3.3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数的图象与性质核心考点，依据8年6考的命题规律，系统梳理坐标特征、图象象限、增减性及与方程不等式关系等考向，对接中考说明分析考点权重，归纳开放性试题、数形结合题等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，融入数学眼光、数学思维与数学语言等核心素养。例如通过2019陕西真题改编题示范一次函数图象与坐标轴交点求面积，结合几何直观分析；考向4中用函数图象解不等式，培养推理意识与模型意识。助力学生掌握答题技巧提高得分率，为教师提供系统复习教学指导。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点3 一次函数的图象与性质（8年6考） 3 考向1 图象上点的坐标特征 1.［新北师八上P93第4题改编］下列3个一次函数中： ; ; （1）与 轴的交点坐标相同的两条直线是____和____（填序号），坐标为 ________; （2）与 轴的交点坐标相同的两条直线是____和____（填序号），坐标为 ______; ① ② ① ③ （3）若点为直线上一点，则 ___. 2 4 2.[2019陕西4题改编]若一次函数的图象经过点,则 的 值为____. 拓展2-1 请画出该一次函数的图象并写出你所想到的有关该函数的性质 （两条即可）. 解：画出该一次函数的图象如解图： 拓展2-1题解图 该函数的性质如下： ，随 的增大而增大； ，图象与 轴交于正半轴； ③图象与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为 ； ④图象经过第一、二、三象限.（任意写出两条即可） 5 拓展2-2 若该一次函数的图象与轴，轴分别交于点，.求 的面积. 解：当时， ， 当时，，解得 ， ，，， ， . 6 考向2 图象与象限（8年4考） 3.［人教八下P99第12题改编］填空： （1）当时，函数 的图象经过第________象限； （2）当时，函数 的图象不经过第____象限； （3）当时，函数 的图象不经过第____象限. 二、四 一 三 4.[2023陕西5题3分]在同一平面直角坐标系中，函数和 为常数， 的图象可能是（ ） A. B. C. D. √ 7 变式4-1 [2025新疆]在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是 （ ） A. B. C. D. 变式4-2 [2018陕西副题7题改编]若一次函数 的图象经过 点 ，则该一次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 √ √ 8 考向3 增减性（2018.21（2）涉及） 5.开放性试题 正比例函数，为常数的图象经过点 ，且函 数值随的增大而增大，则点 的坐标可以是_____________________. （答案不唯一） 6.[2025高新一中月考]已知，， 是一次函数 的图象上的三点，则，， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. √ 9 7.已知正比例函数的图象经过点，，且 随的增大而减小，则 的值是（ ） A. B. 4 C. D. 2 【解析】 正比例函数的图象经过点 ， ，解得或随 的增大而减 小，， . √ 10 考向4 与方程（组）、不等式的关系（2022.6） 8.开放性试题 [2022年陕西副题6题改编]若方程 的解，是一个 一次函数的函数值为5时，对应的自变量的值，则这个一次函数可以是 ________________________. （答案不唯一） 9.［新北师八上P129第2题改编］下图中两条直线的交点坐标可以看作是 方程组_ ____________的解；该方程组的解为________. 第9题图 11 10.已知不等式的解是，则一次函数 的图象大致 是（ ） A. B. C. D. √ 12 11. 已知函数、为常数，的图象与 轴的 交点坐标是，与轴的交点坐标是，则关于 的不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. √ 【解析】由题意可画出的图象 如解图，由解图易得 的解集， 即当时，的取值范围为 . 第11题解图 13 12.数形结合 [2025高新一中期中改编]在平面直角坐标系中， ， ，，点是线段上一点，直线 的表达式为 、为常数，，当随的增大而增大时，点 的坐标可 以是（ ） A. B. C. D. 点拨：①画草图；②深度理解随 的增大而增大. √ 14 【解析】由题意可画出大致图象如解图，，， 轴， 点是线段上一点， 点的纵坐标为1，随 的增大而增 大，， 点在直线的左侧， 点 横坐标的取值范围为 ， 符合条件的点为 . 第12题解图 15 13.学科融合 如图，在平面直角坐标系中，点 处有一激光发射器， 激光照射到点 处倾斜的平面镜上发生反射，使得反射光线照射到点 处的接收器上，若入射角 ，，则点处的接收器到 轴 的距离为（ ） 第13题图 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 16 【解析】如解图，过点作轴的垂线，垂足为， 入射角 ， ， ， .在和中， ，，，， ，，即点到 轴的距离是3. 第13题解图 17 $