精品解析：河南省安阳市第二十一中学2025-2026学年上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年第一学期期中试卷七年级数学（RJ） 满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：2025的相反数是， 故选：A． 2. 规定：（）表示向左移动3．记作，则（）表示向右移动5，记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用．根据题意找出左右移动与正负数表示的方法即可求解． 【详解】解：（）表示向左移动3．记作，则（）表示向右移动5，记作， 故选：A． 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，2 B. ，3 C. ，4 D. ，3 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了单项式，直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是：，3． 故选：B． 4. 信阳毛尖人选工信部重点培育名单（第一批），品牌价值约亿元，连续16年稳居全国前三数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示较大的数，掌握其一般形式（，为正整数），熟练掌握科学记数法是问题求解的关键． 亿，，，即可完成求解． 【详解】解：亿． 故选：C． 5. 潜水艇停在海平面以下处，先上浮，又下潜，则此时潜水艇的位置是在（ ） A. 海平面以下850m处 B. 海平面以下m处 C. 海平面以上850m处 D. 海平面以上800m处 【答案】A 【解析】 【分析】设海平面以下800m处记作，根据题意，得即海平面以下850m处，解答即可． 本题考查了正负数的应用，有理数加减法的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：设海平面以下800m处记作， 根据题意，得， 故位于海平面以下850m处． 故选：A． 6. 若多项式是关于x的五次三项式，则m的值是（ ） A. 5 B. C. D. 5或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的次数和项的定义，熟知相关定义是解题的关键：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．根据多项式次数和项的定义进行求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故选：C． 7. 如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查反比例，关键是掌握反比例的定义． 两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，由此即可求解． 【详解】解：设表示的数是， 和两个量成反比例关系， ， ． 表示的数是． 故选：C． 8. 如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示数a，b，c，且，，则原点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的乘法法则，熟悉数轴上各点的分布特点是解题的关键．根据，得出，可得答案． 【详解】解：，， ∴， ∵， ∴， 原点在段②，故选项B符合题意； 故选：B． 9. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如： ，则十进制数30是二进制下的（ ） A. 11101 B. 10111 C. 11110 D. 11100 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，此题只需估计最高位是乘以2的几次方，由，，再逐步确定即可． 【详解】解： ． 故选：C． 10. 如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第个图形中圆点的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律．根据图形可知每个图形都比前一个多3个圆点，又第一个图形有个，即第n个图形就有个． 【详解】解：由题知，第1个图形圆点个数为：； 第2个图形圆点个数为：； 第3个图形圆点个数为：； 第4个图形圆点个数为：； ..． 第n个图形圆点个数为：； 故选：C． 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：________（填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比较有理数大小．根据两个负数，绝对值大的反而小，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 12. 用四舍五入法对取近似数（精确到）的结果是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．把千分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】解：取近似值，精确到，结果为， 故答案为：． 13. 若a、b互为倒数，c是绝对值最小的数，则的值为______. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，绝对值及倒数，根据倒数的定义可得，根据绝对值最小的数是0可得，然后代入中计算即可． 【详解】解：∵a、b互为倒数，c是绝对值最小的数， ∴，， ∴， 故答案为：． 14. 玩“24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次）进行“、、、”四则运算，使其运算结果为24.现有四个整数、、4、5，请用上述规则，写出算式______． 【答案】或（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数混合运算的式子解答即可． 【详解】解： ； ． 故答案为：或（答案不唯一）． 15. 已知纸带上有一数轴，点，，是数轴上的三个点，点表示3，且、的两点间距离为4，将纸带折叠，使得，两点重合，为数轴上的折痕点，则点表示的数是______． 【答案】5或1 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点与折叠问题，找到折痕上的点表示的数是解题的关键． 先求得点B表示的数，再求折痕点C表示的数即可解答． 【详解】解：点A表示数3，点A与点B的距离为4， ∴点B表示的数为或， ∵折叠使点A与点B重合， ∴折痕点C到点A与点B的距离相等， ∴点C表示的数为或． 故答案为：5或1． 三、解答题。（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）把下列各数填在相应的集合里：3，，，，，0，，． （2）计算：. 【答案】 （1）如图： （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类和混合运算，熟练掌握有理数的分类是解答本题的关键． （1）利用有理数的分类解答即可． （2）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后进行加减运算即可． 【详解】解：（1） 略 （2） ． 17. 已知是的相反数，比的相反数大3. （1）求，的值； （2）求代数式的值. 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查相反数，代数式求值，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可求解； （2）将和的值代入，即可求解． 【小问1详解】 解：是的相反数， ， ，的相反数为， 比的相反数大3， ， 【小问2详解】 解：由（1）可知：，， ， 即代数式的值为． 18. 已知多项式，按要求解答下列问题． （1）该多项式的次数是________，三次项的系数是________； （2）若，试求该多项式的值． 【答案】（1） ①. 4 ②. （2）2 【解析】 【分析】本题考查了多项式、代数式求值、绝对值的非负性，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据多项式的概念解答即可； （2）根据绝对值的非负性求出，，再代入多项式求值即可． 【小问1详解】 解：最高次项为，则该多项式的次数是4， 三次项是，则三次项的系数是． 故答案为：4；． 【小问2详解】 ， ，， ，， ， 该多项式的值为2． 19. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了2到达小彬家，继续走了2.5到达小颖家，最后回到超市． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1，则小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为多少？ （2）货车从超市出发到最后回到超市一共行驶了多少千米？ 【答案】（1）2，4.5； （2）9千米 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的加法，掌握数轴的定义是解题关键． （1）分别求出小彬家、小颖家在数轴上的点所表示的数即可； （2）根据所走的行程，列出式子，计算有理数的加法即可得． 【小问1详解】 解：∵从超市出发，向东走了到达小彬家，继续走了到达小颖家，1个单位长度表示， ∴小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为2，4.5； 【小问2详解】 解：由题意得：（千米）． 20. 如图，数轴上点表示的倒数，点表示的绝对值，点表示． （1）写出，，表示的数，并在数轴上描出，，三个点； （2）若把数轴的原点取在点处，、、每两点之间的距离不变，求出此时点和表示的数． 【答案】（1）表示的数是，表示的数是，表示的数是， 在数轴上描出，，三个点如下： ． （2）点表示的数是，点表示的数是 【解析】 【分析】本题考查了倒数、绝对值、乘方、数轴，熟练掌握数轴的性质是解题关键． （1）先利用倒数、绝对值、乘方的定义分别求出表示的数，再表示在数轴上即可得； （2）先计算之间的距离，之间的距离，再根据数轴的性质求解即可得． 【小问1详解】 解：的倒数是，的绝对值是3，， ∵数轴上点表示的倒数，点表示的绝对值，点表示， ∴表示的数是，表示的数是，表示的数是． 【小问2详解】 解：两点之间的距离为， 两点之间的距离为， ∵把数轴的原点取在点处，、、每两点之间的距离不变， ∴此时点表示的数为，点表示的数为． 21. 阅读下列材料： 计算： 解法一：原式； 解法二：原式； 解法三：原式的倒数为，所以原式 （1）上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法_________是错误的； （2）请你运用合适的方法计算：． 【答案】（1）一 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，有理数乘法分配律： （1）观察解题过程可知，解法一是错误的，原因是除法没有分配律； （2）先计算，计算方法为先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解，求得的结果取倒数即为题目所求式子的值． 【小问1详解】 解：观察解题过程可知，解法一是错误的，原因是除法没有分配律， 故答案为：一； 【小问2详解】 解：原式的倒数为 ． 所以． 22. 如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米． （1）请分别用式子表示草地和空地的面积； （2）若该广场长为400米，宽为300米，圆形草地的半径为50米，求广场空地的面积（结果保留）． 【答案】（1）平方米；平方米 （2）广场空地的面积为平方米 【解析】 【分析】本题考查列代数式的应用， （1）已知四个角都有一块半径为r的四分之一圆形草地，故草地的面积为，根据长方形面积公式求出长方形广场的面积，相减即可到空地的面积； （2）将a、b、r的值代入（1）中代数式求解即可． 【小问1详解】 解：∵长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，圆形的半径为r米， ∴平方米， ∵长方形的长为a米，宽为b米， ∴平方米； 【小问2详解】 解：把代入得： ， ∴广场空地的面积为平方米； 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示． 根据以上阅读材料探索下列问题： （1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果） （2）若数轴上表示的数和的两点之间的距离是12，则的值为______． （3）若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 【答案】（1）4；9 （2）10或 （3）有最小值，最小值为4 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，绝对值方程，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键． （1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可； （2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可； （3）由于所给式子表示到和3的距离之和，当在和3之间时和最小，故只需求出和3的距离即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示4和8的两点之间的距离是，数轴上表示3和的两点之间的距离是， 故答案为：4；9； 【小问2详解】 解：根据题意，得：， ， 或， 解得：或， 故答案为：10或； 【小问3详解】 解：表示到和3的距离之和， 当在和3之间时距离和最小，最小值为， 故有最小值，最小值为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第一学期期中试卷七年级数学（RJ） 满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 规定：（）表示向左移动3．记作，则（）表示向右移动5，记作（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，2 B. ，3 C. ，4 D. ，3 4. 信阳毛尖人选工信部重点培育名单（第一批），品牌价值约亿元，连续16年稳居全国前三数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 潜水艇停在海平面以下处，先上浮，又下潜，则此时潜水艇的位置是在（ ） A. 海平面以下850m处 B. 海平面以下m处 C. 海平面以上850m处 D. 海平面以上800m处 6. 若多项式是关于x的五次三项式，则m的值是（ ） A. 5 B. C. D. 5或 7. 如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示数a，b，c，且，，则原点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 9. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如： ，则十进制数30是二进制下的（ ） A. 11101 B. 10111 C. 11110 D. 11100 10. 如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第个图形中圆点的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：________（填“”、“”或“”）． 12. 用四舍五入法对取近似数（精确到）的结果是_____． 13. 若a、b互为倒数，c是绝对值最小的数，则的值为______. 14. 玩“24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次）进行“、、、”四则运算，使其运算结果为24.现有四个整数、、4、5，请用上述规则，写出算式______． 15. 已知纸带上有一数轴，点，，是数轴上的三个点，点表示3，且、的两点间距离为4，将纸带折叠，使得，两点重合，为数轴上的折痕点，则点表示的数是______． 三、解答题。（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）把下列各数填在相应的集合里：3，，，，，0，，． （2）计算：. 17. 已知是的相反数，比的相反数大3. （1）求，的值； （2）求代数式的值. 18. 已知多项式，按要求解答下列问题． （1）该多项式的次数是________，三次项的系数是________； （2）若，试求该多项式的值． 19. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了2到达小彬家，继续走了2.5到达小颖家，最后回到超市． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1，则小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为多少？ （2）货车从超市出发到最后回到超市一共行驶了多少千米？ 20. 如图，数轴上点表示的倒数，点表示的绝对值，点表示． （1）写出，，表示的数，并在数轴上描出，，三个点； （2）若把数轴的原点取在点处，、、每两点之间的距离不变，求出此时点和表示的数． 21. 阅读下列材料： 计算： 解法一：原式； 解法二：原式； 解法三：原式的倒数为，所以原式 （1）上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法_________是错误的； （2）请你运用合适的方法计算：． 22. 如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米． （1）请分别用式子表示草地和空地的面积； （2）若该广场长为400米，宽为300米，圆形草地的半径为50米，求广场空地的面积（结果保留）． 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示． 根据以上阅读材料探索下列问题： （1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果） （2）若数轴上表示的数和的两点之间的距离是12，则的值为______． （3）若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $