第七章　图形的变换 课件 2026年中考数学一轮专题复习（安徽）

第七章　图形的变换 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- 1.[2025·江苏扬州]窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美.下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) C 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- A.108° B.109° C.110° D.111° 2.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处.若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为( ) C 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- 3.[2025·山东]在平面直角坐标系中，将点P(3，4)向下平移2个单位长度，得到的对应点P'的坐标是　 　.  　(3，2)　 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- 4.[2025·池州三模改编]如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，有格点△ABC(顶点为网格线的交点)和直线l. (1)画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1； (2)以点C为位似中心，在网格内将△ABC放大2倍得到△A2B2C，请画出△A2B2C； (3)请用无刻度的直尺画出△ABC的高CD.(保留作图痕迹) 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求. (2)如图所示，△A2B2C即为所求. (3)如图所示，CD即为所求. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- 5.[2025·合肥蜀山区校级三模]如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在网格点上. (1)以点A为中心将△ABC旋转180°，得到△AB1C1，画出△AB1C1； (2)将△ABC向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； (3)连接B1B2，作出线段B1B2的中点P.(保留作图痕迹) 解：(1)如图所示，△AB1C1即为所求. (2)如图所示，△A2B2C2即为所求. (3)如图所示，点P即为所求. (作图方法不唯一) 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- A. B. C.4 D. 6.[2025·天津]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，点B，C的对应点分别为B'，C'，B'C'的延长线与边BC相交于点D，连接CC'.若AC＝4，CD＝3，则线段CC'的长为( ) D 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- 【解析】连接AD交CC'于点O.由旋转的性质得AC'＝AC＝4，∠AC'B'＝∠ACB＝90°，∴∠AC'D＝90°，∴Rt△AC'D≌Rt△ACD(HL)，∴C'D＝CD＝3，AD垂直平分CC'，∴CC'＝2OC，AD⊥CC'.∵AD＝＝5，S△ACD＝AD·OC＝CD·AC，∴OC＝，∴CC'＝2OC＝. 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- 7.[2025·广东深圳]如图，以矩形ABCD的B点为圆心，BC的长为半径作☉B，交AB于点F，点E为AD上一点，连接CE，将线段CE绕点E顺时针旋转90°至EG，点G落在☉B上，且F为EG的中点.若AF＝1，AE＝3，则CD的长为　 　.  　6　 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于点D，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE＋EF的最小值为  . 　 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- 9.[2025·宣城一模]已知在正方形ABCD中，E是边CD上一动点，将正方形ABCD沿着BE所在的直线折叠，点C落在点F处，连接CF. (1)如图1，延长CF交AD于点G，判断 BE与CG的数量关系以及位置关系， 并说明理由； 图1 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- 解：(1)BE＝CG，BE⊥CG. 理由：∵点C和点F关于BE对称， ∴BE垂直平分CF，∴BE⊥CG. ∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝∠D＝90°，BC＝CD， ∴∠DCG＋∠BCF＝∠CBE＋∠BCF＝90°， ∴∠CBE＝∠DCG，∴△BCE≌△CDG(ASA)， ∴BE＝CG. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- (2)如图2，若E为CD的中点，BE与CF的交点为O，连接DF，DO，求的值. 图2 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- 谢谢观看 微信扫码加数学专属客服， 及时获取一手优质教学资源。 数学教师专属客服 进入安徽数学教研服务群，与省内一线优秀教师实时交流教学教研信息…… 安徽数学教研群 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -- 7.3　图形的平移、对称、旋转与位似 -- $第七章　图形的变换 7.2　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 1.[2025·长沙]如图所示的是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是( ) A 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.左视图和俯视图相同 D.三个视图都相同 2.[2025·广东深圳]如图所示的是出现在深圳街头的新型无线充电石墩.关于石墩的三视图的描述，正确的是( ) A 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 3.[2025·河北]一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为( ) A 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 4.[2025·合肥包河区二模]某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 5.[2025·滁州来安一模]由两个长方体组成的几何体按如图所示水平放置，其三视图为( ) C 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 6.[2025·铜陵三模]如图所示的几何体是正方体切去一个三棱锥后剩余的部分，它的主视图是( ) C 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 7.如图所示的是某三棱柱的三视图，在△EFG中，EF＝6 cm，EG＝10 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为　 　cm. 　5　 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 8.[2025·滁州凤阳三模]如图所示的是由9个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，每个数字表示的是下方小正方体的个数，则该几何体的左视图是( ) C 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 9.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(4，4)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，2)，(6，2)，则木杆AB在x轴上的影长CD为　 　.  　12　 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- (2)若用小正方体搭一几何体，使得俯视图和左视图与(1)中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多需要　 　个小正方体.  10.如图所示的是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体. (1)请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图； 　10　 解：(1)如图所示. 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 11.【画图操作】三根底部在同一条直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图1所示.请在图1中画出光源O的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长.(保留作图痕迹，不写画法) 解：【画图操作】光源O的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图所示. 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 【数学思考】如图2，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为　 　.  　D　 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 【问题解决】如图3，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3 m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4 m.已知小明的身高为1.6 m，求灯杆AB的高. 图3 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- 谢谢观看 微信扫码加数学专属客服， 及时获取一手优质教学资源。 数学教师专属客服 进入安徽数学教研服务群，与省内一线优秀教师实时交流教学教研信息…… 安徽数学教研群 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -- 7.2　视图与投影 -- $第七章　图形的变换 7.1　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- A.圆弧MN与圆弧FG是等弧 B.线段ON与线段DF的长相等 C.圆弧FG与圆弧QH的半径相等 D.扇形OMN与扇形DFG的面积相等 1.如图，已知∠AOB，求作∠CDE，使得∠CDE＝∠AOB.根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是( ) C 1 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- 2.[2025·湖北]如图，△ABC内接于☉O，∠BAC＝30°.分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD并延长交☉O于点E，连接OA，OE，则∠AOE的度数是( ) A.30° B.50° C.60° D.75° C 2 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- 3.[2025·合肥蜀山区模拟]如图，在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧交于点D，E，且点D恰好在AC边上，直线DE与BC交于点O，连接BD，BE，CE.若CD＝5，OD＝3，则线段BC的长为　 　.  　8　 3 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- 4.如图，△ABC内接于☉O. (1)按照下列步骤作出图形：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作弧，两弧交于点P；③连接AP并延长交☉O于点D；④连接OD交BC于点E. 解：(1)如图所示. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- (2)若BC＝8，DE＝3，求☉O的直径. (2)连接OB，OC. 由作图可知AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD，∴， ∴OE垂直平分BC， ∴CE＝BC＝4，∠OEC＝90°. 设☉O的半径为r，则OE＝r－3. 在Rt△OEC中，由勾股定理得r2＝(r－3)2＋42， 解得r＝， ∴☉O的直径为. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- A.∠B＝∠DCB B.∠BDC＝90° C.DB＝DC D.AD＋DC＝BC 5.[2025·吉林]如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠A＞∠ACB＞∠B.尺规作图操作如下： (1)以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边BA，BC于点M，N；(2)以点C为圆心，BN长为半径画弧，交边CB于点N'；再以点N'为圆心，MN长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点M'；(3)过点M'画射线CM'交边AB于点D.下列结论错误的为( ) D 5 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- A.12 B.14 C.16 D.18 6.[2025·辽宁]如图，在△ABC中，AB＝16，BC＝12，AC＝10，∠ABC的平分线BP与AC相交于点D.在线段AD上取一点K，以点C为圆心，CK长为半径作弧，与射线BP相交于点M和点N，再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点Q，作射线CQ，与AB相交于点E，连接DE，则△DAE的周长为( ) B 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- 7.[2025·合肥巢湖一模]如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的6×6网格中，线段AB的端点均为格点(网格线的交点). 7 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- (1)在网格图中画一四边形ABCD，使得四边形ABCD是中心对称图形但不是轴对称图形，C与D均为格点. (2)如图所示，点E1，E2均满足题意. (2)在网格图中确定点E，使得tan ∠AEB＝2. 解：(1)如图所示，四边形ABCD即为所求.(答案不唯一) 7 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- 8.[2024·河南]如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BE∥DC交AC的延长线于点E. (1)请用无刻度的直尺和圆规作∠ECM，使∠ECM＝∠A，且射线CM交BE于点F；(保留作图痕迹，不写作法) 解：(1)如图所示，∠ECM即为所求. 8 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- 谢谢观看 微信扫码加数学专属客服， 及时获取一手优质教学资源。 数学教师专属客服 进入安徽数学教研服务群，与省内一线优秀教师实时交流教学教研信息…… 安徽数学教研群 1 2 3 4 5 6 7 8 -- 7.1　尺规作图 -- $