山东省泰安市岱岳区2025-2026学年六年级上学期期末预测卷

山东省泰安市岱岳区2025-2026学年六年级上期末预测卷 一、单选题（共48分） 1．（本题4分）将“多项式”化简后不含的项，则m的值是（   ） A． B．6 C． D． 2．（本题4分）下列说法错误的是（   ） A．近似数2.1和2.10精确度不相同 B．0.0357（用四舍五入法精确到） C．由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 D．小明身高约，其中175是近似数 3．（本题4分）小明家2021年和2022年的家庭支出情况如下图所示，下列说法正确的是（    ）    A．小明家2022年总支出是2021年总支出的两倍 B．小明家2022年在教育方面的支出为3万元 C．小明家2022年在衣食方面的支出比2021年少 D．小明家2022年在娱乐方面的支出比2021年多1万元 4．（本题4分）下列结论中，正确的是（　　） A．单项式的系数是3，次数是2 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．单项式的系数是，次数是4 D．多项式是三次三项式 5．（本题4分）如图为某个几何体从正面看得到的形状，则该几何体不可能为（   ） A． B． C． D． 6．（本题4分）某超市去年8月—11月，每月销售总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．该超市去年8月—11月的平均月销售总额为75万元 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 7．（本题4分）如图，将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示148的有序数对是（    ） A． B． C． D． 8．（本题4分）下列说法中，正确的个数（   ） ①若，则； ②若，则有是正数； ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若，则； A．1 B．2 C．3 D．4 9．（本题4分）一个点从数轴原点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，此时该点所表示的数是（   ）． A． B． C．0 D．1 10．（本题4分）已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1到6六个数字，从三个不同的方向看到的情形如下左图所示，下右图为这个正方体的展开图，则图中的x表示的数字是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（本题4分）有理数、在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中结论正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 12．（本题4分）如图，任取一个正整数x，若x是奇数，就将x乘3再加上1；若x是偶数，就将x除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环1→4→2→1…，这就是“冰雹猜想”．已知甲、乙两个显示屏上初始输入的数分别为8，5，将它们按“冰雹猜想”同步进行n次运算后，若屏幕上显示输出的数相差2，则n的值可以是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（共24分） 13．（本题4分）有理数在数轴上的位置如图所示．化简： 14．（本题4分）定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则 ． 15．（本题4分）空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ． 16．（本题4分）当时，代数式的值为3，则的值是 ． 17．（本题4分）如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字 的点重合． 18．（本题4分）如图，已知一个长方形的长为，宽为，将这个长方形绕它的长所在直线旋转一周，所得到的几何体的体积是 ．（计算结果保留） 三、解答题（共78分） 19．（本题12分）学校计划购买60副羽毛球拍和（不小于120）个羽毛球，某体育用品商店每副羽毛球拍定价100元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两种优惠方案不可混用）． 方案一：买一副羽毛球拍赠送2个羽毛球， 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款： (1)若．请计算哪种方案更划算， (2)若．请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来， 20．（本题12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 21．（本题13分）已知：，． (1)化简； (2)若互为相反数，求的值． 22．（本题13分）如图所示是一个几何体的表面展开图． (1)求该几何体的表面积（结果保留） (2)求该几何体的体积（结果保留）． (3)和这个圆柱等底等高的圆锥体积是 ． 23．（本题14分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 成绩（分） 频数（人） 频率 合计 根据所给信息，解答下列问题： (1) ， ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在分以上（包括分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的名学生中，成绩是“优”等的约有多少人？ 24．（本题14分）先化简再求值： (1)，其中； (2)，其中； (3)，其中，． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题考查了整式的加减，掌握整式的加减的运算法则是关键．先将多项式展开并合并同类项，令xy项的系数为零，解方程即可求出m的值． 【详解】解：∵原式 = = = ， 又∵化简后不含项， ∴ ， 解得 ． 故选：A． 2．C 【分析】本题考查了近似数，正确理解近似数的精确度是解题的关键．根据近似数的精确度逐一判断即可． 【详解】A．近似数2.1精确到0.1，2.10精确到0.01，精确度不同，A正确； B．0.0357精确到0.001（千分位），看下一位万分位，进1得0.036，B正确； C．，其中9.03精确到0.01，但乘以后精确到100（百位），不是百分位，C错误； D．“约”表示近似，175是近似数，D正确． 故选：C． 3．D 【分析】根据统计图分别求出小明家2022年和2021年各项支出情况，即可求解． 【详解】解：A、小明家2022年总支出是12万元，2021年总支出是8万元，，故本选项错误，不符合题意； B、小明家2022年在教育方面的支出为万元，故本选项错误，不符合题意； C、小明家2022年在衣食方面的支出为万元，2021年在衣食方面的支出为万元，则2021年在衣食方面的支出较多，故本选项错误，不符合题意； D、小明家2022年在娱乐方面的支出为万元，2021年在娱乐方面的支出为万元，则2022年在娱乐方面的支出比2021年多万元，故本选项正确，符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键． 4．C 【分析】本题考查单项式的系数、次数及各项式的次数、项数的定义，解题的关键是准确把握“单项式的系数是数字因数．次数是所有字母指数和；多项式的次数是最高次项的次数”这一核心概念． 根据单项式的系数．次数，多项式的次数．项数的定义，逐一判断每个选项的正误，从而确定正确结论． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是，该说法错误； B、单项式的系数是1，次数是1，因此“没有系数”的说法错误； C、单项式的系数是1，次数是，该说法正确； D、多项式中，项的次数为，故多项式的次数是4，是四次三项式，因此“三次三项式”的说法错误． 故选：C． 5．D 【分析】本题考查从不同方向看几何体，分别判断各选项从正面看到的图形，进行判断即可． 【详解】解：A、从正面看，有3列，每一列的数量分别为2，1，1，与给定的图形一致，不符合题意； B、从正面看，有3列，每一列的数量分别为2，1，1，与给定的图形一致，不符合题意； C、从正面看，有3列，每一列的数量分别为2，1，1，与给定的图形一致，不符合题意； D、从正面看，有3列，每一列的数量分别为1，2，1，与给定的图形不一致，符合题意； 故选D． 6．C 【分析】根据条形图和折线图分别判断即可． 【详解】解：A、该超市去年月—月的平均月销售总额为万元，说法正确，故本选项不符合题意； B、月销售总额与水果类销售额变化不一致，说法正确，故本选项不符合题意； C、∵月份水果类销售额为（万元），月份水果类销售额为（万元）， ∴月份水果类销售额比月份多，说法错误，故本选项符合题意． D、∵月份销售总额最高，水果类销售额占总销售额百分比也最高， ∴四个月中月份水果类销售额最高，说法正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况． 7．C 【分析】本题考查数字规律的性质，解题的关键是熟练掌握数字规律的相关性质．分析每一行的第一个数字的规律，得出第行的第一个数字为，从而求得最终的答案． 【详解】解：第1行的第一个数字： 第2行的第一个数字： 第3行的第一个数字： 第4行的第一个数字： 第5行的第一个数字： …..， 则第行的第一个数字为，得， 设第行的第一个数字为，得， 设第n行，从左到右第m个数为 当时， ， ∴， ∵为正整数， ∴， ∴， ∴， ∴表示148的有序数对是． 故选：C． 8．B 【分析】本题考查了绝对值的化简、数轴上两点间的距离公式等知识点．熟记相关结论是解题关键． 根据绝对值的定义，有理数的运算，数轴中点公式判断各说法正误． 【详解】解：① ∵，∴ ，正确； ② ∵，∴ 或 ，  若，则；  若，则； ∴ ，不是正数，错误； ③ ∵ 、、 对应数、6、，且相邻点距离相等， 当为的中点时：，解得； 当为的中点时：，解得； 当为的中点时：； ∴ 或14或2，错误； ④ 当时，； 当时，，∴，则，正确； 综上，正确个数为2． 故选：B． 9．B 【分析】本题主要考查了数轴，有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点，根据数轴上的点的移动，左减右加，列出算式，计算即可． 【详解】解：由题意，得， 此时终点所表示的数是． 故选：B． 10．B 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，根据题意，与1相邻的面的数字有：2，5，4，6，判断出1的对面数字是3，与4相邻的面的数字有：2，3，1，6，判断出4的对面数字是5，从而确定出2的对面数字是6，再根据展开图可得6的对面是，即可得出答案，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键． 【详解】解：根据题意，∵与1相邻的面的数字有：2，5，4，6， ∴1的对面数字是3， ∵与4相邻的面的数字有：2，3，1，6， ∴4的对面数字是5， ∴2的对面数字是6， 从展开图，可以知道6的对面是，那么， 故选：B． 11．B 【分析】此题考查了数轴与有理数在数轴上的大小比较，有理数四则运算，绝对值的意义等，熟练掌握这些知识是解题的关键． 根据数轴可得：，根据相关定义、法则依次判断各个式子即可得． 【详解】解：由数轴可知：，到原点的距离小于到原点的距离， ∴①、②正确， ∵因为、异号，故，， ∴③、④正确， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴⑤错误， ∵， ∴⑥错误， ∴结论正确的有①②③④． 故选：B． 12．B 【分析】本题考查了新定义，数的规律探索，根据新定义依次计算出各次数运算的结果，然后找出规律，最后应用规律求解即可． 【详解】解：经过1次运算后得到，即为，相差； 经过2次运算后得到，即为，相差； 经过3次运算后得到，即为，相差； 经过4次运算后得到，即为，相差2； 经过5次运算后得到，即为，相差1； 经过6次运算后得到，即为，相差3； 经过7次运算后得到，即为，相差2； ……， 发现规律：从第次开始，依次以的规律循环， 则相差2的是第次运算， 即运算次数（为正整数）， 故选：B． 13．/ 【分析】本题考查了利用数轴判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减计算，正确掌握数轴上数的大小比较，绝对值的化简是解题的关键． 根据在数轴上的位置得：且，据此判断各绝对值内的正负号化简绝对值，合并同类项即可． 【详解】解：根据在数轴上的位置可得：且， ∴，，， ∴ ； 故答案为． 14． 3 【分析】本题考查了新定义计算以及含乘方的有理数混合运算，正确理解定义的运算法则是解题的关键． 根据定义，得，解得即可． 【详解】解：根据定义，得， 故答案为：3． 15． 6～12月 【分析】本题考查了折线统计图与扇形统计图，根据折线统计图可得去年空气质量连续提升的月份范围，良好的天数为天，根据的占比乘以，即可求得扇形统计图中扇形A的圆心角的度数． 【详解】解：由折线统计图知，连续提升的月份范围是6～12月，良好的月数为个月，扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 故答案为：6～12月，． 16． 【分析】本题考查代数式求值问题，将代数式变形后整体代入是关键． 本题是带有参数的代数式求值问题，根据题意可得，然后将变形后用整体代入的方法即可求值． 【详解】解：∵当时，代数式的值为3， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 17．0 【分析】本题考查数轴上的规律探究，根据题意，得到0，3，2，1四个数为一组，用，取余即可得出结果． 【详解】解：由题意，从开始，按照0，3，2，1四个数为一组进行循环， ∵， ∴表示的点与圆周上表示数字0的点重合； 故答案为：0 18． 【分析】本题考查圆柱的形成，圆柱的体积的计算，掌握立体图形的认识是解题的关键．画出以长为旋转轴旋转后的圆柱，再利用圆柱的体积公式计算即可． 【详解】解：绕长方形的长所在的直线旋转一周得到的几何体是底面半径为，高为的圆柱，如图， 该圆柱的体积为：， 故答案为：． 19．(1)当时，方案二更划算 (2)方案一的费用为元，方案二的费用为元 【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算的应用． （1）根据方案一和方案二的购买方法列式运算出价格后比较即可． （2）根据方案一和方案二的购买方法列式即可． 【详解】（1）解：当时， 方案一：（元）， 方案二：（元）， 因为． 所以，当时，方案二更划算． （2）解：当时， 方案一；元． 方案二：元， 答：方案一的费用为元，方案二的费用为元． 20．(1) (2) (3)4 (4)16 (5) (6) 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）先通分，再根据分数的加减运算法则计算即可； （2）同分母分数向加，再根据整数与分数的加减运算法则计算即可； （3）先确定符号，再把小数变分式，除法变乘法，根据有理数乘除混合运算法则计算即可； （4）先算括号里，再根据分数的乘除混合运算法则计算即可； （5）先算乘方，绝对值化简，再根据乘法运算法则计算即可； （6）先算括号里的数，再根据分数的除法运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 21．(1) (2)1 【分析】本题考查整式的化简求值； （1）把整式代入，然后去括号，合并同类项解答即可； （2）把代入化简后的式子解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：由（1）得 ∵互为相反数，那么 ∴． 22．(1) (2) (3) 【分析】本题考查根据展开图求几何体的表面积和体积，熟练掌握圆柱体的表面积和体积的计算公式，圆锥的体积的计算公式是解题的关键： （1）由展开图可知，几何体为圆柱体，根据圆柱体的表面积等于展开图的侧面积加上两个底面圆的面积，进行计算即可； （2）根据圆柱体的体积公式进行计算即可； （3）根据圆柱体和圆锥的体积的关系进行计算即可． 【详解】（1）解：由展开图可知，几何体为底面直径为4，高为5的圆柱体， ∴表面积为：； （2）圆柱体的体积为： （3）圆锥体的体积为圆柱体体积的，即为． 故答案为： 23．(1)、、 (2)见解析 (3)人 【分析】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断是解决本题的关键． （1）根据第一组的频数是，频率是，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得的值，用第三组频数除以数据总数可得的值； （2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图； （3）利用总数乘以“优”等学生的所占的频率即可． 【详解】（1）解：本次调查的总人数， 则，， 故答案为：、、； （2）解：频数分布直方图如图所示， （3）解：估计该校参加本次比赛的名学生中，成绩是“优”等的约有人． 24．(1) (2) (3)， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则，是解题的关键： （1）去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可； （2）去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可； （3）去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可； 【详解】（1）解：原式 ， 当时，原式． （2）原式 ， 当时， 原式 ． （3）原式 ， 当，时， 原式 ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $