6.3 圆的相关计算-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“圆的相关计算”核心命题点，覆盖弧长计算、扇形及阴影面积计算、圆与正多边形等中考高频考点。结合2024-2025年各地中考真题及改编题，按“基础达标练-强化提升练”分层梳理，明确考向权重，归纳真实情境应用、学科融合等常考题型，对接中考考查要求。 课件亮点在于“真题情境+思维解析+分层突破”模式，如2025成都题通过平行四边形性质推理菱形及等边三角形，培养学生几何直观与推理能力。解析中融入切线性质、圆心角计算等考点突破方法，帮助学生掌握辅助线添加、面积转化等应试技巧。分层训练设计助力学生高效提升解题能力，为教师提供系统复习框架，提升中考冲刺教学实效。

数学 1 2 第六章 圆 命题点3 圆的相关计算（2024.26（1）） 3 考向1 弧长的计算（2024.26（1）） 第1题图 1.真实情境 ［人教九上P111例1改编］制作弯形管道时， 需要先按中心线计算“展直长度”再下料.中心线可看作 半径为，圆心角为 所对的圆弧，计算如图所 示的管道的展直长度（即 的长）为（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2024陕西26题节选]如图，在中，， ，作 的外接圆，则 的长为_____. 第2题图 5 3.学科融合 [2025湖南省卷改编]如图，北京市某处位于北纬 即，东经 ，三沙市海域某处位于北纬 即，东经 .设地球的半径约为千米，则在东经 所在经线圈上的点和点 之间的劣弧长约为_ _____千米. 第3题图 6 考向2 扇形、阴影部分面积的相关计算 4.［人教九上P113练习3改编］如图，已知正五边形的边长为2，图中阴影 部分为5个半径相等的扇形，则阴影部分的面积为___. 第4题图 【解析】由题意得 ，正五边形的每个内角度数为 ， ． 7 5.[2025成都]如图，的半径为1，，，是 上的三个点.若四边形 为平行四边形，连接 ，则图中阴影部分的面积为__. 第5题图 【解析】如解图，连接 四边形为平行四边形， ，，，， 是菱形，，是等边 三角形， ， . 第5题解图 8 6.[2025河南]我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了 “割圆术”.如图是研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点 ，四 边形为矩形，边与相切于点，连接， ，连 接交于点.若 ，则图中阴影部分的面积为_ ________. 第6题图 9 第6题图 【解析】 边与相切于点，， 四边形 为矩 形，，， ，由圆周角定理得： ， ，由勾股定理得： ， 则 . 10 考向3 圆与正多边形 第7题图 7.[2025山东省卷]在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩 序，也经常被视为君子修身齐家的象征.如图是某玉璧的平面示 意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成.已知内切圆的半径 是2，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. √ 11 第7题解图 【解析】如解图，连接、相交于， 正方形的内切圆的半径是2， ，， ， ， 图中阴影部分的面积是 . 12 8.[2025交大附中五模］如图，边长均为6的正六边形和正五边形拼接在一 起，以顶点为圆心，长为半径画弧，得到，则 的长为____. 第8题图 13 【解析】如解图，和 分别是正六边形和正五边形的内角， 且正六边形和正五边形的边长均为6， ， ， ， ，是以顶点为圆心， 长 为半径画的弧， . 第8题解图 14 9.［北师九下P68第1题改编］如图，一根 长的绳子，一端拴在围墙墙 角的柱子上，另一端拴着一只小羊 （羊只能在草地上活动），那么小羊 在草地上的最大活动区域面积是_____ . 第9题图 15 【解析】如解图，大扇形的圆心角是 ，半径是5， ，小扇形 的圆心角是 ，半径是 ，则 ，则小羊 在草地上的最大活动区域面积为 第9题解图 16 $