3.2 函数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“函数”核心考点，覆盖函数概念、自变量取值范围及图象分析与判断等课标要求内容。通过表格归纳常量变量定义、三种表示方法及描点法步骤，结合中考真题改编例题，精准对接考点权重，归纳选择、填空等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+思维点拨”模式，如2021陕西真题改编的“猫鼠追及”问题，通过确定横轴纵轴、分析起点转折点趋势培养数学眼光；动态几何题中用三角函数表示边长、结合二次函数表达式判断图象，发展推理意识与抽象能力。助力学生掌握函数图象分析技巧，教师可依此高效指导中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点2 函数及函数图象的分析与判断 3 要点1 函数 函数 概念 常量和 变量 在某一变化过程中，保持不变的量叫作常量，发生变化 的量叫作变量 函数 一般地，在某个变化中，有两个变量和 ，如果对于任 意一个都有唯一确定的与它对应，那么就说是 的函 数.其中，叫作自变量， 叫作因变量 函数值 在自变量的取值范围内，如果当时， ，那么 叫作当自变量的值为 时的函数值 4 函数的三种表 示方法 表达式法、列表法、①________ 描点法画函数 图象的步骤 列表、描点、连线 图象法 例1 下列选项中，能表示是 的函数的是（ ） A. B. C. D. √ 5 要点2 函数自变量的取值范围 函数表 达式 自变量 的取值 范围 可取 任意值 ②___ 0，即 ③___1 ④___ 0，即 ⑤___1 ⑥___0且 ⑦___0，即 ⑧___1 ⑨___ 0，即 ⑩___1 易错警示 实际问题中，需要确定自变量的取值范围，且取值范围要 符合实际意义. 6 要点3 函数图象的分析与判断 重点 （1）确定横轴和纵轴表示的量：看横轴和纵轴表示的函数意义; （2）找特殊点，起点、终点、转折点、交点，理解此刻的状态或变化； （3）分析每一段运动过程的变化规律与图象上升、下降的变化趋势，排 除部分选项； （4）注意是否需要分类、分段讨论，注意分类讨论时自变量的取值范围. 7 ◆实际背景函数图象的分析与判断 例2 [2021陕西23题7分改编]在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中， “鼠”先从起点出发， 后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并 稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”“猫”距起点的距离 与时间 之间的关系如图所示.则下列说法正确的是（ ） 例2题图 8 例2题图 A. “猫”追“鼠”的过程中，“猫”与“鼠”的 平均速度的差是 B. “猫”从出发到抓到“鼠”共用了 C. 若“猫”在“鼠”出发 再出发，则需 要 才能抓到“鼠” D. “猫”抓到“鼠”后休息了不到 √ 9 思维点拨 A. 由图象知:“鼠” 跑了, “鼠”的平均速度为⑪_____________ __________，“猫” 跑了, “猫”的平均速度为⑫_____________ __________,“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 ⑬___________； B. “猫”从出发到抓到“鼠”共用了 ⑭_______________； C. 设需要 分钟抓到“鼠”,得关系式 ⑮________________,解得 ⑯_______ ___; D. “猫”抓到“鼠”后休息了 ⑰_______________. 综上，说法正确的选项是 ⑱___. C 10 ◆动态几何背景函数图象的分析与判断 例3 [2022年版课标P146例69改编]已知等边三角形的边长为1， 是 边上的一点（不与端点重合），过点作于点，设 ， 的面积为，则关于 的函数图象为（ ） 例3题图 A. B. C. D. √ 11 思维点拨 （1）表示两直角边长：，， ⑲______， 是等边三角形， ， ⑳ __________， （2）确定自变量取值范围： ㉑_________，是 边上 的一点（不与端点重合），， ㉒_ _________，可排 除选项 ㉓_____， A,C （3）结合表达式做判断：的面积 ㉔ _ _________________，该二次函数的图象开口向 ㉕____，故选 ㉖___. 上 B 12 $