河北省张家口市宣化区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题（人教版）

河北省张家口市宣化区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题（人教版） （考试时间为90分钟，满分为100分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 某种生物孢子的直径为0.000063m，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 4. 下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图， 在中，边的垂直平分线分别交于点D，交于点E，若，的周长为8，则的周长为（ ） A. 8 B. 11 C. 14 D. 18 6. 已知方程：①；②；③；④；⑤；⑥，是分式方程的是（ ） A. ①②③④⑤ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ②④ 7. 如图，若，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式从左到右的变形中，错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 10. 如果当时，分式的值为0，那么可以是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知点、、、在同一条直线上，，，根据全等三角形的判定方法，下列能证明的条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知是完全平方式，则的值为（ ） A. 12 B. 6 C. D. 13. 如图，在中，点分别在边上，将沿折叠至的位置，点的对应点为．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，是的中线， E和F分别是和的中点，若的面积为，则的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 15. 如图，已知与都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，与相交于点G，与相交于点F，与相交于点H，连接．给出下列结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共3小题，每空3分，共12分．把答案写在题中横线上） 16. 如图，_______． 17. 已知，，则的值为______． 18. 如图，在中，为的角平分线，，垂足为，，垂足为，若，，，则的面积为_____． 19. 如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，，则的周长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 20. 因式分解 （1） （2） 21. 解分式方程：． 22. 先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2； 23. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，叙州区某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．足球和篮球的单价各是多少元？ 24. 如图，点D是内一点，，，垂足分别为E，F，点M，N分别在的两边上，且，．求证：． 25. 如图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）． （1）将图1阴影部分的面积记为，图2的面积记为，若用含a、b的代数式表示和，则 ， ； （2）请你判断与之间的大小关系： （填“”、“”或“”）； （3）利用（2）中的结论，求的值． 26. 如图，在四边形中，对角线与交于点D，已知． （1）试说明：是等腰三角形； （2）若，求的长； （3）若，求的度数． 河北省张家口市宣化区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题（人教版） （考试时间为90分钟，满分为100分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共3小题，每空3分，共12分．把答案写在题中横线上） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】，-15 【23题答案】 【答案】足球60元每个，篮球90元每个 【24题答案】 【答案】 证明：在与中， ， ∴， ∴， ∴是的角平分线， 又∵，， ∴（角平分线上的点到角两边的距离相等）． 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）8092 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵，． ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $