苏科版七年级数学上册第2章 2.6 有理数的乘法与除法-资源包【教学设计 +课件+练习 +素材 】 （10份打包）

* 下面我们先来学习有理数的乘法. 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为： 3＋3＋3＋3 同理：乙水库的水位变化量为： （－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3） 甲水库 乙水库 ＝3×4＝12（厘米） ＝（－3）×4＝？ * 议一议 一个因数减小1时，积怎样变化？ －9 －6 －3 0 * （-3）×（-2）= （-3）×(-3 ) = （-3）×(-4 ) = 你认为两个有理数相乘有哪些规律？ * 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘，任何数与0相乘， 积为0. 计算时两步走：一确定符号. 二求绝对值的乘积. * 例 1 分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解. 解：原式= * 解： 例2，计算： 解：原式= =60-30-20-15 =-5 当所乘的数为正数时，直接用“－”号方便 * 尝试练习 确定下列两个有理数积的符号： （１） 5×（－3）　 （２）（－4）×6 （３）（－7）×（－9） （４） 0.5×0.7 两数相乘，同号得正，异号得负. * 先确定下列积的号，然后试计算结果： （１） 5×（-3）　 （２）（-4）×6 （３）（-7）×（-9） （４） 0.5×0.7 积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正 进行两个有理数的运算时 先确定积的符号， 再把绝对值相乘. =-15 =-24 =63 =0.3 * 口答：确定下列两数积的符号. （1） （－4） × （2） （－ ） ×（－9） （3） 5×（－3） （4） 0.5×0.7 （5） （6） =－（ ） =+（ ） =－（ ） =+（ ） =－（ ） =－（ ） * 口答： (1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)； (7)(-6)×0. * 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ ① ② 议一议： * 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）（-1） ×2 ×3 ×4 （2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4 （3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4 （4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4） （5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0 积的符号由负因数的个数确定.负因数的个数为奇数时，积为负数.负因数的个数为偶数时，积为正数.有一个因数为零时，积为零. * 结论：乘积为1的两个有理数互为倒数.例如，-3与-1/3. 新发现： * 下面我们继续学习有理数的除法. 你能很快地说出下列各数的倒数吗？ -1 倒数的定义你还记得吗？ 知识回顾: 乘积为1的两个数互为倒数 a与1/a互为倒数 m/n与n/m互为倒数 （a≠0） (m ≠ 0，n ≠ 0) 原数 倒数 一.填空: (1)_____x ( - 4 )= 8 (2)_____x6= -36 (3)_____x(-3/5)= -12/25 (4)_____x9= -72 (5) 8 x (-1/4)=_____ (6) –36 x(1/6)=______ (7) (-12/25) x(-5/3)=____ (8) - 72x(1/9)=______ (1)8÷ (-4)=-2 (2)-36÷ 6=-6 (3) -12/25 ÷ (-3/5)=4/5 (4)-72 ÷9=-8 (5) 8 x (-1/4)= -2 (6) –36 x(1/6)=-6 (7) (-12/25) x(-5/3)=4/5 (8) - 72x(1/9)=-8 ___________________________________________________________________ - 2 - 6 4/5 - 8 - 2 - 6 4/5 - 8 从上面的各个式子你能发现什么规律？ 有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 用字母表示