上海市黄浦区震旦外国语中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试题

上海市震旦外国语中学2025学年第一学期 八年级期中考试数学试卷 (考试时间100分钟) 装 一、选择题 1、已知下列各数： 2， 2025 2元，8,0.010010001，其中无理数有（△） 新 2026 电 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列各式中，是√a+b的有理化因式的是（▲） i A、Va+b B、Va-b c、√a+√b D、a-b 能 3、若(a+1)xa1-x+3=0是关于x的一元二次方程，则a的值是（▲） 如 A、±1 B、-1 C、1 D、0 欺 i 4、已知3=1.442,30.3=0.6694，那么)300×64的值是（▲） 战 A、57.68 B、115.36 C、26.776 D、53.552 5、已知a是无理数，但(a+3)(a-5)是有理数，则下列各式是有理数的是（▲) 龄 A、a2+5 B、(a-3)(a+5) C、(a+1)2 D、(a-1)2 能 椒 6、定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，就把这两个方程称为“同伴方 打 程”.如方程x2=4和(x-2)x+3)=0有且只有一个相同的实数根x=2,这两个方程就 是“同伴方程”.若有关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)，满足a+b+c=0和 a-b+c=0,且该方程与(x一n)(x+2)=0是“同伴方程”，则n的值为（▲） 斜 A、1或-1 B、1 C、-1 D、2 别 二、填空题 7、化简：V8a3=▲ 8、比较大小：-2√6▲-3√3（填“>”或“<”）. 9、若1<x<2,化简Vx2-2x+1-√x2-4x+4=▲ 10、在数轴上表示-√5的点与表示2的点之间的距离是▲一 11、不等式x>√2x+1的解集是▲ 12、方程x2=2x的解是▲。 。 13、若最简二次根式√x2-3x与√x+5是同类二次根式，则x的值为▲一： 14、若m是方程x2-2x-4=0的一个根，则代数式2m2-4m-2025的值为▲- 15、水由氢、氧两种元素组成，一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子，已知一个氢原子 的质量纸为1.674×10-27kg,一个氧原子的质量约为2.657×10-26kg,则一个水分子的 质量大约为▲kg 16、在实数范围内分解因式：2x2-5x+1=▲· 17、若方程x2+3x-2=0的两根为：、2，则x2+5x-x2+2x2的值为▲ 18、阅读下列材料： 当x为实数时，求3+2x的最大值。设y 3x2+2x 将其化为关于x的一 x2+x+0.25 x2+x+0.25 元二次方程，得0-3)x+(y-2)x+云y=0.因为x为实数，就是这个方程有实数根，所以 62-4a©=0-2到2-40-3列×=-y+420,得y≤4，即3+2x.的最大值为4. x2+x+0.25 则x为实数时， 3x2+x+2的最小值是▲一 x2+2x+1 三、解答题 19、计算： aω厚-35 2526-25+2 20、解方程： (1)(x-1)2-3(x-1)=0 (2) 1x2+x=4 (3)3x2-x-1=0（用配方法) (4)(x-1)(x+3)=2 2引先化两值后6合，共中a6-2 22、已知关于x的方程x2+bx+c-a=0有两个相等的实数根，且方程a㎡+bx=0有 一个根为x=-1. (1)判断以a、b、c为边的三角形的形状，并说明理由； (2)若方程x2+mx-2m=0的两根为a、b,求m的值. 23、已知点数轴上有A、B、C、D四个点，其中A、B分别表示1-√5和1+√5，点C向 左移动4个单位后与点A重合， (1)点C表示的数是A: (2)对于数轴上三个点，若其中两个点关于第三个点对称，则称这三个点有“优美关 系”.如果点A、B、D有“优美关系”，则点D表示的数为△； (3)若点C所表示的数的整数部分为x,小数部分为y,求y3-y2+x+8y-2025 的值。 24、已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0)，满足3a+2b+c=1,就把这个一元二次 方程称为“波浪方程”. (1)判断方程x2+3x一8=0是不是“波浪方程”：▲；（填“是”或“不是”） (2)已知ax2+bx-1=0是关于x的“波浪方程”，它有一个根是x=2,则a=▲一， b=A: (3)若一个“波浪方程”mx2+nx+p=0的两个根分别是x1=1,x2=2,求p2-mn 的值。 25、综合理解： 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)，当b2-4ac≥0，它有两个实数根x,和x2,有 以下关系式：+西=名，59 a 一十 =▲一 ①)设方程x2+√2x-1=0的两个根为C、B,则以+B=▲一’+R=一人 (2)设关于x的方程x2-c+k-1=0的两个实数根为a、B,且2a+B=4,则k的 值为▲一； (3)已知哪1，且a2+20u+25=0及2g2+20B+1=0,求02 、G—+的值·