精品解析：2024-2025学年山东省滨州市沾化区青岛版五年级上册期末测试数学试卷

2024～2025学年度第一学期期末考试 小学五年级数学试题 温馨提示： 1.本试题共4页。满分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考试号、座号填写在答题卡规定位置。 3.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第11—33题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 5.作图题，可以先用铅笔作图，再用签字笔描一遍。 一、反复比较，慎重选择。（15分） 1. 与7.6×3.85的积相等的算式是（ ）。 A 760×0.385 B. 76×0.385 C. 0.76×3.85 2. a×1.01＝b×1＝c×0.99（a、b、c都大于0），以下说法中正确的是（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a 3. 算式3.02×1.5的积在直线上的位置大概是点（ ）。 A. a B. b C. c 4. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 5. 计算43.5÷0.36，商是120，余数是（ ）。 A. 3 B. 0.3 C. 0.03 6. 如图中，比较平行线间三个图形的面积，面积最大的图形是（ ）。 A. 平行四边形 B. 三角形 C. 梯形 7. 将一张长90厘米、宽60厘米的长方形纸，剪成一个个边长是20厘米的正方形纸片，最多可以剪（ ）个。 A. 12 B. 13 C. 14 8. 如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数是（ ） A. a＋1 B. a＋2 C. 2a 9. 用4、5、6三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 5的倍数 C. 3的倍数 10. 与“早穿棉祅午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的我国某地区某日早、中、晚气温变化情况的统计图是（ ）。（看下图） A. B. C. 二、看清题目，细心计算。（30分） 11. 直接写得数。 ①19＋9＝ ②2.3＋6.7＝ ③7.4－4＝ ④3－0.28＝ ⑤4.5×4＝ ⑥12.5×0.8＝ ⑦6.9÷3＝ ⑧2÷0.5＝ ⑨8.3×0.2＝ ⑩9.7－9.7×0＝ ⑪0.28÷0.04＝ ⑫9.7÷100＝ 12. 在草稿纸上用竖式计算，把结果写在答题卡上，带▲的得数保留两位小数。 ①5.3×0.14＝ ②▲7.38×0.25≈ ③4.32÷0.18＝ ④▲53.8÷42≈ 13. 计算下面各题。能用简便方法的用简便方法计算，并写出必要的计算过程。 ①34.2×6.5－14.2×6.5 ②0.6×2.5×0.5×4 ③3.09÷[15×（6.8－3.3×2）] ④5.7×10.1 14. 解方程。 ①2.5x＝14 ②x÷16＝3.2 ③0.3x＋6.5×3＝31.2 ④2.3x－1.2x＋0.4x＝7.5 三、认真审题，准确填空。（23分） 15. 古代的一尺约是0.33米，位于安徽桐城的六尺巷宽约为（ ）米。 16. 4.96×3.72的积有（ ）位小数，1.8×a的积是三位小数，那么a至少是（ ）位小数。 17. 4÷11的商，小数点后第40位数字是（ ）；用循环小数表示是（ ）；保留到千分位是（ ）。 18. 一个三角形的底是0.2分米，高是3厘米，面积是（ ）平方分米。 19. 一个梯形上、下底之和是12厘米，高8厘米，与它面积相等的平行四边形的底是8厘米，高是（ ）厘米；与它面积相等的三角形的高是4厘米，底是（ ）厘米。 20. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 135÷3.1（ ）13.5÷0.5 2.18÷0.01（ ）2.18×100 21. 一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（ ）。 22. 10以内的非零自然数中，_____是偶数，但不是合数；_____是奇数，但不是质数。 23. 在下面的括号里填上合适的质数。 25＝（ ）＋（ ） 70＝（ ）×（ ）×（ ） 24. 在下面括号里填上合适的数。 0.95公顷＝（ ）平方米 7.8平方千米＝（ ）公顷 6400平方厘米＝（ ）平方米 1.2小时＝（ ）分钟 25. 图书馆要统计购进各类图书的册数，应选用（ ）统计图；气象局要监测某城市一天的气温变化情况，应选用（ ）统计图。 26. 用0、1、2、3四张数字卡片可以组成（ ）个不同的四位数。 四、活用知识，解决问题。（32分） 27. 下面每个方格表示1平方厘米。 （1）以虚线为对称轴，画出图形的另一半。 （2）再将整个图形绕O点顺时针旋转90°。 （3）最后将旋转后的图形向右平移6格。 28. 学校为绿化校园采购各类鲜花种子。 （1）其中买来2.4千克薰衣草种子，每千克275元，一共花了多少钱？ （2）保管员要把2.4千克花种放进瓶中保存，每瓶最多能盛0.35千克，需要准备多少个这样的瓶子？ 29. 学校有一个花园（如图）。 （1）这个花园的面积是多少平方米？ （2）要在花园里种植草皮，如果草皮的单价是6.78元/平方米，则购买草皮需要多少钱？ 30. 北京是中国第一个开通地铁的城市。截至2021年12月31日，北京地铁线路总长783千米，比1971年地铁开通时总长的33倍还多4.2千米。1971年北京地铁开通时线路总长是多少千米？（用方程解答） 31. 一个足球的价钱比一个篮球的价钱贵27元，足球的价钱是篮球价钱的1.3倍，一个篮球和一个足球的价钱分别是多少？（用方程解答） 32. 心理学家研究发现，人体大脑对新事物的遗忘遵循一定的规律，有人根据这个理论对记忆语文生字情况进行了测试，得到了下面一组数据。 时间 刚记完 1天 2天 3天 4天 5天 6天 记住生字数量/个 95 28 20 15 13 12 10 （1）请你选择合适的统计图表示上面的数据。 （2）观察统计图，说说在人的遗忘规律方面你有什么发现？ （3）根据自己的发现，制定一个简单的复习计划。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第一学期期末考试 小学五年级数学试题 温馨提示： 1.本试题共4页。满分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考试号、座号填写在答题卡规定位置。 3.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第11—33题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 5.作图题，可以先用铅笔作图，再用签字笔描一遍。 一、反复比较，慎重选择。（15分） 1. 与7.6×3.85的积相等的算式是（ ）。 A. 760×0.385 B. 76×0.385 C. 0.76×3.85 【答案】B 【解析】 【分析】根据积不变的规律，一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。据此逐一分析。 【详解】A．7.6变为760相当于乘100，3.85变为0.385相当于除以10，积发生变化； B．7.6变为76相当于乘10，3.85变为0.385相当于除以10，积不变； C．7.6变为0.76相当于除以10，3.85不变，积发生变化； 综上，与7.6×3.85的积相等的算式是76×0.385。 故答案为：B 2. a×1.01＝b×1＝c×0.99（a、b、c都大于0），以下说法中正确的是（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a 【答案】C 【解析】 【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。据此解答。 【详解】由a×1.01＝b×1＝b，因1.01＞1，当a乘一个大于1的数时，结果比原数大，故b＞a。 由c×0.99＝b×1＝b，因0.99＜1，当c乘一个小于1的数时，结果比原数小，故b＜c。 由上述两步可得：c＞b＞a。 故答案为：C 3. 算式3.02×1.5的积在直线上的位置大概是点（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】C 【解析】 【分析】用估算法，把3.02估成3，再与1.5相乘，得出积大约在哪两个整数之间，进而在直线上找到积大概的位置。 【详解】3.02×1.5≈3×1.5＝4.5 4＜4.5＜5 即算式3.02×1.5的积约在4～5的正中间。 A．0＜a＜1，不符合题意； B．4＜b＜5，且靠近4，不符合题意； C．4＜c＜5，且靠近4.5，符合题意。 故答案为：C 4. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此找到对称轴最多的即可。 【详解】A．如图，长方形有两条对称轴。 B．如图，等边三角形有三条对称轴。 C．平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 所以，对称轴最多的是等边三角形。 故答案为：B 5. 计算43.5÷0.36，商是120，余数是（ ）。 A. 3 B. 0.3 C. 0.03 【答案】B 【解析】 【分析】已知43.5÷0.36的商是120，根据除法中各部分的关系：余数＝被除数－商×除数，代入数据计算，即可求出余数。 【详解】43.5－120×0.36 ＝435－43.2 ＝0.3 余数是0.3。 故答案为：B 6. 如图中，比较平行线间三个图形的面积，面积最大的图形是（ ）。 A. 平行四边形 B. 三角形 C. 梯形 【答案】A 【解析】 【分析】两平行线间的距离相等，所以平行四边形、梯形、三角形的高相等，设三个图形的高都是h，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，再进行比较即可。 【详解】设三个图形的高都是h。 平行四边形面积：3.6×h＝3.6h（cm2） 三角形面积：5×h÷2 ＝5h÷2 ＝2.5h（cm2） 梯形面积：（2＋4）×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（cm2） 因为2.5h＜3h＜3.6h 所以面积最大的是平行四边形。 故答案为：A 7. 将一张长90厘米、宽60厘米的长方形纸，剪成一个个边长是20厘米的正方形纸片，最多可以剪（ ）个。 A. 12 B. 13 C. 14 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，先通过除法计算求出长方形的长、宽分别有几个小正方形的边长，再相乘，即是最多可以剪出小正方形的个数。 【详解】90÷20＝4（个）……10（厘米） 60÷20＝3（个） 4×3＝12（个） 则，剪成一个个边长是20厘米的正方形纸片，最多可以剪12个。 故答案为：A 8. 如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（ ） A. a＋1 B. a＋2 C. 2a 【答案】C 【解析】 【分析】根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数、…；相邻的自然数相差1，再根据偶数与奇数的性质：偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，据此解答。 【详解】A．a＋1，如果a是偶数，那么a＋1的和是奇数； B．a＋2，如果a是奇数，那么a＋2的和是奇数； C．无论a是奇数还是偶数，它的2倍一定是偶数。 故选C。 【点睛】此题考查的目的是理解偶数、奇数的意义，掌握偶数与奇数的性质。 9. 用4、5、6三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 5的倍数 C. 3的倍数 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数； 5的倍数特征：个位是0或5的数； 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．如：组成465，个位是5，不是2的倍数。 B．如：组成564，个位是4，不是5的倍数。 C．4＋5＋6＝15，15是3的倍数，所以无论怎么组合，这个三位数一定是3的倍数。 故答案为：C 10. 与“早穿棉祅午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的我国某地区某日早、中、晚气温变化情况的统计图是（ ）。（看下图） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”说明早上、晚上气温低，中午气温高，且温差较大，据此找出能体现这句话的气温变化情况统计图。 【详解】A．，早上、晚上气温低，中午气温高，符合题意； B．，气温变化平缓，不符合题意。 C．，气温一直上升，晚上气温最高，不符合题意； 故答案为：A 二、看清题目，细心计算。（30分） 11. 直接写得数。 ①1.9＋9＝ ②2.3＋6.7＝ ③7.4－4＝ ④3－0.28＝ ⑤4.5×4＝ ⑥12.5×0.8＝ ⑦6.9÷3＝ ⑧2÷0.5＝ ⑨8.3×0.2＝ ⑩9.7－9.7×0＝ ⑪0.28÷0.04＝ ⑫9.7÷100＝ 【答案】10.9；9；3.4；2.72； 18；10；2.3；4； 1.66；9.7；7；0.097 【解析】 【详解】略 12. 在草稿纸上用竖式计算，把结果写在答题卡上，带▲的得数保留两位小数。 ①5.3×0.14＝ ②▲7.38×0.25≈ ③4.32÷0.18＝ ④▲53.8÷42≈ 【答案】①0.742；②1.85 ③24；④1.28 【解析】 【分析】①先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 ②计算方法同①，积保留两位小数时，看千分位上的数，再根据四舍五入取近似值。 ③计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 ④计算方法同③，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】5.3×0.14＝0.742 7.38×0.25≈1.85 4.32÷0.18＝24 53.8÷42≈1.28 13. 计算下面各题。能用简便方法的用简便方法计算，并写出必要的计算过程。 ①34.2×6.5－14.2×6.5 ②0.6×2.5×0.5×4 ③3.09÷[15×（6.8－3.3×2）] ④5.7×10.1 【答案】①130；②3 ③1.03；④57.57 【解析】 【分析】①：两个乘法中都有6.5，运用乘法分配律的逆运算计算。 ②：运用乘法交换律和乘法结合律，分别计算0.6×0.5和2.5×4，再将两个结果相乘。 ③：根据四则混合运算的优先级，先算小括号里面的乘法，然后算减法，再算中括号的乘法，最后算除法。 ④：将10.1分成10＋0.1，运用乘法分配律计算。 【详解】①34.2×6.5－14.2×6.5 ＝6.5×（34.2－14.2） ＝6.5×20 ＝130 ②0.6×2.5×0.5×4 ＝（0.6×0.5）×（2.5×4） ＝0.3×10 ＝3 ③3.09÷[15×（6.8－3.3×2）] ＝3.09÷[15×（6.8－6.6）] ＝3.09÷[15×0.2] ＝3.09÷3 ＝1.03 ④5.7×10.1 ＝5.7×（10＋0.1） ＝5.7×10＋5.7×0.1 ＝57＋0.57 ＝57.57 14. 解方程。 ①2.5x＝14 ②x÷16＝3.2 ③0.3x＋6.5×3＝31.2 ④2.3x－1.2x＋0.4x＝7.5 【答案】①x＝5.6；②x＝51.2； ③x＝39；④x＝5 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。 ②根据等式的性质2，方程两边同时乘16求解。 ③先计算6.5×3＝19.5，根据等式的性质1，方程两边同减去19.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 ④先计算方程左边2.3x－1.2x＋0.4x＝1.5x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5求解。 【详解】①2.5x＝14 解：2.5x÷2.5＝14÷2.5 x＝5.6 ②x÷16＝3.2 解：x÷16×16＝3.2×16 x＝51.2 ③0.3x＋6.5×3＝31.2 解：03x＋19.5＝31.2 0.3x＋19.5－19.5＝31.2－19.5 0.3x＝11.7 0.3x÷0.3＝11.7÷0.3 x＝39 ④2.3x－1.2x＋0.4x＝7.5 解：1.1x＋0.4x＝7.5 15x＝7.5 1.5x÷1.5＝7.5÷1.5 x＝5 三、认真审题，准确填空。（23分） 15. 古代的一尺约是0.33米，位于安徽桐城的六尺巷宽约为（ ）米。 【答案】 1.98 【解析】 【分析】已知古代一尺约是0.33米，六尺巷的宽度是六尺，用每尺的长度乘尺数，即可得到宽度约为多少米。 【详解】0.33×6＝1.98（米） 所以位于安徽桐城的六尺巷宽约为1.98米。 16. 4.96×3.72的积有（ ）位小数，1.8×a的积是三位小数，那么a至少是（ ）位小数。 【答案】 ①. 四 ②. 两 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此算出4.96×3.72的积，再判断有几位小数。 当两个因数相乘，积的末尾有零的时候，积的小数位数要比两个因数中的小数位数和少。当两个因数相乘，积的末尾没有零的时候，积的小数位数等于两个因数中的小数位数和。1.8×a的积是三位小数，1.8是一位小数，据此判断a是几位小数即可。 【详解】4.96×3.72＝18.4512，积有四位小数。当1.8×a的积的末尾没有0时，积的小数位数等于两个因数中小数的位数和。1.8是一位小数，说明a至少是两位小数。 17. 4÷11的商，小数点后第40位数字是（ ）；用循环小数表示是（ ）；保留到千分位是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. ③. 0.364 【解析】 【分析】先计算4÷11＝0.3636……，观察到小数部分“36”不断重复出现，符合循环小数的定义，因此用循环小数表示时，在循环节“36”的首位和末位数字上方加圆点。循环节是“36”，长度为2，说明小数部分的数字以“3、6”为一组循环出现。接下来用位数40除以循环节长度2，即40÷2＝20，没有余数，意味着第40位刚好是第20组循环节的最后一位，也就是循环节的最后一个数字“6”。千分位是小数点后第三位，先把循环小数展开到第四位，根据“四舍五入”的规则，需要看千分位的下一位（万分位）数字，万分位大于等于5，要向千分位进1，小于5则舍去。据此解答。 【详解】4÷11＝ 40÷2＝20，没有余数，所以第40位上的数字就是6。 ＝0.3636……≈0.364 所以4÷11的商，小数点后第40位数字是6；用循环小数表示是；保留到千分位是0.364。 18. 一个三角形的底是0.2分米，高是3厘米，面积是（ ）平方分米。 【答案】0.03 【解析】 【分析】先统一单位，根据1分米＝10厘米，把3厘米转化成0.3分米，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。据此解答。 【详解】3厘米=0.3分米 0.2×0.3÷2 ＝0.06÷2 ＝003（平方分米） 所以面积是0.03平方分米。 19. 一个梯形上、下底之和是12厘米，高8厘米，与它面积相等的平行四边形的底是8厘米，高是（ ）厘米；与它面积相等的三角形的高是4厘米，底是（ ）厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 24 【解析】 【分析】已知梯形上、下底之和是12厘米，高8厘米，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积； 已知平行四边形的底是8厘米，面积与梯形相等，根据平行四边形面积＝底×高，可知平行四边形的高＝面积÷底，据此求出平行四边形的高； 已知三角形的高是4厘米，面积与梯形相等，根据三角形面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，求出三角形的底。 【详解】梯形面积： 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 平行四边形的高：48÷8＝6（厘米） 三角形的底： 48×2÷4 ＝96÷4 ＝24（厘米） 所以平行四边形的高是6厘米，三角形的底是24厘米。 20. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 13.5÷3.1（ ）13.5÷0.5 2.18÷0.01（ ）2.18×100 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】除法算式中，被除数相同，除数越大，则商反而越小； 分别求出2.18÷0.01与2.18×100的结果，再比较大小。 【详解】3.1＞0.5，所以13.5÷3.1＜13.5÷0.5； 2.18÷0.01＝218，2.18×100＝218，所以2.18÷0.01＝2.18×100。 21. 一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此分析。 【详解】一个数既是16的倍数，又是16的因数，根据分析，这个数是16。 22. 10以内的非零自然数中，_____是偶数，但不是合数；_____是奇数，但不是质数。 【答案】 ①. 2 ②. 1或9 【解析】 【详解】根据质数与合数，奇数与偶数的定义可知，10以内的非零自然数中，2是偶数，但不是合数；1或9是奇数，但不是质数。 23. 在下面的括号里填上合适的质数。 25＝（ ）＋（ ） 70＝（ ）×（ ）×（ ） 【答案】 ①. 2 ②. 23 ③. 2 ④. 5 ⑤. 7 【解析】 【分析】大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数是质数。最小的质数是2，可以从最小的质数开始试算，直到两个加数都是质数即可。对于70进行分解质因数。 【详解】小于25的质数：2、3、5、7、11、13、17、23。因此25＝2＋23。 对70进行质因数分解：70÷2＝35，35÷5＝7，因此70＝2×5×7。 24. 在下面的括号里填上合适的数。 0.95公顷＝（ ）平方米 7.8平方千米＝（ ）公顷 6400平方厘米＝（ ）平方米 1.2小时＝（ ）分钟 【答案】 ①. 9500 ②. 780 ③. 0.64 ④. 72 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方米＝10000平方厘米，1小时＝60分钟，大单位转小单位要乘进率，小单位转大单位要除以进率。 【详解】1公顷＝10000平方米，0.95×10000＝9500（平方米），所以0.95公顷＝9500平方米； 1平方千米＝100公顷，7.8×100＝780（公顷），所以7.8平方千米＝780公顷； 1平方米＝10000平方厘米，6400÷10000＝0.64（平方米），所以6400平方厘米＝0.64平方米； 1小时＝60分钟，1.2×60＝72（分钟），所以1.2小时＝72分钟。 25. 图书馆要统计购进各类图书的册数，应选用（ ）统计图；气象局要监测某城市一天的气温变化情况，应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】图书馆统计各类图书的册数，需要比较不同类别的数量，条形统计图能清楚地表示数量的多少，便于比较；气象局监测气温变化，需要反映数据的变化趋势，折线统计图能直观地显示数据的变化情况。 【详解】图书馆要统计购进各类图书的册数，应选用条形统计图；气象局要监测某城市一天的气温变化情况，应选用折线统计图。 26. 用0、1、2、3四张数字卡片可以组成（ ）个不同的四位数。 【答案】18 【解析】 【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答。 【详解】3×3×2×1＝18（种） 最多可以摆成18个不同的四位数。 故答案为：18 【点睛】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。 四、活用知识，解决问题。（32分） 27. 下面每个方格表示1平方厘米。 （1）以虚线为对称轴，画出图形的另一半。 （2）再将整个图形绕O点顺时针旋转90°。 （3）最后将旋转后的图形向右平移6格。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）找出原图形的各个顶点，分别向虚线作垂线并延长，使延长的距离等于顶点到虚线的距离，确定对称点。依次连接这些对称点，画出轴对称图形的另一半。 （2）以O点为旋转中心，将整个轴对称图形的各顶点与O点相连，把每条连线顺时针旋转90°，确定旋转后的顶点位置。依次连接旋转后的顶点，得到旋转后的图形。 （3）将旋转后图形的每个顶点都向右数6格，确定平移后的顶点位置。依次连接平移后的顶点，画出最终的图形。据此画图。 【详解】根据分析，画图如下： 28. 学校为绿化校园采购各类鲜花种子。 （1）其中买来2.4千克薰衣草种子，每千克275元，一共花了多少钱？ （2）保管员要把2.4千克花种放进瓶中保存，每瓶最多能盛0.35千克，需要准备多少个这样的瓶子？ 【答案】（1）660元 （2）7个 【解析】 【分析】（1）根据题意，单价×数量＝总价，用薰衣草种子每千克价钱×买的千克数＝一共花了多少钱。 （2）用花种千克数除以每瓶能盛的千克数，就是需要的瓶子个数，结果需要根据“进一法”保留整数。 【详解】（1）275×2.4＝660（元） 答：一共花了660元钱。 （2）2.4÷0.35＝6.857142……（个）≈7（个） 答：需要准备7个这样的瓶子。 29. 学校有一个花园（如图）。 （1）这个花园的面积是多少平方米？ （2）要在花园里种植草皮，如果草皮的单价是6.78元/平方米，则购买草皮需要多少钱？ 【答案】（1）2000平方米 （2）13560元 【解析】 【分析】（1）把花园补成一个长80米、宽40米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，先计算这个大长方形的面积。花园上方缺少的部分是一个梯形，先求出这个梯形的上底、下底和高，再用梯形面积＝（上底＋下底）×高 ÷ 2，算出梯形的面积。用大长方形的面积减去上方梯形的面积，得到花园的面积。 （2）已知草皮单价是6.78元/平方米，根据“总价＝单价×数量”，用花园面积乘草皮单价，即可得到购买草皮的总费用。据此解答。 【详解】（1）大长方形面积：80×40＝3200（平方米） 梯形的面积：（80＋40）×（40－20）÷2 ＝120×20÷2 ＝2400÷2 ＝1200（平方米） 花园的面积：3200－1200＝2000（平方米） 答：这个花园的面积是2000平方米。 （2）2000×6.78＝13560（元） 答：购买草皮需要13560元。 30. 北京是中国第一个开通地铁的城市。截至2021年12月31日，北京地铁线路总长783千米，比1971年地铁开通时总长的33倍还多4.2千米。1971年北京地铁开通时线路总长是多少千米？（用方程解答） 【答案】23.6千米 【解析】 【分析】根据题意，数量关系是1971年地铁开通时的千米数×33＋4.2千米＝2021年地铁线路总长千米数。设1971年北京地铁开通时线路总长是x千米，列出方程33x＋4.2＝783。根据等式性质1，在方程两边同时减去4.2。再根据等式性质2，在方程两边同时除以33，据此解方程即可。 【详解】解：设1971年北京地铁开通时线路总长是x千米。 33x＋4.2＝783 33x＋4.2－4.2＝783－4.2 33x＝778.8 33x÷33＝778.8÷33 x＝23.6 答：1971年北京地铁开通时线路总长是23.6千米。 31. 一个足球的价钱比一个篮球的价钱贵27元，足球的价钱是篮球价钱的1.3倍，一个篮球和一个足球的价钱分别是多少？（用方程解答） 【答案】篮球90元；足球117元 【解析】 【分析】根据“足球的价钱是篮球价钱的1.3倍”，设篮球的价钱为x元，则足球的价钱为1.3x元。已知“足球的价钱比篮球的价钱贵27元”，等量关系为：足球的价钱－篮球的价钱＝27，据此列方程为：1.3x－x＝27，然后解方程即可。 【详解】解：设篮球的价钱为x元。 1.3x－x＝27 0.3x＝27 0.3x÷0.3＝27÷0.3 x＝90 90×1.3＝117（元） 答：一个篮球90元，一个足球117元。 32. 心理学家研究发现，人体大脑对新事物的遗忘遵循一定的规律，有人根据这个理论对记忆语文生字情况进行了测试，得到了下面一组数据。 时间 刚记完 1天 2天 3天 4天 5天 6天 记住生字数量/个 95 28 20 15 13 12 10 （1）请你选择合适的统计图表示上面的数据。 （2）观察统计图，说说在人的遗忘规律方面你有什么发现？ （3）根据自己发现，制定一个简单的复习计划。 【答案】（1）见详解 （2）刚开始遗忘的速度较快，以后遗忘的速度变慢。 （3）学习完之后要及时复习，增加复习的频率和次数。 【解析】 【分析】（1）折线统计图能反映数量的增减变化情况；条形统计图能看出数量的多少；由题意可知，要想体现遗忘的变化规律，应该采用折线统计图；之后再对应的位置描点，连线即可。 （2）观察统计图会发现，刚开始遗忘的速度较快，数量较多，后期线段变化不大，说明遗忘的速度变慢，数量变少。 （3）增加复习的频率和次数，言之有理即可。 【详解】（1）如图所示： （2）答：刚开始遗忘的速度较快，以后遗忘的速度变慢。 （3）答：学习完之后要及时复习，增加复习的频率和次数。（说法合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $