8.2 概率-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“统计与概率”中概率必考考点，严格对接中考说明，系统梳理事件分类、频率估计概率、概率计算等核心内容，分析近三年中考真题明确各考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，突出逆向思维、学科融合等命题趋势，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导”模式，精选2024贵州、2025陕西等中考真题及模拟题，通过电路问题用树状图分析概率、三角形构成用列举法判断等实例，培养学生数学思维（推理能力）和数学语言（数据意识、模型意识）。提供频率稳定性应用、游戏公平性判断等解题技巧，帮助学生掌握答题方法提高得分率，为教师复习教学提供系统指导，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第八章 统计与概率 命题点2 概 率（必考） 3 考向1 事件的分类 1. 将下列事件对应的序号，正确填入对应的横线上. ①水中捞月；②清明时节雨纷纷；③打开电视，正在播放陕西新闻节目；④ 两点之间，线段最短;⑤抛掷一枚硬币，正面朝上；⑥数据3,4,4,5的众数为6. （1）其中是必然事件的有____； （2）其中是随机事件的有________； （3）其中是不可能事件的有______； （4）其中是确定事件的有________. ④ ②③⑤ ①⑥ ①④⑥ 4 考向2 频率估计概率（2024.19（1）） 2.某射击运动员在相同条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1 000 射中9环以上次数 15 33 78 158 321 805 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是 ____.（精确到 ） 0.8 5 3.[2024贵州]小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中 的概率为 ，下列说法正确的是（ ） A. 小星定点投篮1次，不一定能投中 B. 小星定点投篮1次，一定可以投中 C. 小星定点投篮10次，一定投中4次 D. 小星定点投篮4次，一定投中1次 √ 6 考向3 概率有关的计算（必考） 4.[2025贵州]一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，每个球除颜色 外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是__. 变式4-1 逆向思维 一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球， 1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生 的概率为 的是（ ） A. 摸出白球 B. 摸出红球 C. 摸出绿球 D. 摸出黑球 √ 变式4-2 变考法 一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同. 随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是 ，则袋子中至少有___个绿球. 3 7 5.[2025山西]如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则 为：每点击一次按钮，“ ”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的 一个格子.当“ ”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“ ”回到格子 A的概率是__. 第5题图 8 6.学科融合 如图所示的电路中，当随机闭合开关、、 中的两个时， 灯泡能发光的概率为（ ） 第6题图 A. B. C. D. √ 【解析】画树状图如解图，共有6种等可能的结果，其中 灯泡能发光的有4种结果， 灯泡能发光的概率为 . 第6题解图 9 7.[2025高新一中期末]以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等 的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影 区域的概率最小，则对应的转盘是（ ） A. B. C. D. √ 10 【解析】A选项中指针落在阴影区域的概率 ；B选项中指针落在阴影区 域的概率；C选项中指针落在阴影区域的概率 ；D选项中指针落在 阴影区域的概率，因为 ，所以B选项中指针落在阴影 区域的概率最小. 11 8.[2025西安长安区期末改编]将正面分别标有数字4、5、8、9的四张卡片 （卡片除数字外其余均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上.如果将四张卡 片上的数字分别表示四根小棒的长度，即四根小棒的长度分别为 、 、、 ，随机抽取三张卡片对应的3根小棒能组成三角形的概 率为__. 【解析】由题意可得所有等可能的结果有：，， ， ，共4种，其中能组成三角形的结果有：， ， ，共3种， 能组成三角形的概率为 . 12 第9题图 9.[2025交大附中六模］如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由 转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B 盘中圆心角为 的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4.他们 用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将A 盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；若差为负数，则小 春胜；若差为正数，则小明胜.这个游戏对双方公 平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由. 13 解：这个游戏对双方不公平， 理由如下：列表如下： B盘 差 A盘 1 2 4 5 3 1 2 4 0 1 4 0 1 14 由表知，共有12种等可能的结果，其中差为负数的有6种结果，差为正数 的有4种结果， 则小春胜的概率是，小明胜的概率为 ， ， 这个游戏对双方不公平. 第9题图 10.[2025陕西20题5分]某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委 会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”（分别记作A，B，C，D， ） 共五个研究方向，并采取小组合作的研究方式.同学们在五张完全相同的不 透明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同. 第10题图 16 （1）将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内 容是“科技”的概率为__； （2）各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研 究方向.将这五张卡片背面朝上洗匀后，小秦代表第一小组从中随机抽取一 张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小博代表第二小组从中随机抽取 一张.请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究方向不同的概率. 17 解：画树状图如解图： 第10题解图 由树状图可知，共有25种等可能的结果，其中这两个小组研究方向不同的 结果有20种， 这两个小组研究方向不同的概率为 . 18 11.[2025交大附中五模］在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球 共4个，它们除颜色外其余都相同.某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从 中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动 进行中的一组统计数据： 摸球的次数 10 50 150 750 1 500 3 000 5 000 摸到白球的频率 0.5 0.8 0.82 0.747 0.749 0.750 0.750 （1）试估算口袋中白球有___个； 3 （2）现有另一个不透明的口袋中装有一红一白两个球，它们除颜色外其 余都相同.一学生从两个口袋中各摸出一个球，请利用画树状图或列表的方 法计算摸出的这两个球颜色相同的概率. 19 解：将第一个口袋中3个白球分别记为白，白，白 ，画树状图如解图： 第11题解图 由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中两个球颜色相同的情况 有4种. 两个球颜色相同的概率为 . 20 12.[2025铁一中八模］如图，甲、乙、丙三人玩“石头、剪刀、布”猜拳游 戏，游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一 种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”.两人游戏时，若 出现相同手势，则不分胜负.三人游戏时，若三人的手势都相同或互不相同， 则不分胜负；游戏规则：例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、 乙获胜.#1 第12题图 21 （1）甲、乙两人玩此游戏，则甲胜出的概率是_ _； （2）甲、乙、丙三人玩此游戏，甲决定出“石头”，请用画树状图或列表的 方法分析甲胜出的概率.（其中石头、剪刀、布分别用序号A、B、C表示）. 解：画树状图如解图, 第12题解图 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲胜出 的有3种结果、、 ， 甲胜出的概率为 . 22 13.逆向思维 [2025河北]抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标 有1，2，3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为 ，出现数字2 的概率为 ，则该木块不可能是（ ） A. B. C. D. √ 【解析】 向上一面出现数字1的概率为，出现数字2的概率为， 个 面中要有3个面标有“1”，有2个面标有“2”， 只能有一个面标有“3”， 该木块不可能是选项A. 统计、概率题专题见《分层突破题位题》P11 23 $