5.1 多边形的性质与计算-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“多边形的性质与计算”核心考点，对接中考8年5考的考查要求，每年2至4道题占6至16分。课件梳理了内角和、外角和、对角线等考点，结合2021陕西中考真题改编及2025铁一中模考题，按基础达标、强化提升分类归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+变式拓展+多解法指导”，如第5题通过延长线构造三角形、四边形内角和等方法解析，培养学生几何直观与推理能力。针对镶嵌问题、组合图形面积等题型，强化空间观念和模型意识，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此设计冲刺教学，提升复习效率。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点1 多边形的性质与计算（8年5考） （每年2~4道,6~16分） 3 1.[2021陕西10题改编]一个六边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 变式1-1 求边数[2025铁一中八模］如果一个 边形的外角和是内角和的一 半，那么 ___. 变式1-2 求对角线条数 从六边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条 数是___. 6 3 √ 4 变式1-3 镶嵌问题求度数 如图，正六边形 由3个全等的五边形无 缝隙、不重叠地拼接而成，已知 ，则 的度数为_____. 变式1-3题图 变式1-4 组合图形求面积 如图是正六边形与矩形叠拼成的一个组合图形， 若正六边形的边长为2，那么矩形的面积是_____. 变式1-4题图 5 【解析】如解图， 正六边形的边长为2， ， ， ， ， ， ，同理，， ，， 矩形的面积是 . 变式1-4题解图 6 2. [2025湖南省卷]如图，图①为传统建筑中的一种窗格，图②为 其窗框的示意图，多边形为正八边形，连接，， 与 交于点，____ . 第2题图 45 点拨：解法1：利用正八边形内角和公式求解； 解法2：作外接圆，通过圆周角定理求解. 7 【解析】解法1：由题意可得，又 易知 ， . 解法2：如解图，设正八边形的中心为，作正八边形的外接圆 ， 连接,,,, 由题意可得 , ， . 第2题解图 8 3.真实情境[2025铁一中二模］如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一 个结（如图①），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形 ，则 的度数为_____. 第3题图 9 4.如图，将四边形去掉一个 的角得到一个五边形 ，则 _____ . 第4题图 250 拓展4-1 变成五边形后外角和是否发生变化？____（填“是”或“否”） 拓展4-2 五边形的周长一定比原四边形的周长____（填“大”或“小”），理 由为________________________________________________________. 否 小 两点之间，线段最短（或在三角形中，两边之和大于第三边） 10 5. [2024河北]直线与正六边形的边， 分别相交于 点，，如图所示，则 （ ） 第5题图 A. B. C. D. √ 11 【解析】解法1：如解图，延长、交于点 ，正六边形每个内角为： ， ， ，则 . 第5题解图 12 解法2：正六边形每个内角为： ，在四边形 中， ，则 . 解法3：正六边形每个内角为： ，六边形的内角和为 ，在六边形 中， ， ， . 6.[2025高新一中八模］小华同学在学习完正多边形之后，将正三角形，正 五边形和正六边形纸片进行摆放，形成如图所示的图形（正五边形和正六 边形有1个顶点重合，正三角形两个顶点分别在正五边形和正六边形的边 上），若 ，则 的度数为_____. 第6题图 14 【解析】如解图， ， ， ， ， ， . 第6题解图 15 $