山东省东营市广饶县乐安中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年第一学期九年级数学质量检测 (时间：120分钟；满分：120分) 一、 选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.如图所示的几何体，其左视图是（) 正面 Q 2.若y=(m2+m)xm-m是二次函数，则m的值等于（) A.-1 B.0 C.-1或2 D.2 3.盒中有四张卡片，分别印有孤岛槐林、黄河入海口、红色刘集、孙子文化园图案，它们的形 状和大小完全相同，两名同学先后从中随机抽取一张卡片（抽完后放回），则他们抽到的卡片 图案相同的概率为( B. C. 1-4 D. 12 4.下列语句中，正确的是( ①相等的圆周角所对的弧相等；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的弧：④圆内接平行四边形一定是矩形。 A.①② B.②③ C.②④ D.④ 5.已知点A(-2,a,B1,b),C(4,c)在反比例函数y= k2+1 (k为常数)的图象上，则下列判 断正确的是() A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.c<b<a 6.如图，⊙0是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙0的半径0C为2，则弦BC的长为() A.4 B.25 C.3 D.3 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形，则∠OAB的大小为() A.45 B.50 C.60 D.75 8.小华用铁皮制作一个烟囱帽，烟囱帽的三视图及相关数据（单位：cm)如图所示，则所需铁 皮的面积（接缝面积忽略不计）为( A.24ncm2 B.12ncm2 C.15ncm2 D.20n cm2 主视图 左视图 俯视图 第6题图 第7题图 第8题图 9.同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=cx+a的图象可能是() 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-2,并与x轴交于A,B两点.若 0A=50B,则下列结论：①abc>0:②(a+c2-b2=0:③9a+4c<0:④若m为任意实数， 则am2+bm+2b≥4a正确的个数是() y A.1 B.2 C.3 D.4 A 二、填空题（共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28分） 11.若点A(a,b)在反比例函数y=3的图象上，则代数式ab-4的值为 12.在锐角△ABC中，若(tanA-V5)2+5inC- =0,则∠B的余弦值是 2 13.如果抛物线y=ax2+bx+c经过(-6,3)，(4，-3)，那么抛物线的对称轴是 14.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排水管 内水的深度为 m。 15.如图，在平面直角坐标系中，P是经过0(0,0)、A(0,2)、B(2,0)的圆上的一个动点 (P与A、B不重合)，则∠OPB= 16.三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm,EG=12cm,∠EFG45°，则AB的长为cm。 B 第14题图 第15题图 第16题图 17.如图，在t△AOB中，OB=2√3，∠A=30°，⊙0的半径为1，点P是AB边上的动点，过 点P作⊙O的一条切线PQ(其中点2为切点)，则线段PQ长度的最小值为。 18.二次函数y=x2的图象如图，点Ao位于坐标原点，点A1,A2,A3.An在y轴的正半轴上，点B1, B2,B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1,C2,C3…Cn在二次函数位于第二象限的 图象上，四边形AoB1A1C1,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3四边形An-1 BnAnCn都是正方形， 则正方形An-1 BnAn Cn的周长为。 第17题图 第18题图 三、解答题（共7小题，共62分） 19.(8分)(1)计算：()1-8+(2-V3tan60)2025+11-V31: (2)先化简，再求值：《+1-寻)-品兰再从1,23巾选取-个适当的数代入 求值. 20.(8分)某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A.机器人，B.围棋，C.羽毛球， D.电影配音，每人只能加入一个社团。为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机 抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图(1)中A所 占扇形的圆心角为36°。 个人数（人） 100外 A D 80 80 60叶 B 40 40…… 20.… 20 B D项目 图(1) 图(2) 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 人；扇形统计图中C组对应扇形的圆心角为度。 (2)请你将条形统计图补充完整； (3)若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团； (4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选 两名参加机器人大赛。用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。 21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC边上一点，以O为圆心，OB为半径 的圆与AB相交于点D,连接CD,且CD=AC。 (I)求证：CD是⊙O的切线： (2)若DC=DB,⊙O的半径为1，求BD的长。 D B 22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2(n≠0)的图象与反比例函数 y=m(m≠0)在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段0A=5,C为x轴正半轴 4 上一点，且sinAOC= (1)求一次函数和反比例函数的解析式； B (2)求△AOB的面积. 23.(8分))胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北“天堑变通 途？己知主塔AB垂直于桥面BC于点B,其中两条斜拉索AD、AC与桥面BC的夹角分别为60° 和45°，两固定点D、C之间的距离约为33，求主塔AB的高度（结果保留整数，参考数据： √2≈1.41，√5≈1.73) A 6045≥ B D 24.(10分)某文创公司新设计了一款黄河入海口黄蓝交汇纪念章，其成本价为每个50元，以 每个不低于成本价且不超过75元的价格销售，售价x(元/件)与每天的销售量y(个)的对应 值表格如下： 销价×（元/件） 52 53 54 55 日销售量y(件) 760 740 720 700 (1)求出y与x的函数表达式，并写出自变量的取值范围： (2)当售价定为多少时，每天的利润可达到6000元？ (3)为了帮助贫困山区的小朋友，公司决定每卖出一款纪念章向希望小学捐款10元，该公司 应该如何定价，才能使每天获利最大？最大利润是多少？ 25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+m(a≠0)的图象与x轴交于A、 C两点，与y轴交于点B,其中点B坐标为(0，一4)，点C坐标为(2,0). (1)求此抛物线的函数表达式。 (2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD,探究是否存在点D,使得△ABD的 面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 (3)点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△AB为直角三角形，请求出点P的坐标。■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣起▣ 2025-2026学年第一学期九年级数学质量检测答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [0] [0] [0] [0] [0] [0] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [] [1] [1] [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [21 [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] 3 [3] [3] [3 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 4] 5.保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] ] [5] [ [6] [6] [6] [6] [6] [ [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [] [] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [ [8] [ [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] I0[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13. 14. 16. 17. 18. 解答题 19.(1)计算：（为1-V8+(2-V3tan60)2025+11-V31; (2)先化简，再求值：c+1-寻)++，再从1,2,3中选取一个适当的数代入 x-1 求值. 囚囚■ ■ 个人数（人） 20.(1) 100 80 80 60 40 40…… 20 B D 项目 21 B 0 22 B 囚囚■ ■ 囚■囚 ■ I I 忆 I Z ■ ■ ▣ 25. B 囚■囚 a