1.4 代数式与规律探索-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点4 代数式与规律探索 （2025.10，首次考查） 3 考向1 列代数式及求值 1.[2025上海改编]用代数式表示“与 的差的平方”为_________. 变式1-1 的3倍与 的倒数的和用代数式表示为_ ______. 变式1-2 某商品打九折后的价格为 元，则原价为_ ___元. 变式1-3 [2025山西改编]某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润 由原来的每个20元增加到80元.该农户通过网上售出 个布老虎，则他的利 润增加了_____元.（用含 的代数式表示） 4 2. [2025铁一中期末]若 ，则代数式 的值为______. 2 030 【解析】解法1：整体代入法：，， 当 时，原式 . 解法2：先解未知数，再代入：，解得 ， . 本书重难题解析见本册P103-122. 5 考向2 规律探索（2025.10首次考查） 3.按一定规律排列的单项式：，，，，， ，第 个单项 式是（ ） A. B. C. D. 4.按一定规律排列的单项式：，，，，， ， 则第 个单项式是____________. √ 6 5.[2025陕西10题3分]生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式， 用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个 图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形， ，则第10个图案需要用矩 形的个数为____. 第5题图 21 7 变式5-1 ［新北师七上P106第13题改编］按如图所示的规律拼图案，其中 第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点， 第④个图中有16个圆点， ，按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数 为____. 变式5-1题图 24 8 变式5-2 学科融合 “烷烃”是一类重要的有机物，根据分子中碳原子个数不 同，可命名为甲烷，乙烷，丙烷，丁烷， ，如图， 依此规律，我们可以推测出中 的值为____. 变式5-2题图 20 6.学科融合 在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来 繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，， ， ，， ，请你推算 的个位数字是___. 6 9 7.数学文化 古罗马人使用一种基于罗马文字的计数系统——罗马数字,它 是由7个基本符号组成：，，,,, 和 ，通过组合这些符号，可以表示任意整数.例如：要表示321，可 写成，那么 表示数字为_____. 786 10 8.[2025江西改编]如图，是面积为1的等边三角形，分别取 ， ，的中点得到；再分别取，， 的中点得到 ；…依此类推，则 的面积为_ __. 第8题图 11 第8题图 【解析】由题知， 点，，分别是，， 的中点， ,，， ，则 .又的面积为1，的面积为 .同 理可得，的面积为， 的面积为 ， ，的面积可表示为 . 更多规律探索题见《分层作业本》P1，扫码获取 12 $