个○。 (2)如果有114个○，则它是第( )个图形。 题型四：含有字母式子的化简与求值 21．a×1省略乘号可写成( )，a2表示( )×( )。 22．有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米高是( )厘米。每个梯形的面积是( )平方厘米。 23．叮当在进行加法珠算练习，用1＋2＋3＋4……，当加到某个数时，和是1000，在验算时发现重复加了一个数，这个数应该是( )。 24．直接写出得数。 4÷0.01＝     20÷0.125＝     0.5×2.4＝     72.5÷100＝     0.8＋1.02＝ 0.64÷8＝     1－0.53＝       0.92＝         6a－5a＝      4.5＋0.3－4.5＋0.3＝ 25．用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米？ （2）当m＝16，n＝12时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 26．幼儿园阿姨给孩子们分糖果，女孩子有16人，每人m块，男孩子有18人，每人n块。 （1）用含有字母的式子表示一共分给孩子们糖果的块数。 （2）当m＝5，n＝4时，请你算出共分了多少块糖果。 27．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 28．红军小学要在2500名学生中挑选出20个小组，参加体操表演，每个小组x人。 （1）用式子表示红军小学剩下的人数。 （2）当x＝60时，红军小学还剩下多少人？ 29．欣欣体育器材店每副羽毛球拍售价128元，羽毛球每个0.75元。学校买了a副羽毛球拍和100个羽毛球。 （1）请你用含有字母的式子表示学校一共要花多少元钱。 （2）当a＝5时，学校一共要花多少钱？ 30．商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b千克。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 用字母表示数 （4种类型30道） 目录 题型一：用字母表示数、数量关系 1 题型二：用字母表示运算定律及计算公式 5 题型三：用字母表示稍微复杂的数量关系 7 题型四：含有字母式子的化简与求值 10 题型一：用字母表示数、数量关系 1．梅岗小学五（1）班男生有a人，女生人数比男生少4人，这个班一共有( )人，当a＝20时，全班共有( )人。 【答案】 2a－4 36 【分析】由题意可知，女生人数比男生少4人，则女生人数＝男生人数－4人，这个班的总人数＝男生人数＋女生人数，最后把a＝20代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】a＋（a－4） ＝a＋a－4 ＝（2a－4）人 当a＝20时。 2a－4 ＝2×20－4 ＝40－4 ＝36（人） 所以，这个班一共有（2a－4）人，当a＝20时，全班共有36人。 2．如图：摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒……，照这样摆下去，摆3个六边形要( )根小棒，摆n个六边形要( )根小棒。（用含有n的式子表示）   【答案】 16 5n＋1 【分析】根据题意可知，摆1个六边形要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒；摆3个六边形需要16根小棒，由此可知，后一个图形比前一个图形多5根小棒； 摆1个六边形需要6根小棒，可以写成：5×1＋1； 摆2个六边形需要11根小棒，可以写成：5×2＋1； 摆3个六边形需要 16根小棒，可以写成：5×3＋1； …… 由此可知，摆n个六边形需要5n＋1根小棒，据此解答。 【详解】根据分析可知，摆3个六边形需要16根小棒。 摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。 摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒……，照这样摆下去，摆3个六边形要16根小棒，摆n个六边形要（5n＋1）根小棒。 3．东台市西溪《天仙缘》演出观众座位单号区有a排，每排有44个座位；双号区有b排，每排有42个座位。一共有( )个座位（用含有字母的式子表示）；当a＝8，b＝10时，一共有( )个座位。 【答案】 44a ＋ 42b 772 【分析】根据题意，单号区的座位共有44×a个，双号区的座位共有42×b个，再求和即可用含有字母的式子表示，最后把a＝8，b＝10代入含有字母的式子，计算出座位总数。 【详解】座位总数为：44×a＋42×b＝44a＋42b 当a＝8，b＝10时 44a＋42b ＝44×8＋42×10 ＝352＋420 ＝772（个） 所以，用含有字母的式子表示座位总数为44a＋42b，当a＝8，b＝10，一共有772个座位。 4．用棋子摆图案，如下图，第1幅图中有1枚棋子，第2幅图中有5枚棋子，第3幅图中有9枚棋子，按此规律继续摆下去，第6幅图中有( )枚棋子，第10幅图中有( )枚棋子。 【答案】 21 37 【分析】由于第一个图中有1枚棋子，第2个图中有5枚棋子，第3个图中有9枚棋子，可以知道后一个图比前一个图多4枚棋子，由此即可知道第n个图有棋子数：1＋4（n－1）＝1＋4n－4＝4n－3，把n＝6和n＝10分别代入，计算即可填空。 【详解】由分析可知，第n个图形有棋子数：1＋4（n－1）＝1＋4n－4＝4n－3。当n＝6时，4n－3＝4×6－3＝24－3＝21；当n＝10时，4n－3＝4×10－3＝40－3＝37。所以第6幅图中有21枚棋子，第10幅图中有37枚棋子。 5．某工厂有男职工a人，女职工比男职工的3倍少2人，女职工有( )人，如果a＝25，女职工是( )人。 【答案】 3a－2 73 【分析】（1）分析题目，等量关系式为：男职工的人数×3－2＝女职工人数，据此求出女职工人数； （2）把a＝25代入（1）中求出的式子中求出具体的值即可。 【详解】a×3－2＝（3a－2）人 当a＝25时，3a－2＝3×25－2＝75－2＝73（人） 某工厂有男职工a人，女职工比男职工的3倍少2人，女职工有（3a－2）人，如果a＝25，女职工是73人。 6．白兔有只，黑兔只数比白兔只数的6倍多3只，黑兔有( )只，当时，黑兔和白兔一共有( )只。 【答案】 / 33 【分析】由题意可知，白兔的只数×6＋3＝黑兔的只数，据此把代入并化简即可；把x＝5代入到式子中，据此求出黑兔的只数，然后用黑兔的只数加上白兔的只数即可。 【详解】只或只 当时 （只） 白兔有只，黑兔只数比白兔只数的6倍多3只，黑兔有或只，当时，黑兔和白兔一共有33只。 7．妈妈买了1千克苹果和3千克香蕉，李阿姨买了5千克同样的香蕉，两人用去的钱同样多。1千克香蕉是a元，1千克苹果是( )元。 【答案】2a 【分析】单价×数量＝总价，读题可知，1千克苹果的钱数＋3千克香蕉的钱数＝5千克香蕉的钱数，说明1千克苹果的钱数＝（5千克香蕉的钱数－3千克香蕉的钱数），据此用字母表示出1千克苹果的钱数。 【详解】5a－3a＝2a（元） 1千克苹果是2a元。 8．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是( )。 【答案】（10b＋a）/（a＋10b） 【分析】十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一，据此用字母表示出这个两位数。 【详解】10×b＋a×1＝（10b＋a） 这个两位数是（10b＋a）。 9．每个篮球a元，比每个足球便宜10元。篮球和足球各买一个，共需 元。 【答案】（2a＋10）/（10＋2a） 【分析】每个篮球a元，比每个足球便宜10元。每个足球是（10＋a）元，篮球和足球各买一个，共需多少元，用加法列式并化简即可解答。 【详解】a＋（10＋a）＝2a＋10（元）或10＋2a（元） 每个篮球a元，比每个足球便宜10元。篮球和足球各买一个，共需（2a＋10）或（10＋2a）元。 10．盛丰超市一天上午卖出5支钢笔，下午又卖出7支。如果每支钢笔a元，这天卖钢笔的收入一共是( )元，下午卖钢笔的收入比上午多( )元。 【答案】 12a 2a 【分析】单价×数量＝总价，钢笔单价×上午卖出的支数＋钢笔单价×下午卖出的支数＝这天卖钢笔的总收入；钢笔单价×下午卖出的支数－钢笔单价×上午卖出的支数＝下午卖钢笔的收入比上午多的钱数。 【详解】5a＋7a＝12a（元） 7a－5a＝2a（元） 这天卖钢笔的收入一共是12a元，下午卖钢笔的收入比上午多2a元。 题型二：用字母表示运算定律及计算公式 11．一个长方形，长a厘米，宽b厘米。如果长不变，宽增加3厘米，则周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。 【答案】 6 3a 【分析】根据题意，原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米；长不变，宽增加3厘米后，新长方形的长为a厘米，宽为（b＋3）厘米； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用含字母的式子表示原来和新长方形的周长；再用新长方形的周长减去原来长方形的周长，求出增加周长； 根据长方形的面积＝长×宽，用含字母的式子表示原来和新长方形的面积，再用新长方形的面积减去原来长方形的面积，求出增加面积。 【详解】如图： 原来长方形的周长：2（a＋b）＝（2a＋2b）（厘米） 原来长方形的面积：ab（平方厘米） 新长方形的周长：2（a＋b＋3）＝（2a＋2b＋6）（厘米） 新长方形的面积：a×（b＋3）＝（ab＋3a）（平方厘米） 增加的周长： （2a＋2b＋6）－（2a＋2b） ＝2a＋2b＋6－2a－2b ＝6（厘米） 增加的面积： （ab＋3a）－ab ＝ab＋3a－ab ＝3a（平方厘米） 则周长增加（6）厘米，面积增加（3a）平方厘米。 12．根据运算定律，在横线上填合适的字母或数。 b＋3.5＝ ＋ （a＋b）×c＝ ＋ a×4×2.5＝a×（ × ） a－b－c＝a－（ ＋ ） 7.2＋a＋2.8＝ ＋ ＋a a－b＋c＝a＋ － 【答案】 3.5 b ac bc 4 2.5 b c 7.2 2.8 c b 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a＋b＝b＋a 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变。即：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 带符号搬家：在同级运算中，可以带着数字连同它前面的运算符号一起搬家，从而改变运算顺序。如：a－b＋c＝a＋c－b 减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以等于减去这两个数的和。a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置积不变。a×b＝b×a 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变。即：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加。（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】根据加法交换律知：b＋3.5＝3.5＋b 根据乘法分配律知：（a＋b）×c＝ac＋bc 根据乘法结合律知：a×4×2.5＝＝a×（4×2.5） 根据减法的性质知：a－b－c＝a－（b＋c） 根据加法交换律知：7.2＋a＋2.8＝7.2＋2.8＋a 根据带符号搬家知：a－b＋c＝a＋c－b 13．根据运算定律在横线上填上适当的数或字母。 x＋（5＋y）＝（ ＋ ）＋      4a＋5a＝（ ＋ ）·a x·y·8＝ ·（ · ）  14×（a－9）＝ × － × 【答案】 x 5 y 4 5 x y 8 14 a 14 9 【分析】（1）根据加法结合律a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c进行解答； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行解答； （3）根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答； （4）根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c进行解答。 【详解】x＋（5＋y）＝（x＋5）＋y     4a＋5a＝（4＋5）·a x·y·8＝x·（y·8）  14×（a－9）＝14×a－14×9 14．如果长方形的长用a表示，宽用b表示，那么长方形的周长可以表示为( )，面积表示为( )。 【答案】 2a＋2b ab 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值化简即可。 【详解】周长：（a＋b）×2＝2a＋2b 面积：a×b＝ab 因此如果长方形的长用a表示，宽用b表示，那么长方形的周长可以表示为（2a＋2b），面积表示为（ab）。 15．如图阴影部分的面积用字母表示为( )。 【答案】ac－bc 【分析】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。长方形面积＝长×宽，阴影部分的面积＝大长方形面积－空白长方形面积，据此分析。 【详解】大长方形的面积是：ac 空白长方形的面积是：bc 阴影部分的面积：ac－bc 题型三：用字母表示稍微复杂的数量关系 16．如图，将一些小圆点按如图规律摆放，前4个图形中分别有小圆点6个，10个，16个，24个，依此规律，第20个图形中，小圆点有（    ）个。 A．462 B．384 C．420 D．424 【答案】D 【分析】先观察每个图形的最外侧都有四个小圆点，再观察每个图形内部圆点的行数和列数，发现列数等于行数加1，第一个图形内部的小圆点2列1行，第二个图形内部的小圆点3列2行，第三个图形内部的小圆点4列3行，依次规律，第个图形内部的小圆点列行，据此解答。 【详解】第1个图形中有小圆点： （个） 第2个图形中有小圆点： （个） 第3个图形中有小圆点： （个） 第4个图形中有小圆点： （个） 第个图形中有小圆点： 个 当时， （个） 所以第个图形内部的小圆点有424个。 故答案为：D 17．……，像这样摆下去，摆n个正方形一共需要（    ）根小棒。 A．3n B．3n＋1 C．4n D．4n－1 【答案】B 【分析】摆1个正方形要3×1＋1＝4（根）小棒；摆2个正方形要3×2＋1＝7（根）小棒；摆3个正方形要3×3＋1＝10（根）小棒……，摆n个正方形要（3n＋1）根小棒，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，摆n个正方形一共需要（3n＋1）根小棒。 故答案为：B 18．仓库里有一批水泥，运走了5车，每车bt，还剩25t，这批水泥有( )t。 【答案】5b＋25/25＋5b 【分析】运走的车数×每车吨数＝运走的吨数，运走的吨数＋还剩的吨数＝这批水泥总吨数，据此用字母表示出这批水泥的吨数。 【详解】仓库里有一批水泥，运走了5车，每车bt，还剩25t，这批水泥有（5b＋25）t。 19．王浩原有80元钱，他买了a元一枝的钢笔2枝，又买了b元一本的笔记本5本，还剩80－（2a＋5b）元。    ( ) 【答案】√ 【分析】先分别求出2支钢笔和5本笔记本分别花的钱数，再求出2支钢笔和5本笔记本一共花的钱数；最后用原有的钱数减去2支钢笔和5本笔记本花的钱数求出剩下的钱数。据此即可解答。 【详解】单价×数量＝总价，原有的钱数－花了的钱数＝剩下的钱数，还剩80－（2a＋5b）元，原题干说法正确。 故答案为：√ 20．将一些○按一定的规律摆放，所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形……如下图所示，各图形中○的个数依次是6、10、16、24… (1)第5个图形中有( )个○。 (2)如果有114个○，则它是第( )个图形。 【答案】(1)34 (2)10 【分析】把各个图形中○的个数拆成四周的4个与中间的个数和，进而找到○个数的规律。 第1个图形：6＝4＋2＝4＋1×2 第2个图形：10＝4＋6＝4＋2×3 第3个图形：16＝4＋12＝4＋3×4 第4个图形：24＝4＋20＝4＋4×5 第n个图形：4＋n（n＋1）＝n2＋n＋4，据此解答。 【详解】（1）第5个图形的○个数： n2＋n＋4 ＝52＋5＋4 ＝25＋5＋4 ＝34（个） 故第5个图形中有34个○。 （2）第n个图形中○个数是4＋n（n＋1）＝n2＋n＋4，因为114＝4＋110＝4＋10×11，n＝10。 故它是第10个图形。 题型四：含有字母式子的化简与求值 21．a×1省略乘号可写成( )，a2表示( )×( )。 【答案】 a a a 【分析】根据字母表示数在乘法算式中乘号可以省略不写，一般数字在前字母在后，数字是1时也可以省略；一个数的平方表示是两个这个数相乘。 【详解】字母与1相乘时，表示1个a，1省略不写，只写字母本身；a2表示两个a相乘。 所以，a×1省略乘号可写成a，a2表示a×a。 22．有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米高是( )厘米。每个梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】 a＋b h （a＋b）h÷2 【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积就是平行四边形面积的一半，根据平行四边形面积＝底×高求出平行四边形的面积再除以2即可得到一个梯形的面积，据此解答。 【详解】（a＋b）×h÷2＝（a＋b）h÷2（平方厘米） 有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是（a＋b）厘米高是h厘米。每个梯形的面积是（a＋b）h÷2平方厘米。 23．叮当在进行加法珠算练习，用1＋2＋3＋4……，当加到某个数时，和是1000，在验算时发现重复加了一个数，这个数应该是( )。 【答案】10 【分析】根据题目可知，由于数到某个数时，和是1000，在验算时发现重复加了一个数，所以可知：1＋2＋3＋4＋…＋n＜1000，连续多个自然数求和：先用第一个数加上最后一个数求出它们的和，再乘要相加的自然数的个数最后除以2即可，据此可知，1＋2＋3＋4＋…＋n ＝（1＋n）×n÷2＜1000，然后据此求得n的取值范围，进而代入数据经过验证求得这个数即可。 【详解】1＋2＋3＋4＋…＋n＝n（n＋1）÷2＜1000， 当n＝44时， 44×（44＋1）÷2 ＝44×45÷2 ＝1980÷2 ＝990； 当n＝45时， 45×（45＋1）÷2 ＝45×46÷2 ＝2070÷2 ＝1035； 因为990＜1000＜1035，所以n最大为44，当n＝44时，1＋2＋3＋4＋…＋44＝990，所以这个重复加的数就是：1000－990＝10。 叮当在进行加法珠算练习，用1＋2＋3＋4……，当加到某个数时，和是1000，在验算时发现重复加了一个数，这个数应该是10。 24．直接写出得数。 4÷0.01＝     20÷0.125＝     0.5×2.4＝     72.5÷100＝     0.8＋1.02＝ 0.64÷8＝     1－0.53＝       0.92＝         6a－5a＝      4.5＋0.3－4.5＋0.3＝ 【答案】400；160；1.2；0.725；1.82 0.08；0.47；0.81；a；0.6 【详解】略 25．用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米？ （2）当m＝16，n＝12时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 【答案】（1）（2m＋4n）分米 （2）88分米 【分析】（1）当长方形的长相重合拼成新的长方形，长、宽分别是m分米、2n分米；当长方形的宽相重合拼成新的长方形，长、宽分别是2m分米、n分米；长方形周长＝长×2＋宽×2，求出两个拼成的长方形的周长，结合m＞n，判断两种方式拼出的大长方形，哪个周长小，哪个周长大； （2）把m＝16，n＝12代入（1）所得的周长大的那个表达式，计算解答。 【详解】（1）当长方形的长相重合拼成新的长方形时： 周长：m×2＋2n×2 ＝（2m＋4n）分米 当长方形的宽相重合拼成新的长方形时： 周长：2m×2＋n×2 ＝（4m＋2n）分米 因为m＞n （4m＋2n）－（2m＋4n） ＝4m＋2n－2m－4n ＝2m－2n＞0 所以（4m＋2n）＞（2m＋4n） 即长方形的长相重合拼成新的长方形的周长小，长方形的宽相重合拼成新的长方形的周长大。 答：拼成的大长方形的周长最少是（2m＋4n）分米。 （2）长方形的宽相重合拼成新的长方形的周长大是（4m＋2n）分米。 当m＝16，n＝12时： 4m＋2n ＝4×16＋2×12 ＝64＋24 ＝88（分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 【点睛】本题考查用字母表示式子及代入数据求式子的值。难点是应用作差法比较两个周长的大小，即若a－b＞0，则a＞b；若a－b＜0，则a＜b。 26．幼儿园阿姨给孩子们分糖果，女孩子有16人，每人m块，男孩子有18人，每人n块。 （1）用含有字母的式子表示一共分给孩子们糖果的块数。 （2）当m＝5，n＝4时，请你算出共分了多少块糖果。 【答案】（1）（16m＋18n）块 （2）152块 【分析】（1）根据总量＝人数×每人有的块数，即女孩子有糖果：16×m＝16m（块），男孩子的糖果数量：18×n＝18n（块），把两个量相加即可求出一共分给孩子们糖果的块数； （2）把m＝5，n＝4代入第一问的式子即可解答。 【详解】（1）16×m＋18×n＝（16m＋18n）块 答：一共分给孩子们糖果的块数是（16m＋18n）块。 （2）当m＝5，n＝4时 16×5＋18×4 ＝80＋72 ＝152（块） 答：共分了152块糖果。 27．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 【答案】（1）（200－3x）元 （2）65元 【分析】（1）单价×数量＝总价，乒乓球拍的数量×单价＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找给李老师的钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师65元。 28．红军小学要在2500名学生中挑选出20个小组，参加体操表演，每个小组x人。 （1）用式子表示红军小学剩下的人数。 （2）当x＝60时，红军小学还剩下多少人？ 【答案】（1）（2500－20x）人 （2）1300人 【分析】（1）每个小组的人数×组数＝挑选出的人数，总人数－挑选出的人数＝剩下的人数，据此用字母表示出剩下的人数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）2500－x×20＝（2500－20x）人 答：红军小学剩下的人数是（2500－20x）人 （2）2500－20x ＝2500－20×60 ＝2500－1200 ＝1300（人） 答：当x＝60时，红军小学还剩下1300人。 29．欣欣体育器材店每副羽毛球拍售价128元，羽毛球每个0.75元。学校买了a副羽毛球拍和100个羽毛球。 （1）请你用含有字母的式子表示学校一共要花多少元钱。 （2）当a＝5时，学校一共要花多少钱？ 【答案】（1）（128a＋75）元；（2）715元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用128×a即可求出羽毛球拍的总价，用0.75×100即可求出羽毛球的总价，然后将两部分相加即可； （2）把a＝5代入计算出结果即可。 【详解】（1）128×a＋0.75×100＝（128a＋75）元 答：学校一共要花（128a＋75）元钱。 （2）当a＝5时， 128a＋75 ＝128×5＋75 ＝640＋75 ＝715（元） 答：学校一共要花715元钱。 【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 30．商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b千克。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果？ 【答案】（1）（120＋10b）千克； （2）370千克 【分析】（1）先用每箱的质量×箱数，求出10箱苹果的质量，即b×10＝10b千克；再用原来苹果的质量＋运来的苹果的质量，求出这个商店里苹果的总质量，即（120＋10b）千克。 （2）把b＝25代入（120＋10b）求值，即可求出当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果。 【详解】（1）120＋b×10 ＝（120＋10b）千克 答：用式子表示这个商店里苹果的总质量是（120＋10b）千克。 （2）当b＝25时， 120＋10b ＝120＋10×25 ＝120＋250 ＝370（千克） 答：当b等于25时，商店里一共有370千克苹果。 【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。将数据代入求值时，要把省略的乘号还原。 第 1 页 共 28 页 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