6.1.2点、线、面、体 同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《6.1.2点、线、面、体》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法不正确的是（    ） A．将长方形绕一边所在直线旋转一周可得到圆柱 B．将圆绕任意一条直径所在直线旋转一周可得到球 C．将直角三角形绕其一条边所在直线旋转一周可得到圆锥 D．将半圆绕其直径所在直线旋转一周可得到球 2．下面现象中，能说明“线动成面”的是（   ） A．天空划过一道流星 B．时钟的钟摆摆动留下的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．一枚硬币在桌面上旋转的轨迹 3．跨学科试题·语文朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了________，把雨看成________，说明________，横线上应该填（   ） A．点；面；点动成线 B．点；线；点动成线 C．线；面；线动成面 D．线；面；面动成体 4．下面两个几何体，曲面的个数的和是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．边长为的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积为（    ） A． B． C． D． 6．下图所示的几何体是由一个平面图形绕虚线旋转一周得到的，这个平面图形是（    ） A． B． C． D． 7．笑笑用一张长方形纸通过下面的（ ）方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱． A． B． C． D． 二、填空题 8．请写出生活中的一个现象，使其可解释为“点动成线”，你所写的这个现象是 . 9．将一张纸对折压实会得到一条折痕，数学中的解释为 ． 10．如图所示的立体图形是由 个面组成的；面与面相交成 条线；其中有 条线是曲的． 11．有一同学手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个 体，由此说明 ． 12．将圆规的针尖固定在纸上，转动圆规时使铅笔尖在纸上留下轨迹，这个过程用数学知识解释为 ． 13．将一个横截面是正方形的长方体平均截成3段后，每段长3分米，这样表面积就增加了16平方分米，原来长方体的表面积是 平方分米．    14．图中的大长方形长10厘米、宽8厘米，小长方形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 平方厘米． 三、解答题 15．飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象： (1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为______； (2)自行车的辐条运动可解释为_____； (3)一只蚂蚁行走的路线可解释为_____； (4)打开折扇得到扇面可解释为_____； (5)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为____ 16．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．    17．把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，得到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？ 18．已知一个直棱柱有15条棱，它的底面边长都相等． (1)该直棱柱是几棱柱？它有几个面？侧面是什么图形？ (2)若该直棱柱的底面周长为，侧棱长为，求它的所有侧面的面积之和． 19．已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为_______，这个现象用数学知识解释为_______； （2）求此几何体的体积．（结果保留π） 20．如图，观察下列几何体并回答问题：    (1)棱柱有 个面、 条棱、 个顶点，棱锥有 个面、 条棱、 个顶点． (2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体．经过前人们归纳总结发现，多面体的面数、顶点个数以及棱的条数存在着一定的数量关系，请直接写出这个关系式． 参考答案 1．解：A、将长方形绕一边所在直线旋转一周可得到圆柱，正确，故不符合题意； B、将圆绕任意一条直径所在直线旋转一周可得到球，正确，故不符合题意； C、将直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周可得到圆锥，错误，故符合题意； D、将半圆绕其直径所在直线旋转一周可得到球，正确，故不符合题意； 故选：C． 2．解：A、天空划过一道流星，能说明“点动成线”，不符合题意； B、时钟的钟摆摆动留下的痕迹，能说明“线动成面”，符合题意； C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，能说明“点动成线”，不符合题意； D、一枚硬币在桌面上旋转的轨迹，能说明“面动成体”，不符合题意； 故选：B． 3．解：由题意可得，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线. 故选：B． 4．解：∵圆柱的侧面，球的表面是一个曲面， ∴这两个几何体，曲面的个数的和是2， 故选：C． 5．解：边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体是圆柱体，根据圆柱的侧面积公式可得， 故选：C． 6．解：∵图中几何体上下两底面为水平面，侧面为圆弧面，绕着左侧的虚线为旋转轴得到的， ∴图中几何体是由平面图形构成的. 故选：A． 7． 解：A．，旋转后，得到的是底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱，符合题意； B．，旋转后，得到的是底面直径是（厘米），高是8厘米的圆柱，不符合题意； C．，旋转后，得到的是底面直径是（厘米），高是20厘米的圆柱，不符合题意； D．，旋转后，得到的是底面直径是20厘米，高是8厘米的圆柱，不符合题意； 笑笑用一张长方形纸通过方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱． 故选：A． 8．解：笔尖在纸上写出汉字可解释为“点动成线”， 故答案为：笔尖在纸上写出汉字． 9．解：将一张纸对折压实会得到一条折痕，就相当于两个平面相交，而折痕就相当于两个平面之间的交线， 故选：面与面相交得线． 10．解：由立体图形可以看出立体图形由5个面组成的，面与面相交成9条线，其中曲线有2条． 故答案为：5，9，2． 11．解：硬币立在桌面上用力一转，它形成的是一个球体； 从运动的观点可知，这种现象说明面动成体． 答案为：球；面动成体． 12．解：将圆规的针尖固定在纸上，转动圆规时使铅笔尖在纸上留下轨迹，这个过程用数学知识解释为点动成线， 故答案为：点动成线． 13．解：将一个横截面是正方形的长方体平均截成3段后，增加了4个面， （平方分米）， 正方形边长（分米）， （分米）， （平方分米）， 故答案为：80． 14．解：大圆柱的表面积（平方厘米）． 小圆柱的侧面积（平方厘米）． 待求几何体的表面积（平方厘米）． 故答案为：． 15．（1）解：流行是点，光线是线，流星划出一条长线，所以流星从空中划过留下的痕迹可解释为点动成线； （2）解：自行车的辐条是线，在运动过程中形成面，所以自行车的辐条运动可解释为线动成面； （3）解：蚂蚁可看做是点，行走的路线是线，所以一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线； （4）解：折扇合起来时是一条线，打开折扇得到扇面可解释为线动成面； （5）解：一个圆是面，球是立体图形，一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为面动成体. 16．解：连接如图．    17．解：以AB边为轴旋转时体积为：（cm³）， 以CB边为轴旋转时体积为：（cm³）， 因为25πcm³＞15πcm³，所以以AB边为轴旋转成圆锥的体积大． 18．（1）解：， 所以该直棱柱为五棱柱，它有7个面，侧面是长方形; （2）解：， ， 即它的所有侧面的面积之和为． 19．解：（1）长方形绕一边旋转一周得到的几何体是圆柱， 这个现象用数学知识解释为面动成体， 故答案为：圆柱，面动成体； （2）由题意，分以下两种情况： ①当绕的边旋转时， 则圆柱的体积为； ②当绕的边旋转时， 则圆柱的体积为； 综上，圆柱的体积为或． 20．（1）解：观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出棱柱有个面，条棱，个顶点，棱锥有个面，条棱，个顶点； 故答案为：，，，，，； （2）用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，如图：    根据上表总结出这个关系为． 学科网（北京）股份有限公司 $