3.3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数核心考点，对接近五年中考说明，梳理2020-2024年考点分布，如2023考图象、2022考性质等，用表格归纳图象与性质、象限分布、增减性等常考题型，突出考查重点与命题趋势，体现备考针对性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，通过2022陕西真题解析一次函数与方程组关系，用代值计算法、数形结合法培养推理意识和几何直观，易错警示点明直线与一次函数区别等误区，帮助学生掌握答题技巧，助力教师高效规划复习，提升中考得分率。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点3 一次函数的图象与性质 3 要点1 一次函数的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） 一次函数 当时， 为正比例函数 与坐标轴 的交点 与轴交于点（①_ ___，0）；与 轴交于点（0，②___） 4 ， 的 符号 ③_ ______ ④_ ______ ⑤_ ______ 经过象限 ⑥_______ _____ ⑦______ ______ ⑧_______ ⑨_____ _______ ⑩_______ _____ ⑪ ______ __ 增减性 随 的增大而 ⑫______ 随 的增大而⑬______ 一、二、三 一、 三、四 一、三 一、 二、四 二、三、四 二、四 增大 减小 5 易错警示 （1）一次函数的图象是一条直线,但直线不一定是一次函数的图象,如 ,分别是与轴, 轴平行的直线,但不是一次函数的图象； （2）“一次函数的图象不经过第三象限”包含以下两种情况:①一次函数的 图象经过第一、二、四象限,即, ;②一次函数的图象只经过第二、 四象限,即, .#1.1.2 6 1.[一题串考点]已知一次函数 ，根据下列信息填空. （1）若随的增大而减小，则 的值可以是__________________； （填一个即可） （2）若该函数图象经过第一、三、四象限，则 ___0； （3）若该函数图象不经过第四象限，则___0， ___0；（注意可能经过 原点） （答案不唯一） 7 （4）一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则直线 可能是（ ） A. B. C. D. √ 8 要点2 应用一次函数的增减性比较大小 解法1：代值计算法.将两个点的横坐标代入表达式，计算出对应纵坐标的 值再比较，反之亦然； 解法2：数形结合法.先根据题意画出函数图象的草图，再结合增减性比较 大小，如图.#2 9 随的增大而增大，当时，⑭___ #2.1.1 随的增大而减小，当时，⑮___ #2.2.1 10 2.已知点,,在一次函数 的图象上. （1）若，则随的增大而增大.当时，则______ ; 反之，当时，则______ ； （2）若，则随的增大而减小.当时，则______ ; 反之，当时，则______ . 11 要点3 一次函数与方程（组）、不等式的关系（2022.6） 与一元一次方程的 关系 与二元一次方程组的 关系 与一元一次不等式的关系 数：方程 的解 数：二元一次方程组 的解 数：①不等式 的 解集； ②不等式 的解集 12 与一元一次方程的 关系 与二元一次方程组的 关系 与一元一次不等式的关系 形： _________________________________________________ 一次函数 的图象与 轴交点的 横坐标 形：________________________________________________ 一次函数 与 图象交 点的横、纵坐标的值 形：______________________________________________ ①一次函数 的 图象位于 轴上方部分对应 的点的横坐标； ②一次函数 的 图象位于 轴下方部分对应 的点的横坐标 . . . . 13 理解了“ ”“ ”在函数图象上的意义就能类比求出不等式 ，为常数 的解集. 不等式 的实质：两条直线相交，关键在交点；不等式 中可当作常函数 .#1.2 3.若一次函数，为常数，且的图象过点 ， . （1）关于的方程 的解是______； （2）关于的不等式 的解集是______； （3）关于的不等式 的解集是______. 14 4.[2022陕西6题3分]在同一平面直角坐标系中，直线 与 相交于点，则关于，的方程组 的解 为（ ） A. B. C. D. √ 15 $