专项提升训练：分数的初步认识解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年三年级上册数学人教版

2025-2026学年三年级上册数学人教版 专项提升训练：分数的初步认识解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、分数的意义与读写（基础考点） 1 考点二、同分母或同分子分数大小比较 2 考点三、分母在10以内的同分母分数加减法 2 考点四、用除法解决“求一个数的几分之一/几分之几是多少” 3 例题讲解 3 一、比较同分母或同分子分数大小 3 二、分母在10以内的同分母分数加、减法 4 三、除法求一个数的几分之一/几是多少 5 考点练习 5 一、比较同分母或同分子分数大小 5 二、分母在10以内的同分母分数加、减法 7 三、除法求一个数的几分之一/几是多少 11 考点梳理 考点一、分数的意义与读写（基础考点） 1. 分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。 （1）整体可以是一个物体（如一个月饼）或多个物体组成的集合（如一盘苹果） （2）关键：必须是“平均分”，不平均分不能用分数表示 2. 分数各部分名称与读写： （1）组成要素：分数线（表示平均分）、分母（表示平均分的份数）、分子（表示取的份数） ①写法：先写分数线，再写分母，最后写分子（如） ②读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子（如读作“五分之三”） （2）注意事项： ①分母不能为0（没有意义） ②分子是1时，表示“几分之一”，是分数的基本单位 考点二、同分母或同分子分数大小比较 1. 同分母分数比较（分母相同，分子不同）： （1）比较方法：分母相同，分子大的分数大 （2）原理：平均分的份数相同，取的份数越多，分数越大 （3）示例：（5份中取3份比取2份多） 2. 同分子分数比较（分子相同，分母不同）： （1）比较方法：分子相同，分母小的分数大 （2）原理：取的份数相同，平均分的份数越少，每份越大，分数越大 （3）示例：（同样取1份，分3份比分4份的每份大） 3. 特殊情况：分子是1的分数比较： （1）结论：几分之一的分数，分母越小，分数越大 （2）图形辅助：用相同大小的图形涂色比较（如涂色面积大于） 4. 注意事项： （1）比较前先判断分数类型（同分母/同分子） （2）结合具体情境理解（如“小明吃了蛋糕的，小红吃了，谁吃得多”） 考点三、分母在10以内的同分母分数加减法 1. 计算法则： （1）同分母分数加法：分母不变，分子相加 （2）同分母分数减法：分母不变，分子相减 （3）算理：分数单位相同，直接合并或去掉相应的份数 2. 典型示例： （1）加法：（2个加3个是5个） （2）减法：（5个减2个剩3个，即） （3）等于1： 3. 注意事项： （1）理解“1”可以表示为任意分子分母相同的分数（如） （2）计算时分子相加减，分母保持不变 （3）解决问题时需带单位（如“一共吃了这个西瓜的”） 考点四、用除法解决“求一个数的几分之一/几分之几是多少” 1. 求一个数的几分之一是多少： （1）解题步骤： ①确定单位“1”（总数） ②明确平均分的份数（分母） ③列式计算：总数 ÷ 分母 = 一份的数量 （2）示例：有12块糖，吃了它的，吃了几块？ 解：（块） 答：吃了3块。 2. 求一个数的几分之几是多少： （1）解题步骤： ①先求一份的数量：总数 ÷ 分母 ②再求几份的数量：一份的数量 × 分子 （2）示例：有15个苹果，其中是红苹果，红苹果有几个？ 解：一份：（个），红苹果：（个） 答：红苹果有10个。 3. 关键原理： （1）基于“平均分”思想：分数的分母对应平均分的份数，分子对应取的份数 （2）数量关系：总数 ÷ 总份数 = 一份数，一份数 × 所占份数 = 对应数量 4. 注意事项： （1）明确问题中的“整体”（如“一筐苹果”“全班人数”等） （2）区分“几分之一”和“几分之几”的解法差异 （3）结果需带单位，并检查是否符合实际意义（如人数、物品数量应为整数） 例题讲解 一、比较同分母或同分子分数大小 【例题1】根据分数涂一涂，再比大小。             【例题2】先比较和的大小，再画图解释理由。 二、分母在10以内的同分母分数加、减法 【例题1】一根绳子，第一次用了这根绳子的，第二次用了这根绳子的，两次共用了这根绳子的几分之几？ 【例题2】于老师买了一些毛笔字专用纸练字，第一天用去这些纸的，第二天用去这些纸的，还剩下这些纸的几分之几没用？ 【例题3】一块菜地的种萝卜，种黄瓜，剩下的种白菜。种白菜的地占整块菜地的几分之几？ 三、除法求一个数的几分之一/几是多少 【例题1】幼儿园买来56个桃子，分给小班，分给了小班多少个？ 【例题2】纵跳运动对于生长期的孩子来说，可以刺激骨骼，促进生长。小杰每天运动35分钟，其中热身的时间占运动总时间的，纵跳的时间占运动总时间的，剩下的时间做拉伸运动，小杰每天热身时间比纵跳时间少多少分钟？ 【例题3】丽丽原来有25个苹果，已经吃了这些苹果的。 （1）还剩下苹果的几分之几没有吃？ （2）还剩下多少个苹果没有吃？ 考点练习 一、比较同分母或同分子分数大小 1．根据分数涂色，并比较大小。 2．通过学习分数的知识，聪聪想要比较和这两个分数的大小，他拿了两张一样的正方形纸片，请你分别涂出这两个分数，再帮助他们比较出大小。 比较大小：。 3．根据分数涂色，再比较每组分数的大小。 4．根据分数先在各图中涂一涂，再比较每组分数的大小。 5．涂一涂，比一比。 6．根据分数先在图中涂一涂，再比较大小。 7．根据分数涂一涂，再比较大小。                                          8．先按分数涂色，再比较分数的大小。 9．有一块蛋糕，李明吃了它的，王芳吃了它的，丽丽吃了它的。谁吃得最多？谁吃得最少？ 10．有两个同样大的杯子，里面都装满了果汁。小明喝了一杯中的一些后还剩，小华喝了另一杯中的一些后还剩。谁喝掉的多一些？ 二、分母在10以内的同分母分数加、减法 1．一条绳子长35米，第1次用了，第2次用了。两次一共用了几分之几？ 2．涪陵区是“全国文明城市”，为加大环境整治与维护力度，保洁人员对街道栏杆进行了清洗。上午清洗了这些栏杆的，下午清洗了这些栏杆的。全天一共清洗了这些栏杆的几分之几？ 3．妈妈买来24个月饼，小明吃了，爸爸吃了，剩下的留给奶奶。 （1）小明和爸爸一共吃了这些月饼的几分之几？ （2）奶奶吃了这些月饼的几分之几？ 4．一瓶果汁，陈明第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的。 （1）陈明两次共喝了这瓶果汁的几分之几？ （2）还剩下这瓶果汁的几分之几没有喝？ 5．学校开展“文明校园我先行”的活动，三（1）班全体学生打扫教室，全班总人数的同学扫地，的同学擦窗户，其余同学去擦桌椅。擦桌椅的人数占全班总人数的几分之几？ 6．一块菜地的用来种黄瓜，用来种西红柿。种黄瓜和西红柿的地一共占整块菜地几分之几？还剩下整块地的几分之几？ 7．为了让学生亲近大自然，锻炼动手能力，体验丰收的喜悦，感受分享的快乐。光明小学开辟出一片空地作为劳动教育实践基地。这块地的种黄瓜，种西红柿。黄瓜和西红柿共占这块地的几分之几？黄瓜比西红柿多种了这块地的几分之几？ 8．冬季来临，各种病毒和细菌威胁着人们的健康，为了提高疾病预防意识，同学们要制作创意展板来宣传冬季传染病预防措施。第一天完成了展板的，第二天完成了展板的。两天一共完成了展板的几分之几？还剩下展板的几分之几没完成？ 9．丽丽买了一张彩纸，做星星用去这张纸的，做小旗比做星星多用了这张纸的。 （1）做小旗用了这张纸的几分之几？ （2）这张纸用完了吗？说说你的理由。 10．卫生大扫除，佳佳擦地板，爸爸和妈妈擦玻璃。爸爸擦了，妈妈擦了。 （1）爸爸和妈妈共擦了玻璃的几分之几？ （2）还剩下玻璃的几分之几没擦？ 11．小林读一本故事书，上午读了这本书的，下午读了这本书的，全天一共读了这本书的几分之几？还剩下几分之几没读？ 三、除法求一个数的几分之一/几是多少 1．郊野公园的雄安园共有32棵花树，其中海棠占花树的，碧桃是海棠的2倍，海棠和碧桃各有多少棵？ 2．爸爸今年45岁，小红的年龄是爸爸年龄的，小红今年几岁？ 3．三（1）班图书角有54本图书，其中是故事书，剩下的是科技书。科技书有多少本？ 4．元旦晚会结束时，会场还剩18份小礼品。毛毛搬了这些小礼品的去储藏室，奇奇搬了余下礼品的。谁搬的礼品多？多了多少份？ 5．东东看一本《西游记》，已经看了这本书的，没看的占这本书的几分之几？如果这本书有63页，东东已经看了多少页？ 6．饺子是我国的传统美食。除夕夜妈妈包了40个饺子，其中月牙形饺子占所有饺子的，其他是麦穗形的。麦穗形的饺子占所有饺子的几分之几？麦穗形的饺子有几个？ 7．祥龙辞岁，金蛇送福，2025年的春节快到了。手工课上，老师要求全班45名同学剪窗花，的同学剪“春”字，的同学剪“福”字，那么剪“春”字的同学有多少人？ 8．通过努力，聪聪在本学期共收获了20张荣誉卡片，其中勤学卡占，其余都是文明卡。 （1）文明卡占总数的几分之几？ （2）勤学卡有多少张？ 9．新乡产的原阳大米米质晶莹透亮，软筋香甜，香味纯正，蛋白质、淀粉以及铜、铁、钙等微量元素含量均高。李叔叔家买了一袋30千克的原阳大米，两个月后，这袋大米还剩下，李叔叔家吃了这袋大米的几分之几？吃了多少千克？ 10．学校航模社团、机器人社团、美术社团一共有72人，其中航模社团的人数占总人数的。 （1）航模社团有多少人？ （2）机器人社团的人数是航模社团的2倍，机器人社团有多少人？ 11．李阿姨用手机某APP在书店买了故事书和科普书，一共45本，其中是故事书，科普书有多少本？ 12．课外阅读是开启心智的钥匙，能开阔视野，增长见识。某学校开展“书香润童年，阅读促成长”课外阅读活动，活动中小红读一本54页的书，已经读了；小丽读一本32页的书，已经读了。小红和小丽谁读的页数多？请写出理由。 13．为迎接元旦，学校收集了45幅书法作品，其中行书作品的数量占书法作品总数的，楷书作品的数量占书法作品总数的。 （1）行书和楷书作品的数量一共占书法作品总数的几分之几？ （2）学校共收集到多少幅行书作品？ 14．三（1）班一共45人，大课间活动时每人选择一项自己喜欢的体育项目。的学生选择跳绳，的学生选择踢毽子。参加这两项活动的各有多少人？ 15．剪纸，又名“刻纸”，是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻出花纹的造型艺术。在最近举办的一次剪纸作品展览中，共展出42幅作品，其中有关人物的作品占，有关动物的作品占。有关人物的作品和有关动物的作品各有多少幅？ 16．珠海特色小吃虾米糍，以其独特风味深受民众喜爱。周六，妈妈买了20个虾米糍，爸爸吃了这些虾米糍的，小丽吃了这些虾米糍的，爸爸和小丽各吃了多少个虾米糍？ 17．奶奶中午包了28个包子。其中，牛肉馅的占，白菜馅的占。白菜馅的包子比牛肉馅的多多少个？ 18．农历除夕夜，聪聪一家人一起吃年夜饭，妈妈准备的主食是饺子，她共煮了36个饺子，聪聪吃了饺子总数的，爸爸吃的是聪聪的2倍。聪聪和爸爸一共吃了多少个饺子？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年三年级上册数学人教版 专项提升训练：分数的初步认识解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、分数的意义与读写（基础考点） 1 考点二、同分母或同分子分数大小比较 2 考点三、分母在10以内的同分母分数加减法 2 考点四、用除法解决“求一个数的几分之一/几分之几是多少” 3 例题讲解 3 一、比较同分母或同分子分数大小 3 二、分母在10以内的同分母分数加、减法 4 三、除法求一个数的几分之一/几是多少 6 考点练习 7 一、比较同分母或同分子分数大小 7 二、分母在10以内的同分母分数加、减法 14 三、除法求一个数的几分之一/几是多少 20 考点梳理 考点一、分数的意义与读写（基础考点） 1. 分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。 （1）整体可以是一个物体（如一个月饼）或多个物体组成的集合（如一盘苹果） （2）关键：必须是“平均分”，不平均分不能用分数表示 2. 分数各部分名称与读写： （1）组成要素：分数线（表示平均分）、分母（表示平均分的份数）、分子（表示取的份数） ①写法：先写分数线，再写分母，最后写分子（如） ②读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子（如读作“五分之三”） （2）注意事项： ①分母不能为0（没有意义） ②分子是1时，表示“几分之一”，是分数的基本单位 考点二、同分母或同分子分数大小比较 1. 同分母分数比较（分母相同，分子不同）： （1）比较方法：分母相同，分子大的分数大 （2）原理：平均分的份数相同，取的份数越多，分数越大 （3）示例：（5份中取3份比取2份多） 2. 同分子分数比较（分子相同，分母不同）： （1）比较方法：分子相同，分母小的分数大 （2）原理：取的份数相同，平均分的份数越少，每份越大，分数越大 （3）示例：（同样取1份，分3份比分4份的每份大） 3. 特殊情况：分子是1的分数比较： （1）结论：几分之一的分数，分母越小，分数越大 （2）图形辅助：用相同大小的图形涂色比较（如涂色面积大于） 4. 注意事项： （1）比较前先判断分数类型（同分母/同分子） （2）结合具体情境理解（如“小明吃了蛋糕的，小红吃了，谁吃得多”） 考点三、分母在10以内的同分母分数加减法 1. 计算法则： （1）同分母分数加法：分母不变，分子相加 （2）同分母分数减法：分母不变，分子相减 （3）算理：分数单位相同，直接合并或去掉相应的份数 2. 典型示例： （1）加法：（2个加3个是5个） （2）减法：（5个减2个剩3个，即） （3）等于1： 3. 注意事项： （1）理解“1”可以表示为任意分子分母相同的分数（如） （2）计算时分子相加减，分母保持不变 （3）解决问题时需带单位（如“一共吃了这个西瓜的”） 考点四、用除法解决“求一个数的几分之一/几分之几是多少” 1. 求一个数的几分之一是多少： （1）解题步骤： ①确定单位“1”（总数） ②明确平均分的份数（分母） ③列式计算：总数 ÷ 分母 = 一份的数量 （2）示例：有12块糖，吃了它的，吃了几块？ 解：（块） 答：吃了3块。 2. 求一个数的几分之几是多少： （1）解题步骤： ①先求一份的数量：总数 ÷ 分母 ②再求几份的数量：一份的数量 × 分子 （2）示例：有15个苹果，其中是红苹果，红苹果有几个？ 解：一份：（个），红苹果：（个） 答：红苹果有10个。 3. 关键原理： （1）基于“平均分”思想：分数的分母对应平均分的份数，分子对应取的份数 （2）数量关系：总数 ÷ 总份数 = 一份数，一份数 × 所占份数 = 对应数量 4. 注意事项： （1）明确问题中的“整体”（如“一筐苹果”“全班人数”等） （2）区分“几分之一”和“几分之几”的解法差异 （3）结果需带单位，并检查是否符合实际意义（如人数、物品数量应为整数） 例题讲解 一、比较同分母或同分子分数大小 【例题1】根据分数涂一涂，再比大小。             【答案】＜；图见详解 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成6，涂这样的几份就表示六分之几；涂的面积越大表示的分数越大。 【详解】 【例题2】先比较和的大小，再画图解释理由。 【答案】＞；见详解 【分析】根据同分子的分数比较，分母越大分数越小；根据分数的初步认识，将第一个圆形看作一个整体平均分为2份，其中的1份用分数表示是，将第二个圆形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，据此画图后比较即可。 【详解】和，分子相同，分母2＜4，＞。 如图： 答：两个圆形大小相同，一个平均分为2份，一个平均分为4份，平均分为2份的其中1份比平均分为4份的其中1份要大，所以＞。 二、分母在10以内的同分母分数加、减法 【例题1】一根绳子，第一次用了这根绳子的，第二次用了这根绳子的，两次共用了这根绳子的几分之几？ 【答案】 【分析】要求出两次共用了这根绳子的几分之几，只需要把第一次和第二次用的绳子的占比相加即可。同分母分数加法，分母不变，分子相加。 【详解】＋＝ 答：两次共用了这根绳子的。 【例题2】于老师买了一些毛笔字专用纸练字，第一天用去这些纸的，第二天用去这些纸的，还剩下这些纸的几分之几没用？ 【答案】 【分析】根据题意，将这些纸平均分成8份，每份是，用总份数减去两次用去这些纸的分率即可求出还剩下这些纸的几分之几。 【详解】1－－＝ 答：还剩下这些纸的没用。 【例题3】一块菜地的种萝卜，种黄瓜，剩下的种白菜。种白菜的地占整块菜地的几分之几？ 【答案】 【分析】由题意得，一块菜地的种萝卜，种黄瓜，可以先用加法算出萝卜和黄瓜一共占这块地的几分之几。剩下的种白菜，再用1减去前面的得数即可算出种白菜的地占整块菜地的几分之几。 【详解】 答：种白菜的地占整块菜地的。 三、除法求一个数的几分之一/几是多少 【例题1】幼儿园买来56个桃子，分给小班，分给了小班多少个？ 【答案】35个 【分析】根据分数的认识，将这堆桃子看作整体，平均分成8份，取其中5份，表示的是分给小班的个数，据此解答。 【详解】56÷8×5＝35（个） 答：分给了小班35个。 【例题2】纵跳运动对于生长期的孩子来说，可以刺激骨骼，促进生长。小杰每天运动35分钟，其中热身的时间占运动总时间的，纵跳的时间占运动总时间的，剩下的时间做拉伸运动，小杰每天热身时间比纵跳时间少多少分钟？ 【答案】20分钟 【分析】把分数转化为份数，根据“等分”除法的意义，用总数除以分母求出一份是多少，再乘分子，进而求出其中的几份是多少。据此求出热身和纵跳的时间各是多少分钟；再将减即可。 【详解】35÷7×1＝5×1＝5（分钟） 35÷7×5＝5×5＝25（分钟） 25－5＝20（分钟） 答：小杰每天热身时间比纵跳时间少20分钟。 【例题3】丽丽原来有25个苹果，已经吃了这些苹果的。 （1）还剩下苹果的几分之几没有吃？ （2）还剩下多少个苹果没有吃？ 【答案】（1） （2）20个 【分析】（1）把25个苹果看成一个整体，平均分成5份，其中的1份占整体的，根据题意，用整体1减去已经吃了这些苹果的，即，即可求出还剩下苹果的几分之几没有吃； （2）把25个苹果看成一个整体，平均分成5份，其中的1份占整体的，1份是25÷5＝5个，还剩下苹果的没有吃，也就是剩下4份没有吃，那么还剩下5×4＝20个苹果没有吃，据此解答即可。 【详解】（1） 答：还剩下苹果的没有吃。 （2）25÷5×4 ＝5×4 ＝20（个） 答：还剩下20个苹果没有吃。 考点练习 一、比较同分母或同分子分数大小 1．根据分数涂色，并比较大小。 【答案】涂色见详解； ＞；＜ 【分析】：把六边形平均分成6份，涂色2份；：把六边形平均分成6份，涂色1份； ：把圆平均分成8份，涂色3份；：把圆平均分成8份，涂色6份。 同分母比大小时，分子越大，数越大；据此解答。 【详解】 2．通过学习分数的知识，聪聪想要比较和这两个分数的大小，他拿了两张一样的正方形纸片，请你分别涂出这两个分数，再帮助他们比较出大小。 比较大小：。 【答案】涂色见详解；＞； 【分析】根据对分数的初步认识可知，需要涂4等份中的3份，需要涂8等份中的3份，根据题意可知，两个正方形纸片一样大，哪一个图涂色的部分越多，则这个图涂色部分所对应的分数就越大，依此解答。 【详解】根据分析，涂色如下： 比较大小： 3．根据分数涂色，再比较每组分数的大小。 【答案】见详解 ＜；＜ 【分析】根据分数的初步认识，将三角形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的2份，据此在第一个图形中涂色，则代表其中的3份，据此在第二个图形中涂色即可；将五角星看作一个整体平均分为5份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的3份，据此在第三个图形中涂色，则代表其中的4份，据此在第四个图形中涂色即可；根据同分母的分数比较，分子越小分数越小，据此比较即可。 【详解】 （涂色方法不唯一） 4．根据分数先在各图中涂一涂，再比较每组分数的大小。 【答案】见详解 【分析】将图形看作单位“1”，分母是几，就是平均分成几份，分子是几就是占其中的几份； 分母相同，分子大的这个数就大；分子相同，分母小的分数大，据此解题。 【详解】 5．涂一涂，比一比。 【答案】＜；＞ （图见详解） 【分析】（1）表示把单位“1”平均分成5份，涂上其中的1份即可；表示把单位“1”平均分成3份，涂上其中的1份即可；再根据分子相同看分母，分母大的反而小，小的反而大比较出大小； （2）表示把单位“1”平均分成8份，涂上其中的5份即可；表示把单位“1”平均分成8份，涂上其中的3份即可；再根据分母相同看分子，分子大的就大，小的就小比较出大小。 【详解】根据解析填空如下， 6．根据分数先在图中涂一涂，再比较大小。 【答案】涂一涂见详解；＜；＞ 【分析】（1）把一份圆平均分成8份，1份是；把一份圆平均分成4份，1份是； 把一个长方形平均分成9份，1份是，5份是，4份是，据此涂一涂； （2）同分子分数比较大小，分母大的分数反而小；同分母分数比较大小，分子大的分数比较大，据此比较。 【详解】根据上述分析，涂一涂如下：    8＞4，所以＜。 5＞4，所以＞。 7．根据分数涂一涂，再比较大小。                                          【答案】见详解 【分析】分子相同的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。 （1）两个相同的圆，把每个圆分别看作单位“1”，左边的圆被平均分成4份，每份是它的，表示其中的1份涂色；右边的圆被平均分成6份，每份是它的，表示其中的1份涂色；然后再比较大小即可。 （2）两个相同的五角星图，把每个五角星图分别看作单位“1”，左边的五角星图被平均分成3份，每份有2个五角星，每份是它的；表示其中的1份涂色，即给2个五角星涂色；右边的五角星图被平均分成3份，每份有2个五角星，每份是它的；表示其中的2份涂色，2×2＝4，即给4个五角星涂色；再比较大小即可。 【详解】根据分析，涂色及大小比较如下所示：                                          8．先按分数涂色，再比较分数的大小。 【答案】图见详解 ＞；＜；＜；＜ 【分析】根据同分子的分数比较，分母越大分数越小，根据分数的初步认识，将长方形看作一个整体，平均分为3份，其中1份用分数表示是，涂1份即可，平均分为6份，其中的1份用分数表示是，据此涂色即可； 根据同分母的分数比较，分子越大分数越大，将圆形看作一个整体，平均分为8份，其中的1份用分数表示是，即代表其中的3份，涂3份即可，即代表其中的5份，据此涂色即可； 根据同分母的分数比较，分子越大分数越大，将图形看作一个整体，平均分为5份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的2份，涂2份即可，则代表其中的3份，据此涂色即可； 根据同分子的分数比较，分母越大分数越小，将长方形平均分为9份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的5份，涂5份即可，平均分为6份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的5份，据此涂色即可。 【详解】 9．有一块蛋糕，李明吃了它的，王芳吃了它的，丽丽吃了它的。谁吃得最多？谁吃得最少？ 【答案】李明吃得最多，丽丽吃得最少。 【分析】由题目可知，把这块蛋糕看作单位“1”，，，这三个分数的单位“1”相同，所以直接比较这三个分数的大小，分数最小的吃得最少，分数最大的吃得最多，即可解题。 【详解】由分析可知： 因为2＞1，所以＞。 因为5＜6，所以＞。 ＞＞ 答：李明吃得最多，丽丽吃得最少。 10．有两个同样大的杯子，里面都装满了果汁。小明喝了一杯中的一些后还剩，小华喝了另一杯中的一些后还剩。谁喝掉的多一些？ 【答案】小明 【分析】根据题意可知，小明和小华用的是同样大的杯子，且原来杯子中都装满了果汁。把每杯的果汁平均分成9份，小明喝了一些后还剩下2份，小华喝了一些后还剩下3份。小明剩下的少，所以喝掉的就多一些。 【详解】，小明剩下的少，说明喝掉的多一些。 答：小明喝掉的多一些。 二、分母在10以内的同分母分数加、减法 1．一条绳子长35米，第1次用了，第2次用了。两次一共用了几分之几？ 【答案】 【分析】将第1次用的，加上第2次用的，计算出两次一共用了几分之几；同分母分数相加：分母不变，分子相加；据此解答。 【详解】 答：两次一共用了。 2．涪陵区是“全国文明城市”，为加大环境整治与维护力度，保洁人员对街道栏杆进行了清洗。上午清洗了这些栏杆的，下午清洗了这些栏杆的。全天一共清洗了这些栏杆的几分之几？ 【答案】 【分析】上午清洗的这些栏杆的几分之几加上下午清洗的这些栏杆的几分之几即等于全天一共清洗了这些栏杆的几分之几。 【详解】＋＝ 答：全天一共清洗了这些栏杆的。 3．妈妈买来24个月饼，小明吃了，爸爸吃了，剩下的留给奶奶。 （1）小明和爸爸一共吃了这些月饼的几分之几？ （2）奶奶吃了这些月饼的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据题意，妈妈买来24个月饼，小明吃了，爸爸吃了，用加上，就是小明和爸爸一共吃了这些月饼的几分之几，列式计算即可。 （2）用1减去小明和爸爸一共吃了这些月饼的几分之几，就是奶奶吃了这些月饼的几分之几，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1） 答：小明和爸爸一共吃了这些月饼的 （2） 答：奶奶吃了这些月饼的。 4．一瓶果汁，陈明第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的。 （1）陈明两次共喝了这瓶果汁的几分之几？ （2）还剩下这瓶果汁的几分之几没有喝？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）根据题意，用陈明第一次喝的加上第二次喝的就是一共喝了这瓶果汁的几分之几。 （2）把这瓶果汁看作1，用1减去两天一共喝的就是还剩几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：陈明两次共喝了这瓶果汁的。 （2）1－＝ 答：还剩下这瓶果汁的没有喝。 5．学校开展“文明校园我先行”的活动，三（1）班全体学生打扫教室，全班总人数的同学扫地，的同学擦窗户，其余同学去擦桌椅。擦桌椅的人数占全班总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】将班级总人数看成单位“1”，擦桌椅的人数＝1－－，分子和分母相同时分数等于1，分数减法计算，分母相同时，分子直接相减，分母不变，据此解题。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：擦桌椅的人数占全班总人数的。 6．一块菜地的用来种黄瓜，用来种西红柿。种黄瓜和西红柿的地一共占整块菜地几分之几？还剩下整块地的几分之几？ 【答案】； 【分析】用种黄瓜占这块菜地的几分之几加上种西红柿占这块菜地的几分之几，求出种黄瓜和西红柿的地一共占整块菜地的几分之几。用1减去种黄瓜和西红柿的地一共占整块菜地的几分之几，求出还剩下整块地的几分之几。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：种黄瓜和西红柿的地一共占整块菜地的，还剩下整块地的。 7．为了让学生亲近大自然，锻炼动手能力，体验丰收的喜悦，感受分享的快乐。光明小学开辟出一片空地作为劳动教育实践基地。这块地的种黄瓜，种西红柿。黄瓜和西红柿共占这块地的几分之几？黄瓜比西红柿多种了这块地的几分之几？ 【答案】； 【分析】由题意得，这块地的种黄瓜，种西红柿，求黄瓜和西红柿共占这块地的几分之几，用加法计算；求黄瓜比西红柿多种了这块地的几分之几，用减法计算。 【详解】＋＝ －＝ 答：黄瓜和西红柿共占这块地的，黄瓜比西红柿多种了这块地的。 8．冬季来临，各种病毒和细菌威胁着人们的健康，为了提高疾病预防意识，同学们要制作创意展板来宣传冬季传染病预防措施。第一天完成了展板的，第二天完成了展板的。两天一共完成了展板的几分之几？还剩下展板的几分之几没完成？ 【答案】； 【分析】把创意展板看作整体“1”，用第一天完成了展板的加上第二天完成了展板的，可以计算出两天一共完成了展板的几分之几；再用1减去两天一共完成了展板的几分之几，可以计算出还剩下展板的几分之几没完成。 【详解】＋＝ 1－＝－＝ 答：两天一共完成了展板的；还剩下展板的没完成。 9．丽丽买了一张彩纸，做星星用去这张纸的，做小旗比做星星多用了这张纸的。 （1）做小旗用了这张纸的几分之几？ （2）这张纸用完了吗？说说你的理由。 【答案】（1） （2）没用完，理由见详解 【分析】（1）用做星星用去这张纸的分率加上做小旗比做小星星多用去的分率即可求解； （2）把做星星和做小旗用去的分率加起来，与整体比大小即可，据此判断。 【详解】（1）＋＝ 答：做小旗用了这张纸的。 （2）＋＝＜ 答：这张纸没有用完。因为做星星和小旗共用了这张纸的，小于这张纸的总面积。 10．卫生大扫除，佳佳擦地板，爸爸和妈妈擦玻璃。爸爸擦了，妈妈擦了。 （1）爸爸和妈妈共擦了玻璃的几分之几？ （2）还剩下玻璃的几分之几没擦？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）用爸爸擦了玻璃的部分加妈妈擦了玻璃的部分即可。 （2）将所有要擦的玻璃看成一个整体，然后用1减去爸爸和妈妈共擦了玻璃的部分即可。 【详解】（1）＋＝ 答：爸爸和妈妈共擦了玻璃的。 （2）1－＝ 答：还剩下玻璃的没擦。 11．小林读一本故事书，上午读了这本书的，下午读了这本书的，全天一共读了这本书的几分之几？还剩下几分之几没读？ 【答案】； 【分析】首先明确把小林读的这本故事书，看作整体“1”，上午读了这本书的，下午读了这本书的，求全天读了几分之几，就是把上午和下午的分数相加；求剩下几分之几没读，用1减去全天读的几分之几，列式计算即可。 【详解】 答：全天一共读了这本书的；还剩下没读。 三、除法求一个数的几分之一/几是多少 1．郊野公园的雄安园共有32棵花树，其中海棠占花树的，碧桃是海棠的2倍，海棠和碧桃各有多少棵？ 【答案】海棠4棵，碧桃8棵 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；那么表示将32棵花树平均分成8份，海棠占其中的1份，用32除以8可以计算出1份所表示的数量，也就是海棠的数量；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，那么用海棠的数量乘2可以计算出碧桃的数量；据此解答。 【详解】32÷8＝4（棵） 4×2＝8（棵） 答：海棠有4棵，碧桃有8棵。 2．爸爸今年45岁，小红的年龄是爸爸年龄的，小红今年几岁？ 【答案】20岁 【分析】根据对分数的初步认识可将爸爸的年龄平均分成9份，小红的年龄相当于其中的4份，因此用爸爸今年的年龄除以平均分成的份数后，再乘小红年龄对应的份数即可解答。 【详解】45÷9×4 ＝5×4 ＝20（岁） 答：小红今年20岁。 3．三（1）班图书角有54本图书，其中是故事书，剩下的是科技书。科技书有多少本？ 【答案】42本 【分析】表示把54本图书平均分成9份，其中的2份是故事书，用54÷9×2计算出故事书，再用54减去故事书本数即为科技书。 【详解】54÷9×2 ＝6×2 ＝12（本） 54－12＝42（本） 答：科技书有42本。 4．元旦晚会结束时，会场还剩18份小礼品。毛毛搬了这些小礼品的去储藏室，奇奇搬了余下礼品的。谁搬的礼品多？多了多少份？ 【答案】奇奇；3份 【分析】根据题意，毛毛搬了这些小礼品的，表示将18份小礼品平均分成3份，毛毛搬了其中1份；奇奇搬了余下礼品的，表示将毛毛搬完剩余的小礼品平均分成4份，奇奇搬了其中的3份。据此用除法分别求出两人搬的礼品数量，再比较。将两个搬的礼品数量作差，即可求出谁比谁多搬的份数。 【详解】毛毛：18÷3＝6（份） 奇奇：18－6＝12（份）   12÷4×3＝9（份）   6＜9 9－6＝3（份） 答：奇奇搬的礼品多，多了3份。 5．东东看一本《西游记》，已经看了这本书的，没看的占这本书的几分之几？如果这本书有63页，东东已经看了多少页？ 【答案】；28页 【分析】（1）根据题意，把一本《西游记》的页数看作单位“1”，用1减去已经看的，就得到没看的占这本书的几分之几； （2）表示把单位“1”平均分成9份，取其中的4份，已知这本书有63页，因此把63页平均分成9份，所以63除以9求出每份的页数，已经看的占其中的4份，再用每份的页数乘4即可求出已经看的页数；据此解答。 【详解】 63÷9＝7（页） 7×4＝28（页） 答：没看的占这本书的，东东已经看了28页。 6．饺子是我国的传统美食。除夕夜妈妈包了40个饺子，其中月牙形饺子占所有饺子的，其他是麦穗形的。麦穗形的饺子占所有饺子的几分之几？麦穗形的饺子有几个？ 【答案】；25个 【分析】由题意得，除夕夜妈妈包了40个饺子，其中月牙形饺子占所有饺子的，其他是麦穗形的，那么直接用1减去算出麦穗形饺子占所有饺子的几分之几。1－＝，即麦穗形饺子占所有饺子的。表示把这些饺子平均分成8份，麦穗形的饺子占其中的5份。可以先用40除以8算出每份对应多少个饺子，然后再乘上5即可算出麦穗形的饺子有几个。 【详解】1－＝－＝ 40÷8×5 ＝5×5 ＝25（个） 答：麦穗形的饺子占所有饺子的，麦穗形的饺子有25个。 7．祥龙辞岁，金蛇送福，2025年的春节快到了。手工课上，老师要求全班45名同学剪窗花，的同学剪“春”字，的同学剪“福”字，那么剪“春”字的同学有多少人？ 【答案】25人 【分析】把全班45名同学看成一个整体，平均分成9份，其中的1份占整体的，1份是45÷9＝5人，的同学剪“春”字，5份就是5×5＝25人，据此解答即可。 【详解】45÷9×5 ＝5×5 ＝25（人） 答：那么剪“春”字的同学有25人。 8．通过努力，聪聪在本学期共收获了20张荣誉卡片，其中勤学卡占，其余都是文明卡。 （1）文明卡占总数的几分之几？ （2）勤学卡有多少张？ 【答案】（1） （2）12张 【分析】（1）总卡片数为1（即整体单位），勤学卡占，因此用1减去，就是文明卡占的几分之几。 （2）根据题意，表示把20张卡片，平均分成5份，取其中的3份，用20除以5，再乘3，就是勤学卡的张数。 【详解】根据分析可知： （1） 答：文明卡占总数的。 （2）20÷5×3 ＝4×3 ＝12（张） 答：勤学卡有12张。 9．新乡产的原阳大米米质晶莹透亮，软筋香甜，香味纯正，蛋白质、淀粉以及铜、铁、钙等微量元素含量均高。李叔叔家买了一袋30千克的原阳大米，两个月后，这袋大米还剩下，李叔叔家吃了这袋大米的几分之几？吃了多少千克？ 【答案】；18千克 【分析】根据题意，将这袋大米看作一个整体，将其平均分成5份，用整体减去剩下的即可求出吃了这袋大米的几分之几；其中1份为30÷5（千克），李叔叔家吃了其中的2份，再乘2即可求出李叔叔家吃了多少千克大米。 【详解】1－＝ 30÷5×3 ＝6×3 ＝18（千克） 答：李叔叔家买了一袋30千克的原阳大米，两个月后，这袋大米还剩下，李叔叔家吃了这袋大米的，吃了18千克。 10．学校航模社团、机器人社团、美术社团一共有72人，其中航模社团的人数占总人数的。 （1）航模社团有多少人？ （2）机器人社团的人数是航模社团的2倍，机器人社团有多少人？ 【答案】（1）18人 （2）36人 【分析】（1）根据题意，把社团一共有的72人看成一个整体，平均分成8份，其中的1份占整体的，1份是72÷8＝9人，航模社团的人数占总人数的2份，航模社团有9×2＝18人。 （2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用18×2，即可求出，机器人社团有多少人。 【详解】（1）72÷8×2 ＝9×2 ＝18（人） 答：航模社团有18人。 （2）18×2＝36（人） 答：机器人社团有36人。 11．李阿姨用手机某APP在书店买了故事书和科普书，一共45本，其中是故事书，科普书有多少本？ 【答案】27本 【分析】根据题意，把图书的总数看作一个整体，表示把图书平均分成5份，故事书占了2份，用45除以5，再乘2，可以求出故事书的数量，再用45减去故事书的数量，就是科普书的数量，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 45－45÷5×2 ＝45－9×2 ＝45－18 ＝27（本） 答：科普书有27本。 （解法不唯一） 12．课外阅读是开启心智的钥匙，能开阔视野，增长见识。某学校开展“书香润童年，阅读促成长”课外阅读活动，活动中小红读一本54页的书，已经读了；小丽读一本32页的书，已经读了。小红和小丽谁读的页数多？请写出理由。 【答案】小红；理由见详解 【分析】根据题意，把这本54页的书平均分成6份，每份是，其中一份为54÷6（页）；把这本32页的书平均分成4份，每份是，其中一份为32÷4（页）；然后比较大小即可。 【详解】54÷6＝9（页） 32÷4＝8（页） 9＞8 答：小红读的页数多，因为她读了9页，而小丽读了8页。 13．为迎接元旦，学校收集了45幅书法作品，其中行书作品的数量占书法作品总数的，楷书作品的数量占书法作品总数的。 （1）行书和楷书作品的数量一共占书法作品总数的几分之几？ （2）学校共收集到多少幅行书作品？ 【答案】（1） （2）15幅 【分析】（1）将行书作品的数量占书法作品总数的加上楷书作品的数量占书法作品总数的，求出行书和楷书作品的数量一共占书法作品总数的几分之几。 （2）将这些书法作品平均分成9份，每份是（45÷9）幅，3份是（45÷9×3）幅，占书法作品总数的。也就是行书作品有（45÷9×3）幅。 【详解】（1） 答：行书和楷书作品的数量一共占书法作品总数的。 （2）45÷9×3 ＝5×3 ＝15（幅） 答：学校共收集到15幅行书作品。 14．三（1）班一共45人，大课间活动时每人选择一项自己喜欢的体育项目。的学生选择跳绳，的学生选择踢毽子。参加这两项活动的各有多少人？ 【答案】选择跳绳有20人，选择踢毽子25人。 【分析】将三（1）班的人数看作整体，平均分成9份，则一份表示（45÷9）人，选择跳绳的学生取其中的4份，选择跳绳的学生取其中的5份，据此解答。 【详解】45÷9＝5（人） 5×4＝20（人） 5×5＝25（人） 答：选择跳绳有20人，选择踢毽子25人。 15．剪纸，又名“刻纸”，是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻出花纹的造型艺术。在最近举办的一次剪纸作品展览中，共展出42幅作品，其中有关人物的作品占，有关动物的作品占。有关人物的作品和有关动物的作品各有多少幅？ 【答案】12幅；7幅 【分析】根据分数的初步认识，把展出作品的总幅数看作一个整体，把它平均分成7份，每份是它的，表示其中的2份，先用除法求出1份的作品幅数，再用乘法求出2份的幅数即可； 根据分数的初步认识，把展出作品的总幅数看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的，1份是42÷6＝7（幅）；据此解答。 【详解】42÷7×2 ＝6×2 ＝12（幅） 42÷6＝7（幅） 答：有关人物的作品有12幅，有关动物的作品7幅。 16．珠海特色小吃虾米糍，以其独特风味深受民众喜爱。周六，妈妈买了20个虾米糍，爸爸吃了这些虾米糍的，小丽吃了这些虾米糍的，爸爸和小丽各吃了多少个虾米糍？ 【答案】爸爸：8个；小丽：4个 【分析】由题意得，周六妈妈买了20个虾米糍，爸爸吃了这些虾米糍的，小丽吃了这些虾米糍的。其中，表示把这些虾米糍平均分成5份，取其中的2份。表示把这些虾米糍平均分成5份，取其中的1份。直接用20除以5算出每份对应多少个虾米糍，然后再乘对应的份数即可算出爸爸和小丽各吃了多少个虾米糍。 【详解】20÷5＝4（个） 4×2＝8（个） 4×1＝4（个） 答：爸爸吃了8个虾米糍，小丽吃了4个虾米糍。 17．奶奶中午包了28个包子。其中，牛肉馅的占，白菜馅的占。白菜馅的包子比牛肉馅的多多少个？ 【答案】4个 【分析】将28个包子看成一个整体，平均分为7份，每份是28÷7＝4（个），表示其中的1份，那么表示4个包子，表示其中的2份，那么表示2×4＝8（个）包子，用白菜馅的包子个数减去牛肉馅的个数，即可求出白菜馅的包子比牛肉馅的多多少个。 【详解】28÷7＝4（个） 所以表示4个包子。 2×4＝8（个） 所以表示2×4＝8（个）。 8－4＝4（个） 答：白菜馅的包子比牛肉馅的多4个。 18．农历除夕夜，聪聪一家人一起吃年夜饭，妈妈准备的主食是饺子，她共煮了36个饺子，聪聪吃了饺子总数的，爸爸吃的是聪聪的2倍。聪聪和爸爸一共吃了多少个饺子？ 【答案】24个 【分析】根据分数的初步认识，将所有饺子看作一个整体平均分为9份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的2份，先用饺子的总个数除以9求出其中的1份是多少个饺子，再乘2即可求出聪聪吃了多少个饺子，爸爸吃的是聪聪的2倍，用聪聪吃的饺子个数乘2，即可求出爸爸吃了多少个饺子，再加上聪聪吃的饺子个数，即可求出聪聪和爸爸一共吃了多少个饺子。 【详解】聪聪：36÷9×2 ＝4×2 ＝8（个） 爸爸：8×2＝16（个） 16＋8＝24（个） 答：聪聪和爸爸一共吃了24个饺子。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $