河南省信阳市息县关店理想学校2025-2026学年七年级数学上学期12月份月考试卷

2025-2026学年关店理想学校人教版七年级数学上册12月份月考试卷 一、选择题：本题共10小题，共30分。 1.的倒数是(    ) A. B. C. D. 2.宇宙浩瀚无垠，它的宏伟与玄奇超乎人类想象为更方便地计量太阳系中各天体间的距离，国际天文学联合会在年颁布了被称为“天文单位”简写为的日地距离，并于年将其长度确定为米，可近似看作米八大行星中，离太阳最远的海王星到太阳的平均距离为天文单位，即米，则的值可近似为(    ) A. B. C. D. 3.在，，，，，，，中，非负数有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.下列方程中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，数轴上的两个点，所表示的数分别为，，那么，，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 6.下列等式变形正确的是(    ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7.下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 8.一个两位数的个位数字比十位数字大，如果十位数字用表示，那么这个两位数是  (    ) A. B. C. D. 9.如图中表示阴影部分面积错误的代数式是(    ) A. B. C. D. 10孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每人共乘一车，则最终剩余辆车；若每人共乘车，则最终剩余个人无车可乘，问：共有多少人？多少辆车？设有辆车， 列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。 11.若关于的方程是一元一次方程，则的值为        ． 12.我国数学家刘徽魏晋时期约于年给九章算术作注时，在“方程”章中明确提出：“今两算得失相反，要令正负以名之”可见远在多年前，他已明确地引入了具有相反意义的量，并提出“正”和“负”的一对术语，沿用至今若收入元记作“元”，则支出元记作“        元” 13.平时我们常用十进制，十进制是逢十进一，其各数位上的数字为，例如：；计算机常用二进制来表示字符代码，二进制是逢二进一，其各数位上的数字为或，例如：将二进制数“”转化为十进制数为，则将八进制数“”转化为十进制数是        ． 14.某文具店购进一款笔记本，进价为元，若先按照进价提高标价，后又降价元出售，那么现在的售价是        元用含有的代数式表示． 15.对于多项式，当时，它的值为若，则当时，多项式的值为        ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.（8分）解方程：； ． 17.12分计算： ； ； ； ． 18.7分先化简，再求值：，其中，． 19.8分在一次有个球队参加的足球循环赛每两队之间必须比赛一场中，规定胜一场记分，平一场记分，负一场记分某队在这次循环赛中的胜场数比负场数多两场，结果积分，问该队战平几场？ 20.9分出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程单位：如下：，，，，，，问： 将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ 若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 若出租车起步价为元，起步里程为包括，超过部分每千米元，小李这天上午共得车费多少元？ 21.10分某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表： 进价元 售价元 羽毛球拍 元副 元副 羽毛球 元只 元只 某中学计划从该体育用品商店购买副羽毛球拍，只羽毛球“双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案： 方案一：每购买一副羽毛球拍赠送只羽毛球； 方案二：每购买只羽毛球，赠送副羽毛球拍． 分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？结果用含，的代数式表示 若，，请通过计算说明方案一，方案二哪种方案更优惠？ 22.10分【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】           ； 利用数轴，解决下列问题： 若，则______； 若，请直接写出所有的整数：______； 是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由． 23.11分居民生活用水通常按户计费如表是某城市居民生活用水的收费标准按照年用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，户内人口不超过人． 收费方式 年用水量 费用元 第一阶梯 含 第二阶梯 含 第三阶梯 以上 已知小兴家月份至月份含月份累计用水量为． 若月份用水量为，则小兴家月份应缴水费______元； 若小兴家这一年的水费为元，求小兴家月份的用水量是多少？ 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】 10.【答案】   11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  解：， ， 当时， ， ， 16.【答案】解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得．  17. 【答案】： ． ． ． ．  18.【答案】解：原式 ， 当，， 原式 ．  19.【答案】解：设该队战负场，则战胜场由题意，可知该队共要比赛场，则战平的场数为列方程解得所以． 答：该队战平场．  20.【答案】【小题】 故此时小李在第一位乘客上车点的东边的位置． 【小题】 ，． 答：出租车共耗油． 【小题】 根据题意可得元． 答：小李这天上午共得车费元．  21.【答案】方案一花费元，方案二花费元；   方案二更优惠  解：按方案一购买：赠送羽毛球只， 需额外购买羽毛球只， 花费为：元； 按方案二购买： 购买只羽毛球，赠送羽毛球拍副， 需额外购买羽毛球拍副， 花费为：元； 答：按方案一购买花费元，按方案二购买花费元． 方案一花费：元， 方案二花费：元， 方案二更优惠． 22.【答案】【小题】 【小题】 ，即数轴上到的距离为， 或． 故答案为：或． ， ，分别表示数轴上到，到的距离，且在数轴上到的距离为，故符合要求的整数是，，，，，， 故答案为：，，，，，． 要使有最大值，则可知为与之间的距离， 即最大值为，此时的值可以是大于或等于的所有值均可．  23.【答案】；   ．  解：，， 小兴家月份应缴水费元． 故答案为：； 设小兴家月份的用水量是， 元，， ． 根据题意得：， 解得：． 答：小兴家月份的用水量是． 学科网（北京）股份有限公司 $