苏科版七年级数学上册第2章 2.5 有理数的加法与减法-资源包【教学设计 +课件+练习 +素材 】 （10份打包）

有理数的加法与减法 * 下面我们先来看有理数的加法. * 有理数有几种分类方法？ 都是如何分类的呢？ * 　在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ * 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数 0＋0 负数＋0 0＋负数 负数＋负数 第一个加数 第二个加数 正数 0 负数 正数 0 负数 结论：共三种类型. 即： （1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加． 正数＋0 负数＋负数 * 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ (+5)+(+3)=8 5 3 ＋ 8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 * 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ －3 －5 (－5)＋(－3)＝－8 ＋ －8 －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 * 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加 的法则？ (＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 结论： 注意关注加数的符号和绝对值 * 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： （1）先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向 运动了 m， ； （2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向 运动了 m ， ； （3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了 m ， ． 0 右 左 2 2 (－3)＋5= 2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0 * 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的 法则？ 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ． 结论： (－3)＋5= 2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0 注意关注加数的符号和绝对值 * 如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？ 5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5． 结论： 一个数同0相加，仍得这个数. * （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则： 你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？ * 1．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ºC上升7ºC； （2）收入7元，又支出5元． 2．口算： （1）(－4)＋(－6)；（2） 4＋(－6)；（3）(－4)＋6； （4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4； （7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)． * 3.计算： （1）15＋(－22)； （2） (－13)＋(－8)； （3）(－0.9)＋1.5； （4） 　　　　 . 4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8的意义. * 探究1： 计算 30+（-20） （-20）+30. 你发现了什么？ * 结论：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 即：加法交换律:a+b=b+a. 通过计算上题，我们得出： 两式和相等. * 探究2： 计算： [8+（-5）]+（-4）， 8+[（-5）+（-4）] 你发现了什么？ * 通过计算上题，我们得出： 两式和相等. 结论：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 即：加法结合律： （a+b）+c=a+（b+c）. * 再看有理数的减法. * 周日 2 ~ 90