8.1 统计-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦统计与概率核心考点，覆盖中考必考内容，每年考查2-3道题分值12-17分。课件严格对接中考说明，系统梳理数据收集与整理、数据代表计算及意义、统计图分析三大考向，结合2025年德阳遂宁等中考真题归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”的复习模式，通过样本估计总体思想应用、中位数众数计算等典型题型解析，培养学生数据观念与运算能力。如结合扇形统计图求百分比、加权平均数计算等真题实例，帮助学生掌握答题技巧，提升得分率。教师可借助课件系统指导复习，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第八章 统计与概率 命题点1 统 计（必考） （每年2-3道,12-17分） 3 考向1 数据的收集与整理 1. 八年级三班的小明计划用统计的方式了解他们学校的八年 级学生（共1 000名）对新能源知识的了解情况.请你协助小明一起完成下 面的统计过程. （1）你认为最适合的调查方式为（ ） A. 全面调查 B. 抽样调查 √ 4 （2）小明计划从下面三个方案中选择一种，你认为最合适的是（ ） A. 对八年级所有学生进行访谈 B. 对八年级三班所有学生进行访谈 C. 从八年级所有学生中随机选择50名进行访谈 （3）从1 000名八年级学生中随机选择50名学生进行调查.这50名学生对新 能源知识的了解情况是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 √ √ 5 （4）把八年级学生对新能源知识的了解情况分为“一般”“良好”“优秀”三个 等级，想要直观表示三个等级的人数分布情况，可选择___统计图；想要 直观表示“优秀”等级的人数所占百分比，可选择___统计图； A C A. 条形 B. 折线 C. 扇形 （5）利用随机选择的50名八年级学生对新能源知识的了解情况，可推算 八年级1 000名学生对新能源知识的了解情况，使用的是___思想. A. 数形结合 B. 样本估计总体 C. 分类讨论 √ 6 考向2 数据代表的计算及意义（必考，常在统计解答题中涉及） 2.开放性试题 已知一组数据6，6，5，为正整数 ，1. （1）当 时，这组数据的平均数为___； （2）请你给 一个值_________________，使这组数据的中位数为5； （3）当时，无论 为何值都不影响这组数据的______________. （填“平均数”“中位数”“众数”“方差”） 4 2（答案不唯一） 中位数和众数 7 3.九（1）班采用民主投票的方式评选一名“最有责任心的班干部”，班里每 位同学都可以从5名候选人中选择一名进行无记名投票.根据投票结果判断 最终当选者所需要考虑的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4.[2025河南]为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣 小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数 相同，方差分别为， ，则这两种小麦长势更整齐的是___ （填“甲”或“乙”）. 甲 √ 8 5.[2025德阳]德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线 路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增一 条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变， 那么新增线路长度可能是（ ） A. 25公里 B. 28公里 C. 29公里 D. 30公里 √ 9 6.[2025遂宁]某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能 力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试.测试成绩如下表： 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 公司将学历、经验、能力和态度得分按 的比例确定每人的最终得分， 并以此为依据确定录用者，则____将被择优录用.（请选择填写甲、乙或丙） 乙 10 【解析】甲最终得分为 ，乙最终得分为 ，丙最终得分为 ，， 乙将被择优录用. 11 考向3 统计图（表）的分析与计算（必考） 7.[2025宝鸡开学考]某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20 位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘成如图所示的统计 图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是（ ） 第7题图 A. 17，14 B. 20，8 C. 20，20 D. 25，20 √ 12 第7题图 【解析】， 销售量为20台的人数最多， 众数为20，销售量为12台的人数为 ，销售量为14台的人数 为，销售量为20台的人数为 ，销售量为30台 的人数为， 按从小到大排列位于第10位，11位均为20， 中位数为 . 13 8.[2025安徽]某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客 中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用 表示 （单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分 信息如下： 组别 A B C D 分组 人数 3 3 15 10 14 请根据以上信息，完成下列问题： （1） ____； （2）这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在___组； 19 D （3）若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好.分别 用50，60，70，80，90作为A，B，C，D， 这五组评分的平均数，估计 该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由. 解：估计5月份的服务质量良好，理由如下：由题意知，游客评分的平均数 为 （分）， ， 估计该景区5月份的服务质量良好. 15 9.[2025陕西23题7分]为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航 天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的 方式，组织了航天知识竞赛.竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分 满分100 分 均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理， 绘制了如下统计图：#1 第9题图 其中B组共有15个成绩，从高到低分别为： 89 88 88 86 85 85 85 85 84 83 81 81 80 80 80 根据以上信息，解答下列问题： （1）B组15个成绩的平均数为____分； 84 16 （2）本次被抽取的所有成绩的个数为____，本次被抽取的所有成绩的中 位数为____分； 【解法提示】本次被抽取的所有成绩的个数为 ，A组成绩 个数为 （个），把50个成绩从高到低排列，排在中间的两 个数分别是80，80， 本次被抽取的所有成绩的中位数为 （分） 50 80 第9题图 （3）学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500 名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数. 解： （人）， 答：估计本次竞赛的获奖人数为120. 18 10.[2025爱知中学二模］在4.23世界读书日系列活动圆满落幕后，为检验 学生在读书月期间的阅读学习成果，同时进一步激发学生持续阅读热情， 某学校于5月底组织七、八年级学生开展“总结书香成果，展望阅读新篇” 阅读知识竞赛.竞赛成绩依次为10分、9分、8分、7分.学校分别从两个年级 各随机抽取50名学生的竞赛成绩进行整理，并绘制成如下统计图表：#1 年级 七年级 八年级 平均分 8.88 中位数 9 众数 10 方差 1.254 第10题图 19 请根据信息解答问题： （1）据此求出：___分， ___分，并补全七年级竞赛成绩统计图； 9 9 解：补全七年级竞赛成绩统计图如解图； 第10题解图 20 （2）求八年级学生竞赛成绩的平均分 ； 解：八年级学生竞赛成绩的平均分为 （分）， 故 ； （3）从平均分和方差的角度分析哪个年级学生的竞赛成绩较好. 解：七年级的竞赛成绩较好，理由如下： 因为七年级的平均分较大，且七年级的方差比八 年级小，成绩波动较小，所以七年级的竞赛成绩较好. 21 11.[2025苏州]随着人工智能的快速发展，初中生使用 大模型辅助学习快速普及， 并呈现出多样化趋势.某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级 学生一周使用大模型辅助学习的时间（用 表示，单位： ）进行了抽样调查， 把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图：#1 第11题图 抽取的学生一周使用 大模型辅助学习时间频率分布表 组别 时间 频率 A 0.16 B 0.24 C 0.30 D 0.20 0.10 合计 1 22 根据提供的信息回答问题： （1）请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； 第11题图 解：补全频数分布直方图如解图； （2）调查所得数据的中位数落在___组（填组别）； C 第11题解图 23 （3）该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学 生一周使用大模型辅助学习的时间不少于 的学生人数. 解：， （人）. 答：估计该校九年级学生一周使用 大模型辅助学习的时间不少于 的学生人数为450. 24 12.[2025高新一中六模］某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位 同学的演唱进行现场打分.对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进 行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.#1 第12题图 .甲、乙两位同学得分的折线图： .丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10. .甲、乙、丙三位同学得分的平均数：#1.4 同学 甲 乙 丙 平均数 8.6 8.6 25 根据以上信息，回答下列问题： 第12题图 （1）求表中 的值； 解：由题意得， ； （2）甲同学得分的中位数为____分；丙同学得分的众数为____分； 8.5 10 26 （3）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则 认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断：在甲、乙两位同学中，评 委对____的评价更一致（填“甲”或“乙”）. 甲 【解法提示】甲同学的方差 ，乙同学的方差 ，， 评委对甲同学演唱的评价更一致. 27 13. 2025年春节期间深度求索推出“” 聊天机器人 （简称A款），此前抖音推出了“豆包” 聊天机器人（简称B款）．有关人 员开展了对A，B两款 聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随 机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用 表示，分为四 个等级：不满意，比较满意，满意 ，非常 满意 ），下面给出了部分信息： 抽取对A款 聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87， 88，89； 28 抽取对B款 聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87， 87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 抽取的对A，B两款 聊天机器人的评分统计表 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A款 88 96 B款 88 87.5 抽取的对A款 聊天机器人的评分扇形统计图 第13题图 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中____，_____， ____； 15 88.5 98 29 （2）根据以上数据，你认为哪款 聊天机器人更受用户喜爱？请说明理 由（写出一条理由即可）； 解：A款 聊天机器人更受用户喜爱，理由言之有理即可； （3）在此次测验中，有240人对A款 聊天机器人进行评分，300人对B款 聊天机器人进行评分，通过计算，估计此次测验中对 聊天机器人不满 意的共有多少人？ 解：B款中“不满意”的有3人，所占百分比为， （人）， 估计此次测验中对 聊天机器人不满意的共有69人. 统计、概率题专题见《分层突破题位题》P11 30 $