3.6 与反比例函数表达式有关的计算-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，覆盖表达式确定、k的几何意义及与一次函数综合应用等中考高频命题点。资料严格对接中考说明，通过教材要点归纳（如分情况确定表达式）、真题分析（2018陕西13题等）梳理考点权重，归纳已知点求k值、面积计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+技巧突破”模式，如2023陕西12题改编题示范通过正方形性质设坐标求k值，培养学生抽象能力与运算能力。针对函数图象判断设计观察法、假设法，结合易错警示强调k的正负判断，帮助学生掌握推理意识，提升解题得分率，为教师提供系统复习指导，助力中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点6 与反比例函数表达式有关的计算 3 要点1 反比例函数表达式的确定 重点 （1）给出表达式 找图象上已知点代入 得 ①____； （2）未给出表达式 设 ,之后步骤同（1）. 4 1.点在反比例函数的图象上，点与点 关于原点对称， 则反比例函数的表达式为_ _____. 2.[2018陕西13题3分]若一个反比例函数的图象经过点和 ， 则这个反比例函数的表达式为______. 【解析】设反比例函数的表达式为， 反比例函数的图象经 过点和，，解得， （舍去），， 反比例函数的表达式为 ． 5 要点2 反比例函数 的几何意义有关的面积计算 初始图形 衍生图形 _______________________________________________ ②____ 6 初始图形 衍生图形 __________________________________________ ③_ ____ 续表 7 初始图形 衍生图形 __________________________________________________ ④____ 续表 易错警示 通过 的几何意义确定反比例函数的表达式时，求出的面积 值为，需要通过反比例函数所在象限判断 的正负.#1.1 8 3.如图，是反比例函数图象上的一点，连接 并延长交反比例函数 图象于点，过点,分别作轴，轴的平行线交于点，若 ，则 ___. 第3题图 2 9 4.[2023陕西12题改编]如图，在矩形和正方形中，点， 均在 轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点， 在同一个反 比例函数的图象上.若正方形的面积为36，且 ，则这个反 比例函数的表达式为 _ ____. 第4题图 10 第4题图 【解析】 正方形的面积为36， ， ，，设点，， 点、 都在 反比例函数图象上，，解得， 反比例函数表达 式为 ． 11 要点3 反比例函数与一次函数（2022.12） （1）判断同一坐标系中反比例函数与一次函数图象 例1 ［北师九上P161第6题］函数与 在同一平面直 角坐标系中的图象可能是（⑤___） A. B. C. D. √ 12 解法1：观察法#2.1 函数 类型 ， 的符号相同 ， 的符号相反 结论 反比例 函数 与 正比例 函数 ①， 同号， 必有两交点，且 两交点关于原点 成中心对称； ， 异号， 无交点 . . . . 13 函数 类型 ， 的符号相同 ， 的符号相反 结论 反比例 函数 与 一次函 数 ①， 同号， 必有两交点； ， 异号， 交点可以有两 个、一个、零个 续表 . . . . 14 解法2：假设法.假设反比例函数的表达式与图象吻合，即可确定 的取值 范围，由此再根据 的取值范围确定一次函数图象，看是否与题图矛盾. （2）求函数表达式与交点坐标 ①先将已知的交点坐标代入反比例函数表达式，求出反比例函数表达式； ②再将另一个交点坐标（横或纵坐标未知）代入反比例函数表达式，求出 该交点坐标； ③最后将两个交点坐标代入一次函数表达式，求出一次函数表达式. 温馨提示：有时也会根据三角形面积求出交点坐标，再按照以上步骤完成. 15 （3）比较两函数值大小，求自变量的取值范围 ①找交点； ②分区：过两函数图象的交点分别作轴的平行线，连同 轴，将坐标平面 分为四部分，如图，即Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ； ③观察函数图象找答案：根据图象在上方的函数值总比图象在下方的函数 值大，在各区域内找相应的 的取值范围： .Ⅰ，Ⅲ区域内：，的取值范围为或 ； .Ⅱ，Ⅳ区域内：，的取值范围为或 . . . . . 16 例2 ［人教九下P9第5题改编］已知一次函数 与反比例函数 的图象的两个交点为， . 例2题图 （1）反比例函数的表达式为⑥_ _____，一次函数的表达式为⑦___________； （2）如图，在平面直角坐标系中画出一次函数 与反比例函数 的图象，并通过 观察图象直接写出： 17 解：画出一次函数与反比例函数 的图象如解图. 例2题解图 ①不等式 的解集为⑧____________________； 或 ②不等式 的解集为⑨_____________________； 或 （3）连接，，则 的面积为⑩_ _. 18 $