15.1.1 图形的轴对称 课件-2025-2026学年人教版八年级数学上册

15.1.1 轴对称及其性质 第十五章 轴对称 情景导入 电脑光驱 抽 屉 开窗户 以下生活中的常见现象体现了我们之前学过的什么知识？ 平移 平移的定义 平移的性质 轴对称 轴对称及其性质 等腰三角形的性质与判定 等边三角形的性质与判定 情景导入 探究新知 前置性作业 任务：准备一张纸对折，随意剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再展开、铺平，仔细观察剪出的整个图案. 都是对称的. 把图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？ 探究新知 对称轴要用虚线 折叠后重合的点是对应点，叫作对称点 这时，也说这个图形关于这条直线对称. 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫作轴对称图形 对称轴 轴对称图形: 探究新知 反馈训练 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.(P64) 一个轴对称图形可能有不只一条对称轴 （1） （2） （3） （4） （5） 探究新知 反馈训练 判断下面图形是不是轴对称图形，并找出它们的对称轴. 角 等边三角形 等腰三角形 等腰梯形 圆 探究新知 名称 图形及其对称轴 条数 对称轴 角 等腰 三角形 等边 三角形 等腰 梯形 圆 常见轴对称图形及其对称轴 1 1 1 3 角平分线所在的直线 底边上的高(底边上的中线或顶角平分线)所在的直线 各边上的高(各边上的中线或各内角平分线)所在的直线 过上、下底 中点的直线 无数 过圆心的直线 探究新知 你能举出一些生活中轴对称图形的例子吗? 探究新知 知识点2 两个图形成轴对称 观 察 下面的每对图形有什么共同特点？ 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合. 探究新知 请你标出右图中点 A，B，C 的对称点 A′，B′，C′. A′ B′ C′ 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条 直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称 折叠后重合的点是对应点，叫作对称点. 对称轴 两个图形成轴对称: 探究新知 反馈训练 如图所示的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点.(P65) 这是我们学过的哪种变换？ 平移 探究新知 你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗? 探究新知 思 考 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？ 辨析区分 轴对称图形 两个图形成轴对称 探究新知 思 考 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？ 辨析区分 沿对称轴分开 看成一个整体 一个图形 两个图形 轴对称图形 两个图形成轴对称 一个图形 轴对称图形 一分为二 合二为一 探究新知 思 考 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？ 辨析区分 区别 联系 轴对称图形 两个图形成轴对称 轴对称图形 两个图形关于 对称轴成轴对称 对称部分看成两个图形 看成一个整体 一个图形本身的特性 两个图形的位置关系 探究新知 思考: 1.图1两个三角形全等吗？ 2.连接对称点，线段 AA′，BB′，CC′ 与直线 MN 有什么关系？动手折一折，小组合作交流 3.如图2，轴对称图形中线段 AA′，BB′与 直线l有什么关系？ P A C B A′ C′ B′ M N 探 究 如图1，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点 A′，B′，C′ 分别是点 A，B，C 的对称点. 知识点3 轴对称的性质 A B A′ B′ l Q O 探究新知 轴对称的性质： 1.成轴对称的两个图形全等. 2.成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分. 3.轴对称图形的对称轴垂直平分对称点所连线段.  探究新知 A B l 直线 l 是线段 AB 的垂直平分线 无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对对应点所连线段的垂直平分线. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线. 课堂练习 1. 反馈训练 (跨学科融合)(2024赤峰)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　) A 课堂练习 2. (传统文化)(2024徐州)古汉字“雷”的下列四种写法中，可以看作轴对称图形的是(　　) 反馈训练 D　 课堂练习 3. 下列图形中，△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是(　　) 反馈训练 B 在以下正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块拼成轴对称图形，你有几种做法？ 拓展提高 课堂小结 轴对称 轴对称图形 两个图形成轴对称 垂直平分线 区别 联系 对称轴是任意一对对称点所连线段的垂直平分线 一、二、三、 十、土、丰、干、士、王、 个、 全、 合 真 善 美 作业 基础性作业：习题15.1 第1，2，3题. 探究性作业：习题15.1 第11题. 拓展性作业：用彩纸、剪刀、画笔等工 具，创作至少1幅轴对称图案（如剪纸窗花、对称脸谱、蝴蝶翅膀等）。 $