2.3 分式方程的解法及应用-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦分式方程的解法、增根与无解判定及实际应用等核心考点，严格对接中考要求。通过教材要点系统归纳概念和解法步骤，结合典型例题解析去分母等关键环节，分类梳理购买行程工程等常考应用题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“例题示范+对点练习+易错点剖析”模式，如例2购买问题用表格建模分析数量关系培养模型意识，例3行程问题强化运算能力与推理能力。通过增根与无解的对比突破易错点，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此设计分层教学，提升中考冲刺复习效率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程的解法及应用 3 要点1 分式方程的概念： 分母中含有未知数的方程叫作分式方程. 要点2 分式方程的解法： 4 答题规范 例1 解方程： . 5 1.解分式方程： （1） . 解：方程两边同乘 ， 得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 是分式方程的增根，分式方程无解； 6 （2） . 解：两边同乘 ， 得 ， 解得 ， 检验，当时， ， 原分式方程的解为 . 7 要点3 分式方程的增根与无解 （1）增根是去分母后的整式方程的解,同时也使得分式方程的分母等于0； （2）无解的两种情况:①分式方程化为整式方程后,整式方程无解,所以分 式方程无解;②分式方程化为整式方程后,整式方程的解是分式方程的增根, 所以分式方程无解. . . . . 8 2.已知是关于 的分式方程. （1）若方程的解为2，则 的值为___； （2）若方程的解为正整数，则整数 的值为______； （3）若方程的解为负数，则 的取值范围为___________； （4）若方程有增根，则 的值为___； （5）易错 若方程无解，则 的值为______. 4 3或4 0 2或0 9 要点4 分式方程的实际应用 （1）解题步骤 温馨提示：双检验——①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际 问题. （2）常考类型 类型1 购买问题 ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…多/少/贵/…”“…与…相等（同）”. . . . . . . . . 10 例2 某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10 元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包的个数的2倍，则 A，B两种书包每个进价各是多少元? 总费用（元） 单价（元） 数量（个） A种 600 ①_ ___ B种 350 ②_______ ③_ ____ . . . . . . 11 （根据两种书包数量的倍数关系列方程） 解：解得⑤________， 验：⑥____________________________________________， ⑦________________________________________, 答：⑧______________________________________________. 经检验，是原分式方程的解，且符合题意 则B种书包每个的进价为（元） A种书包每个进价为60元，B种书包每个进价为70元 审：基本关系式： 数量， 设：设A种书包每个进价为 元， 列：依题意，得④_ _____________， 12 类型2 行程问题 ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…晚/少用/提前/…”“…先出发， 同时 到达”“相遇”. 例3 ［新人教八上P169 第3题改编］甲、乙两人分别从距目的地 6千米 和 10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 ，结果甲比乙提前20分 钟到达目的地，设甲的速度为 千米/时，则所列方程是____________. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 路程（千米） 速度（千米/时） 时间（时） 甲 6 ⑨_ __ 乙 10 ⑩____ ⑪_ __ 审：基本关系式： 时间， 设：已知设出甲的速度为 千米/时， 列：依题意，得⑫____________.（根据甲、乙同时出发，到达目的地的 时间差列方程） 14 类型3 工程问题 例4 ［新人教八上P167例3改编］两个工程队共同参与一项筑路工程， 甲队单独施工1个月完成总工程的，这时 增加了乙队，两队又共同工作 了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ 审：工作总量看作“1”,工作总量 工作效率×工作时间， ①甲单独施工时：甲的工作量：⑬__；甲的工作时间：1个月，可得甲的 工作效率为⑭__；②甲、乙共同施工时：乙的工作时间为⑮__个月，甲 的工作时间为⑯__个月； ③甲的工作总量为⑰_ ________;由题可得甲、乙工作总量和为1. . . . . . . 15 设：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 . 列：⑱_________________, 解：解得⑲______, 验：⑳___________________________________________， 乙队单独施工1个月可完成全部任务. 答：㉑__________________. 经检验，是原分式方程的解，且符合实际 乙队的施工速度快 16 $