2.1.2有理数的减法同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.1.2有理数的减法同步练习 一、单选题 1．“春节冷不冷，就看冬月初一”这句谚语，是古人对天气变化的一种独特观察和预测．如图是运城市盐湖区冬月初一当天气温图，那么这一天的温差是（   ） A． B． C． D． 2．对式子的读法正确的是（    ） A．减5减2加3加2减 B．负5减2加3加2减1的和 C．负5负2、3、2、负1 D．负5减2加3加2减1 3．国外几个城市与北京的时差如下表．（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数） 城市 纽约 巴黎 东京 时差/时 如果小李在北京时间9月1日乘坐15时的航班飞行11小时到达巴黎，那么到达巴黎的时间是（　　） A．9月2日2时 B．9月2日11时 C．8月31日19时 D．9月1日19时 4．在有理数2，0，，中，任意取两个数相减，差最大的是（   ） A．5 B． C． D． 5．若，，，则的值为（   ） A． B．9 C．5或9 D．或 6．某同学在计算时，误将“+”看成“”，结果是，则的正确结果是（   ） A． B． C．12 D．20 7．如果，且，那么一定正确的是（    ） A．a为正数，且 B．a为正数，且 C．b为负数，且 D．b为负数，且 8．某速冻汤圆的适宜储藏温度为，下列四个冷藏室的温度中，不适合储藏这种汤圆的是（    ） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（    ） A．50 B． C．100 D． 11．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2023次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是（   ） A．99 B．100 C．101 D．102 二、填空题 12．在下列横线上填上适当的数． （1） = ； （2） = ； （3） = ； （4） = ． 13．比小14的数是 ． 14．比0小5的数是 ；7比 大13． 15．已知P是数轴上的一点，把P点移动5个单位长度后，P点表示的数是 ． 16．定义一种新运算，，例如：，则的值是 ． 17．某地一天中午的气温是，到了晚上下降了，则晚上该地的气温是 ． 18．设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规定计算： ． 19．观察图形  ，  ，  ，找规律，根据规律，   ． 20．机器人甲、乙沿着数轴相向而行，且各自运动的方向和速度都不改变．在某一时刻它们分别在点和点两个整数点处（如图），如果乙的速度是平均每秒个单位长度，经过2秒后，甲、乙之间的距离是4，那么此时甲所在位置表示的数是 ． 三、解答题 21．计算： (1)； (2)． 22．计算： (1) (2) (3) (4)． 23．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 24．A，B两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表． (1)根据题意，填写下列表格： 时间（秒） 0 5 7 A点在数轴上的位置 10 0 ___________ B点在数轴上的位置 ___________ 12 20 (2)A、B两点在___________秒时相遇，此时A、B点对应的数是___________； (3)在A、B两点上分别安装一个感应器，感应距离为3至8（即当两点距离大于等于3，小于等于8时会一直发出震动提示，距离太远或太近都不提示）． ①A、B两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？第一次提示持续多长时间？ ②A、B两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出第二次提示？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】本题考查了有理数减法的应用，根据温差最高温度最低温度列式计算即可． 【详解】解：根据题意得，， 故选：D． 2．D 【分析】本题考查了有理数加减法的读法，理解并掌握有数加减法中首项的“”读作负，其余的读作减，“”读作加是解题的关键． 根据有理数加减法的读法进行判定即可求解． 【详解】解：的读法为“负5减2加3加2减1”， 故选：D ． 3．D 【分析】根据题意可得，计算，即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得， ， 即到达巴黎的时间是9月1日19时． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，有理数的加减法的运算，熟练掌握正数和负数的运算方法进行求解是解决本题的关键． 4．A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，有理数减法，掌握相关运算法则是解题关键．先比较有理数大小，再用最大数减最小数求解即可． 【详解】解：， ， 任意取两个数相减，差最大的是， 故选：A． 5．C 【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的减法运算，根据，，，得出，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 则或 故选：C 6．B 【分析】本题考查有理数的加减，掌握知识点是解题的关键． 先按错误的运算符号来列式，可得，求得a，再按正确的运算符号来重新计算，即可解答． 【详解】解：由题意，得， ∴， 则． 故选B． 7．C 【分析】根据可知然后两种情况：或分别讨论． 【详解】解：∵， ∴ 则a一定是正数，此时，与已知矛盾， ∴， ∵， 当时， ①若a、b同号， ∵ ∴， ②若a、b异号， ∴， 综上所述时，，． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的减法、绝对值、有理数的加法、正数和负数，掌握加法、减法运算法则，分情况讨论是解题关键． 8．A 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意得到　储藏温度区间，判断即可得到答案． 【详解】解：某速冻汤圆的适宜储藏温度为， 速冻汤圆的适宜储藏温度为—， 故不在范围内，、、在范围内， 故选A． 9．A 【分析】根据有理数的加减法法则进行计算即可． 【详解】解：A、，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的加法和减法法则，熟练掌握相关法则是解题的关键． 10．A 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，解题关键是根据题意列出算式，准确进行计算． 【详解】解：根据题意列式： ， 故选：A． 11．B 【分析】本题考查数字变化的规律和有理数的加减运算，理解题意观察出数字变化规律是解题的关键． 先根据题意求出点A所表示的数，再求出小虫第一次经过时的爬行次数，据此可解决问题． 【详解】解：设点A所表示的数为a， 则第1次爬行后的点所表示的数为， 第2次爬行后的点所表示的数为， 第3次爬行后的点所表示的数为， 第4次爬行后的点所表示的数为， …， ∴第2n次爬行后的点所表示的数为， 故第2022次爬行后的点所表示的数为， 则第2023次爬行后的点所表示的数为． ∵第2023次刚好爬到数轴上的原点处， ∴， 则， 即点A所表示的数为． ∵， ∴表示的点在A点的右边，与A点相距962个单位长度． ∵第1次爬行后的点在点A的右边1个单位长度处， 第3次爬行后的点在点A的右边2个单位长度处， 第5次爬行后的点在点A的右边3个单位长度处， ……， ∴第次爬行后的点在点A的右边n个单位长度处，且， 即小虫爬行第1923次时，对应点所表示的数为， ∴从第1923次开始（包括第1923次），后面的每次爬行都经过这个数． ∵，第1923次到达之后的第1924次就是从原地出发，所以这只能算一次， ∴小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是100． 故选：B． 12． 【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可； 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）． 故答案为：①，②；③，④；⑤，⑥；⑦，⑧6． 【点睛】本题主要考查有理数的减法，正确计算是解题的关键． 13． 【分析】根据题意列式计算即可． 【详解】解：比小14的数是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数减法运算，解题的关键是熟练掌握有理数减法运算法则，准确计算． 14． 【分析】该题考查了有理数的减法运算，根据有理数的减法运算法则解答即可． 【详解】解：比0小5的数是， ， ∴7比大13， 故答案为：，． 15．或2 【分析】本题考查了数轴上的点的平移规律，熟练掌握数轴上点的平移规律，左减右加是解题的关键．本题应从左移和右移两方面进行讨论即可解出答案． 【详解】解：若点向左移动5个单位，则为：； 若点向右移动5个单位，则为：， 故答案为或． 16．21 【分析】本题考查定义新运算．根据新运算的法则，列出算式计算即可．掌握新运算的法则，是解题的关键． 【详解】解：； 故答案为：21． 17． 【分析】本题考查了有理数的减法的实际应用，解题关键是列出算式． 先根据题意列出算式，再计算． 【详解】解：∵该地一天中午的气温是，到了晚上下降了， ∴晚上该地的气温是（） 故答案为： ． 18． 【分析】直接根据所给计算规律和有理数的减法运算求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的减法运算，理解题中计算规律是解题的关键． 19． 【分析】本题考查了图形类规律探索，有理数的加减，根据已知图形找出一般规律是解题关键． 根据题意发现一般规律  ，进而即可求解． 【详解】解：由图形可知，， ， ， 发现一般规律，  ， 则  ， 故答案为：． 20．或 【分析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的混合运算的应用；先得出，表示的数分别为和，根据题意得出乙所在位置表示的数为，进而根据甲、乙之间的距离是4，得出甲所在位置表示的数，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得，表示的数分别为和， ∵乙的速度是平均每秒个单位长度， 经过2秒后，乙所在位置表示的数为 ∵经过2秒后，甲、乙之间的距离是4， ∴此时甲所在位置表示的数是或 故答案为：或． 21．（1）解： （2）解： 22．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 23．（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 24．（1）解：∵0秒时，点A在数轴上的位置为10， 5秒时，点A在数轴上的位置为0， ∴点A向左运动，且运动速度为个单位/秒， ∴7秒时，点A在数轴上的位置为； ∵5秒时，点B在数轴上的位置为12， 7秒时，点B在数轴上的位置为20， ∴点B向右运动，且运动速度为个单位/秒， ∴0秒时，点B在数轴上的位置为， 时间（秒） 0 5 7 A点在数轴上的位置 10 0 B点在数轴上的位置 12 20 （2）解：根据解析（1）可知，点A向左运动，每秒运动2个单位，点B向右运动，每秒运动4个单位，则A、B两点相遇时间为： （秒）； 相遇时A、B两点对应的数为； 故答案为：3；4． （3）解：①当A、B两点相距8个单位时，发出提示， ∴感应器开始发出提示的时间为：（秒）； ∵当A、B两点相距3个单位时，停止发出提示， ∴持续个单位， ∴第一次提示持续时间为（秒）， 即A、B两点开始运动后，经过秒感应器开始发出提示，第一次提示持续秒； ②∵当A、B两点相遇后，再相距3个单位开始第二次提示， ∴A、B两点开始运动后，到第二次发出提示的时间为：（秒）， A、B两点开始运动后，经过3.5秒感应器开始发出第二次提示． ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $