2.4 一元一次不等式（组）的解法及应用-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦中考“一元一次不等式（组）的解法及应用”核心考点，对接中考说明分析8年6考的考查权重，系统梳理不等式性质、解法、解集表示及实际应用等考向，涵盖选择、解答、开放性及创新题型，融入2023 - 2025年陕西、长春等地中考真题，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练 + 分步解析”模式，如通过2025陕西真题示范解不等式组的“求解集 - 数轴表示”步骤，结合商品打折等实际问题培养模型意识与应用意识。帮助学生掌握解题技巧，教师可依此精准突破高频考点，提升复习效率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元一次不等式（组）的解法及 应用（8年6考） 3 考向1 不等式的基本性质 1.[2025广西]有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有克水、克水， . 都加入 克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的 是（ ） A. B. C. D. √ 4 2.创新考法 [2024长春]不等关系在生活中广泛存在.如图，、 分别表示 两人的身高， 表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是（ ） 第2题图 A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 √ 5 考向2 解一次不等式（2024.4；2023.14） 3.开放性试题 ［北师八下P60第3题改编］如图是两位同学在讨论一个一 元一次不等式： 第3题图 根据如图对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式可以是____________ _______________. （答案不唯一） 6 4.陕西真题、模拟题组合练 （1）[2024陕西4题3分]不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. （2）[2025西安雁塔区期末]不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. √ √ 7 （3）[2025铁一中月考]把不等式 的解集表示在数轴上，下列 选项正确的是（ ） A. B. C. D. √ （4）[2025西咸新区期中]一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这 个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 第4题图 √ 8 5.[2023陕西14题改编]解不等式： ，并将解集表示在数轴上. 解：去分母： ， 移项： ， 合并同类项： ， 系数化为 . 将不等式的解集表示在数轴上如解图. 第5题解图 9 6.[2025交大附中六模]解不等式 ，并将解集表示在数轴上. 解：去分母： ， 去括号： ， 移项、合并同类项： ， 系数化为 . 将解集表示在数轴上如解图. 第6题解图 10 考向3 解不等式组（8年4考） 7.[2025深圳改编]解一元一次不等式组： 并在数轴上表示. 请将下列过程补充完整. 第7题图 解：第一步：由不等式①，得________， 第二步：由不等式②，得________， 第三步：原不等式组的解集为___________; 第四步：将解集表示在数轴上. 第7解题图 11 8.[2025山西]不等式组 的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 √ 9.[2025高新一中七模]不等式组 的解集表示在数轴上正确 的是（ ） A. B. C. D. √ 12 10.[2025陕西16题5分]解不等式组： 解： 解不等式①，得，解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 . 13 11.[2025苏州]解不等式组： 解： 解不等式①,得，解不等式②,得 ， 原不等式组的解集为 . 考向4 一元一次不等式的实际应用 12.［北师八下P48例3改编］一次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分， 不答得0分，答错一题扣2分.小红有一题没答，竞赛成绩不低于80分，根据 题意列不等式为，则 代表__________________. 小红答错题的数量 13.［北师八下P49随堂练习第1题改编］某商品进价为4元，出售时标价为 5元，商家准备打折销售，但其利润率不能少于 ，则最多可打____折. 8.8 【解析】设这种商品可以按折销售，则售价为 ,利润为 , 相应的关系式为,解得, 最多可打8.8折. 15 14.[2025西工大附中期中]关于的不等式组 有且只有2个 整数解，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 不存在 【解析】解不等式①，得 ，解不等式②，得 ，， 关于的不等式组 有且 只有2个整数解，则整数解是2，3，，即 . √ 16 15.同学们准备在劳动课上制作艾草香包，需购买A，B两种香料.已知A种 香料的单价比B种香料的单价多3元，且购买4件A种香料与购买6件B种香 料的费用相等. （1）求A种香料和B种香料的单价； 解：设A种香料的单价为元，则B种香料的单价为 元， 由题意，得，解得， ， 答：A种香料的单价为9元，B种香料的单价为6元； 17 （2）若需购买A种香料和B种香料共50件，且总费用不超过360元，则最 多能购买A种香料多少件？ 解：设能购买A种香料件，则能购买B种香料 件， 由题意，得，解得 ， 答：最多能购买A种香料20件. 18 $