14.1 全等三角形及其性质 同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学同步精练：14.1全等三角形及其性质 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，已知。ABC兰△CDE,其中AB=CD,那么下列结论中，不正确的是() A.AC=CE B.∠BAC=∠ECD C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D 2.下列图形中与已知图形全等的是() 3.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于() 人60° A.40° B.50° C.60° D.70 4.如图，△ABD兰。ECB,点E在BD上，若BC=11,DE=6:EC=7,则AD的长为)： B A.3 B.4 c.5 D.6 5.如图，△ABC兰△CDA,AC=8cm,AB=5cm,BC=9cm,则AD的长是() A.5 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 第1页，共1页 6.如图，已知.EFG兰。NMH,则下列说法错误的是() G A.EG-HG B.EG/HM C.∠FEG=∠MNH D.EF-NM 7.如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有() A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 8.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN若AB=9,BC=6,则△DNB的 周长为() C M A.12 B.13 C.14 D.15 9.如图，△ABC兰△BDE,若AB=12,ED=5,则CD的长为() B A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 10.己知有两个三角形全等，若其中一个三角形的三边长分别为3,5,7，另一个三角形的三边长分别为3， 3a-2b,a+2b,则a+b=_ 第1页，共1页 11.如图，△ABC≌△ADE,∠B=30°，∠C=105°，则∠EAD=— B 12.△OAB和△0A'B1在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A:B的坐标分别为(-3,0： (0,2),点A在x轴上，且△0A'B'兰△A0B.则点B的坐标为一 B 13.如图，△ACB兰△DCE,AB与ED交于点F,若∠DCB=30°，∠ACE=120°，则∠BFE的度 数是一· D 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=3cm,CD为AB边上的高，点E从点B出 发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运动s时， CF-AB. 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题8分) 如图，4ABC兰·DEF,∠B=30°，∠A=50°，BF=2.求∠DFE的度数与EC的长. 第1页，共1页 16.(本小题8分) 如图，·ABC兰·ADE,∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数， D A 17.(本小题8分) 如图，△ADF兰△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并说明理由. D 18.(本小题8分) 如图，△ACF兰△ADE,AC=6,AF=2,求CE的长. 第1页，共1页 19.(本小题8分) 图(1小图(2)都是由边长为1的小正方形和腰长为1的等腰直角三角形组成的图形. 图(1)】 图(2) (1)用实线把图(1)分割成六个全等图形 (2)用实线把图(2)分割成四个全等图形 20.(本小题8分) 如图，△ABC兰△DEF,点C,D,B,F在同一条直线上，AC=3,EF=5,CF=7,求BD的长. DB F 21.（本小题8分)】 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是 72cm2,AB=14cm,AC=10cm,求DE的长 22.（本小题8分)】 己知：如图，D为线段BC上一点，BD=AC,∠E=∠ABC,DE//AC. 求证：DE=CB. 第1页，共1页 23.(本小题8分) 如图，△ABC兰△BAD,请指出两个全等三角形的对应边和对应角. D B 第1页，共1页 答案和解析 1.【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质，解题时注重识别全等三角形的对应边和对 应角，特别是由己知AB=CD找到对应角是解决问题的关键. 两三角形全等，根据全等三角形的性质判断逐个判断即可. 【解答】解：：△ABC≌△CDE,AB=CD ·∠ACB=∠CED,AC=CE,∠BAC=∠ECD,∠B=∠D ·第三个选项∠ACB=∠ECD是错的. 故选C 2.【答案】B 【解析】略 3.【答案】D 【解析】略 4.【答案】C 【解析】解：：△ABD≌△ECB,BC=11, ·AD=EB,DB=BC=11. 又DE=6, ·EB=BD-DE=5. ·AD=EB=5. 故选C. 5.【答案】D 【解析】略 6.【答案】A 【解析】略 7.【答案】C 【解析】略 8.【答案】A 第1页，共1页 【解析】【点拨】：D为BC边的中点，且BC=6,·BD=BC=3 由折叠的性质知△DMN≌△AMN,·ND=NA :△DNB的周长为ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12. 9.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，属于基础题， 先根据全等三角形的对应边相等得出AB=BD=12,BC=DE=5,再由CD=BD-BC,将数值代入 计算即可求解. 【解答】 解：：△ABC≌△BDE,AB=12,ED=5, ·AB=BD=12,BC=DE=5, ÷CD=BD-BC=12-5=7. 故选C. 10.【答案】4或5 【解析】略 11.【答案】45。 【解析】解：：∠B=30°，∠C=105°， ÷∠CAB=180°-30°-105°=45°， 又△ABC≌△ADE, ·∠EAD=∠CAB=45°. 故答案为：45°. 12.【答案】(3，-2 【解析】略 13.【答案】45 【解析】略 14.【答案】2或5 【解析】提示：如图，当点E在射线BC上移动时， 因为∠ACB=90°， 所以∠A+∠CBD=90°， 第1页，共1页 因为CD为边AB上的高， 所以∠BCD+∠CBD=90·, 所以∠A=∠BCD, 因为∠BCD=∠ECF, 所以∠ECF=∠A, 又因为∠CEF=∠ACB=90°，CF=AB, 所以△CEF≌△ACB(AAS), 所以CE=AC=7cm, 所以BE=CE+BC=7+3=10(cm,此时点E的运动时间为号=5(S): 同理当点E在射线CB上移动时，BE'=CE'一BC=AC-BC=7-3=4(Cm),此时点E的运动时间 为=2： B 15.【答案】解：∠B=30°，∠A=50°， :∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°， :△ABC≌△DEF, :∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC, ·EF-CF=BC-CF,即EC=BF, :BF=2, ·EC=2. 【解析】根据三角形的内角和等于180·求出∠ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出 ∠DFE,全等三角形对应边相等可得EF=BC,然后推出EC=BF, 本题主要考查了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，比较简单， 熟记性质是解题的关键。 第1页，共1页 16.【答案】解：：4ABC≌·ADE,∠D=∠B=25°， ∠DAE=∠BAC=(∠EAB-∠CAD)=X110=55.∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠ 【解析】略 17.【答案】解：AD//BC,理由略 【解析】略 18.【答案】解：：△ACF≌△ADE, ·AE=AF :AC=6,AF=2, ·CE=AC-AE=6-2=4. 【解析】略 19.【答案】【小题1】 解：如图(1)根据题意，分成六个等腰直角三角形，且每个三角形的面积为1： 图(1) 【小题2】 如图（②）根据题意，分成四个直角梯形，且每个梯形的面积为 图(2) 【解析】1略 2.略 第1页，共1页