5.3课时1 诱导公式2-4课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第五章 三 角 函 数 5.3 课时1 诱导公式2-4     延时符 授课人： 日期：2025年12月12日 1 学习目标 了解公式二、公式三和公式四的推导方法. 掌握公式二、公式三和公式四，并能灵活应用. 发现圆的对称性与三角函数之间的关系，建立联系. 03 02 01 2 复习巩固 其中 新知导入 4 任务：由圆的对称性研究三角函数的对称性. 圆的最重要的性质是对称性，而对称性也是函数的重要性质，我们利用圆的对称性研究三角函数的对称性. 在直角坐标系内，设任意角的终边与单位圆交与点 作关于原点的对称点，以为终边的角与角有什么关系？角的三角函数值之间有什么关系？ 4 新知导入 5 任务：由圆的对称性研究三角函数的对称性.. 根据三角函数的定义，得 公式二 ， ， =. 以为终边的角 设()，因为是关于原点的对称点， 所以， 5 新课知识 6 同角三角函数公式 三 关于轴对称点得： ， ， =. ， ， 6 新课知识 7 同角三角函数公式 四 关于轴对称点 ， ， =. 7 新课知识 8 同角三角函数公式 二、三、四 看成锐角， 公式二 ， ， =. 公式三 ， ， =. 公 式 四 ， ， =. 函数名不变， 符号看象限. 8 例题精讲 9 例1 .利用公式求下列三角函数值： (1) (1)； ； ；(4) 解： 9 例题精讲 10 例1 .利用公式求下列三角函数值： (1)； ； ；(4) 解： (4) . 10 思考 由例1，你对公式一~公式四的作用有什么进一步的认识？你能自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？ 新课知识 11 用公式一 用公式 三或一 用公式 二或四 任意负角的三角函数 任意正角的三角函数 0的角的三角函数 锐角的三角函数 11 例题精讲 12 例2 化简 解：[-(180)] =, ， 所以 原式 12 课堂练习 13 1．已知为第二象限角，且，则 . 【解析】因为， 即 且， 即， 可得 且为第二象限角， 则， 可得 则 13 课堂练习 2．若， 则 . 【解析】因为 3．的值为 . 【解析】 14 14 课堂练习 15 故选：A. A． B． C． D． 且是第二象限角， 故 4．已知 ，且是第二象限角，则的值为（   ） 【解析】因为 ， 故 ， 15 课堂练习 16 【解析】因为为第三象限角， 所以， ，A选项错误； ，B选项错误； ，C选项正确； ，D选项错误； 故选：C. 5．若为第三象限角，则下列各式的值为负数的是（    ） A． B． C． D． 16 课堂小结 17 看成锐角， 公式二 ， ， =. 公式三 ， ， =. 公 式 四 ， ， =. 函数名不变， 符号看象限. 17 18 本课作业 必做 二 必做 一 选做 一 教材 191 页 练习 1~4 教材 35页 复习 6 2 18 微信： 手机： 感谢您的观看 授课人：梅河口市朝鲜族中学 19 $