专项04 计算题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册青岛版

2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练青岛版（六三制） 专项04 计算题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 4÷＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3．直接写出得数。 4．直接写出得数 ①435+267= ②15.7-7.7= ③85÷50%= ④ ⑤ ⑥25%×40= ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 5．直接写出得数 26×50= 12-0.86= 11-= 12-0.24÷6= 4÷= 24×()= 2.5×3.5×0.4= 96×0.4÷96×0.4= 6．直接写出得数 = 3.9×= 9÷= = = = 3+1%= = 7．直接写出得数。 2÷20%= 15%×5= 1-80%= 75%-30%= 8．直接写出得数 3-= 302+402= 1.21×= 1+0.25×25%= 10÷10%= ×3= ÷1.5= = 9． 直接写得数 ×2.8 = 0.75+ = = = 0.25×23×4= 99×+× 99= 14.7-4.07= 4×÷4×= 10．直接写出得数 9×= = ×0.75= ×16= 0.75+ = ÷= ：（　　)= ×5.6÷0.875= 11．直接写出得数。 = = 4.2×= （）×9= ÷6= 3.2×37.5%= ÷= ×20%= 12．直接写出得数。 ×1.2= 10÷25% = +÷+= （　　）： = 1÷= 0.45+= = 千克：375克= 13．直接写出得数。 5.3÷0.01= 80%：6= 0.75+99×0.75= = ×75% = = 12÷()= 8×0.5÷0.5×8= 14．直接写出得数。 11×= 0.22÷0.32 = ×6.3= ÷= 300%-= 17÷= 0.1：=（写比值） 120×13%= 15．直接写出得数 36.5+= = = = = 0.74+-0.24= 1.625÷= 27÷18%×0= 16．直接写出得数。 = ÷0.3= 54π÷9+π= km2 ：公顷= 0.25× 80%= 0.52-0.42 = 3.6×（）= ÷= 17．直接写出得数。 ×0= = ×12= = = ×100= 18×= = 18．直接写出得数 3-= 302+402= 1.21×= 1+0.25×25%= 10÷10%= ×3= ÷1.5= 19．直接写出得数 21×= ÷3= = = = 0×= = 4×+4×= 20．直接写出得数。 = 31÷25%= ×9= = 2÷= = ÷5= 1÷×= = 6.3×= 8×30%= 1.25×= 21．解下列方程。 22．解方程。 23．解方程。 24．解方程。 x－x= x÷=15× 40%x-= 25．解方程。 26．解方程。 ①x+＝②x÷14＝③x﹣x＝240 27．解方程。 5x＋＝x－x＝ 28．解下列方程。 29．解方程。 ÷=18 x－75%x= 30．解方程。 ⑴ ⑵ ⑶x-75%x=2.5 ⑷ 31．解方程。 x=75 x-35%x=91 32．解方程。 5x-20%x=19.2 33．解方程 x÷80%=180 34．解下列方程。 60%x+14=50 35．解方程。 x+x=6.6 (1-30%-)x=27 36． 解方程。 ① ② ③ 37．解方程。 1-25%x=0.5 38．解方程。 39．解方程。 40%x+10=24 x+x=7 x-18×=4 40．解方程。 ①75%x-25%=②x-9=11 ③2x+30%x=9.2 41．脱式计算。 ×-÷ ÷[30%×（0.4+）] -8.25+40%-70% 42． 能简算的要简算。 6.28-5.64+3.72-4.36 × - 0.4× + 10－ 43． 计算下面各题，能简算的要简算。 ×10- （-）÷ ×÷ ÷8+×12.5％ 2-÷- （60％-）× 44．脱式计算。 （1） （2） （3） 45．脱式计算，能简算的要简算。 15÷[（＋）×] （＋）×36 ×25%＋÷4 46．脱式计算（能简便计算的尽可能简便计算）。 47．计算，能简算的要简算。 （1）×÷0.75 （2）25%×＋÷ （3）98× （4）（）÷（0.25－） 48．计算下面各题（能简算的可以简算）。 ① ② ③ ④ 49．用递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （1） （2） （3） 50．选择适当的方法计算。 3.14×（7-5） 100×20%÷100×20% 51．计算下面各题，能简算的要简算。 52．计算下面各题，能简算的要简算。 （ + ）× 3.6 + 3 ÷ + + + 0.75 ×+ × 53．计算下面各题。 54．计算下面各题， 能用简便算法的就用简便算法。 55．计算下面各题。 56．脱式计算（能简算的可以简算）。 57．脱式计算，怎样简便怎样算。 58．用你喜欢的方法计算下面各题。 59．脱式计算。(能简算的要简算) 60．递等式计算(尽量简便) 17.8-20.4× 25%× 16-13÷9+×4 ×2.4+6.6×87.5%+1÷ 61．看图列式计算。 （1） （2） 62．看图列式计算。 63．看图列式计算。 （1） （2） 64．看图列式 （1） 算式：　 　 （2） 算式：　 　 65．看图列式计算。 （1） （2） 66．看图计算 求下图中阴影部分的周长与面积（单位：cm）。 （1）周长 （2）面积 67．已知O1、O2分别为圆心，求阴影部分的面积。 68．求阴影部分的面积。（单位：dm） 69．计算阴影部分的周长。 70．计算下面图形阴影部分的周长与面积。（单位；dm） 71．按要求完成下列各题。 （1）求阴影部分的面积（单位：cm） （2）求下面图形的周长。 72．图形与计算 ①求下面图形的周长。 ②用直线上的点表示、0.9、120% 73． 计算右面图形阴影部分的面积。 74．请用直尺和圆规画一个与下图一模一样的图形(保留作图痕迹，不用涂色)，并计算出这个图形阴影部分的面积。 75．求出下面图形中的阴影部分的面积。 76．求图形中阴影部分的面积。(单位：厘米) 77．如下图，正方形的边长是4cm，四个同样大小圆的圆心分别是正方形的四个顶点，求阴影部分的面积。 78．计算下面图形的阴影部分面积。 （1） （2） 79．计算下面图形的周长和面积。 80．求下图阴影部分的周长。(单位：厘米) 参考答案与试题解析 1． ＝ ＝ ＝1.5 4÷＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算； 分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。 2． ＝35 ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝42 ＝ ＝ 【分析】根据分数乘法（分子乘分子作积的分子，分母乘分母的作积的分母，能约分的要约分）和分数除法（甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数）的计算法则进行计算。 3． 0.48 0.3 1 【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减； 分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘； 分数除法：用被除数乘除数的倒数； 分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的； 两个相同因数的积可以写成相同因数的平方。 4． ①435+267=702 ②15.7-7.7=8 ③85÷50%=170 ④2 ⑤0 ⑥25%×40=10 ⑦3.2 ⑧14 ⑨3 ⑩ 【分析】三位数加三位数的计算方法：相同的数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 计算小数减法时，要注意整数部分与整数部分相减，小数部分与小数部分相减； 分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分； 分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分； 分数与或小数百分数相乘除时，可以把小数或百分数改写成分数后进行计算； 除数为分数时，先将除法转为乘法，再按乘法运算； 5． 26×50=1300 12-0.86=11.14 11-= 12-0.24÷6=11.96 4÷=10 24×()=10 2.5×3.5×0.4=3.5 96×0.4÷96×0.4=0.16 【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算； 乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 6． = 3.9×=0.3 9÷= = = = 3+1%=3.01 = 【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 7． 0 2÷20%=10 15%×5=0.75 1-80%=0.2 75%-30%=0.45 【分析】异分母分数相加减需要先通分，再按照同分子分数加减法进行计算；有百分数的计算可以先将百分数转化为分数或者小数再进行计算；0除以任何数都得0。 8． 3-= 302+402=2500 1.21×=0.77 1+0.25×25%=1.0625 10÷10%=100 ×3= ÷1.5=0.3 = 【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 9． ×2.8 =2.1 0.75+ = = = 0.25×23×4=23 99×+× 99=99 14.7-4.07=10.63 4×÷4×= 【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 没有括号的混合运算，先算乘除法，后算加减法；同级运算，按从左往右的顺序计算。 10． 9×= =4 ×0.75= ×16= 0.75+ = ÷=1 ：= ×5.6÷0.875=5.6 【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 同级运算，按从左往右的顺序计算。 11． = = 4.2×=2.4 （）×9=2 ÷6= 3.2×37.5%=1.5 ÷= ×20%= 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可； 在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或分数，然后进行计算。 12． ×1.2=1.6 10÷25% =40 +÷+= ： = 1÷= 0.45+= =3 千克：375克= 【分析】分数与小数相乘，先约分，再计算； 含百分数的计算，可以把百分数化成分数或小数，再计算； 一个算式中有除法和加法，先算除法，后算加法； 分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。 13． 5.3÷0.01=530 80%：6= 0.75+99×0.75=75 = ×75% =1 = 12÷()=144 8×0.5÷0.5×8=64 【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 14． 11×=111 0.22÷0.32 = ×6.3=0.2 ÷= 300%-= 17÷=10 0.1：=10 120×13%=15.6 【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母； 除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算； 含有百分数的计算，一般把百分数化为分数或小数，再计算； 求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。 15． 36.5+=41.1 =7 = =18 = 0.74+-0.24=0.9 1.625÷=1 27÷18%×0=0 【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 16． = ÷0.3= 54π÷9+π=7π km2 ：公顷=400 0.25× 80%= 0.52-0.42 =0.09 3.6×（）=1.3 ÷= 【分析】含相同字母的式子相加，将字母前面的数字相加，字母不变； 含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算； 一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数； 分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 没有括号的混合运算，先算乘除法再算加减法，如果是同级运算，按从左往右的 顺序计算。 17． ×0=0 = ×12=10 = = ×100=16 18×=3 =1 【分析】分数乘整数：分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要先约分再相乘。 分数乘分数：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘。 0与任何数相乘都等于0。 18． 3-= 302+402=2500 1.21×=0.77 1+0.25×25%= 10÷10%=100 ×3= ÷1.5= = 【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 19． 21×= ÷3= = = = 0×= = 4×+4×=4 【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算； 分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 20． = 31÷25%=124 ×9=15 =1 2÷=3 = ÷5= 1÷×= = 6.3×=4.5 8×30%=2.4 1.25×= 【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分； 分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 21． 解： 5x=210 x=42 解： 解： 【分析】（1）先计算括号里的减法，再等式两边同时乘7除以5即可； （2）左右两边同时减去，再左右两边同时乘8即可； （3）先左右两边同时乘，化简后再同时乘即可。 22． 75%x－＝ 解：75%x－＋＝＋ 75%x＝＋ 75%x＝ 75%x÷75%＝÷75% x＝× x＝3 1.8x＋20%x＝ 解：1.8x＋0.2x＝ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 先应用等式的性质1，等式两边同时加上，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以75%； 先计算1.8＋20%=2，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。 23． 解： 0.65x-0.5x=120 0.15x=120 x=120÷0.15 x=800 解：28+0.4x=56 0.4x=56-28 0.4x=28 x=28÷0.4 x=70 解： x=24÷ x=24× x=20 【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 第一题：可以先将两个百分数变为小数，此时可以理解为“0.65个x和0.5个x的差”，因此结果是0.15个x，然后利用等式的性质2，方程左右两侧同时除以0.15即可求解； 第二题：首先利用等式的性质1，在方程两边同时减去28；然后利用等式的性质2，方程两侧同时除以0.4，即可求解； 第三题：可以理解为“1个x和个x的和”，即个x，因此计算为x，最后方程两侧同时乘以的倒数，即可求解。 24． x－x= 解： x÷=15× 解： 40%x-= 解： 【分析】（1）先合并同类项，再左右两边同时乘，最后化简即可； （2）先计算等式右边的乘法，再左右两边同时乘，最后化简即可； （3）先将百分数化为分数，左右两边同时加上，计算等式右边的加法，再左右两边同时乘，最后化简即可； 25． 解： 解： 解： 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 先计算＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以； 先应用等式的性质1，等式两边同时减去，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以； 先应用等式的性质2，等式两边同时除以6，然后再应用等式的性质1，等式两边同时加上，计算出结果。 26． ① 解： ② 解： ③ 解： 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式的两边仍然相等； ①利用等式的性质1和等式的性质2解方程；②利用等式的性质2解方程；③利用等式的性质2解方程。 27． 5x＋＝ 解：5x＋-＝- 5x＝ 5x÷5＝÷5 x＝ x－x＝ 解： x＝ x÷＝÷ x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 第一题：先利用等式的性质1等式的左右两边同时减去，再利用等式的性质2等式的左右两边同时除以5； 第二题：先计算能计算的，再利用等式的性质2等式的左右两边同时除以。 28． 解： 解： 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边相等；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式的两边相等； 第一题利用等式的性质2解方程；第二题利用等式的性质1和等式的性质2解方程。 29． ÷=18 解：x=18× x=3 x=3× x=4 x－75%x= 解： x= x=×4 x= 【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 第一题：根据等式性质2，方程两边先同时乘以6，再同时乘； 第二题：根据等式性质2，方程两边同时乘4。 30．（1）x= 解： x=÷ x= （2）÷x=5 解： 5x= x=÷5 x= （3） x-75%x=2.5 解：（1-75%）x=2.5 0.25x=2.5 x=2.5÷0.25 x=10 （4）（x-3）= 解： x-3=÷ x=3+3 x=6 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； （1）根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可； （2）先根据等式的性质2在等式左右两边同时乘x，并交换等式左右两边的式子，使含x的式子在左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以5即可； （3）先根据乘法分配律的逆运用将方程化简，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.25即可； （4）先根据等式的性质2在等式左右两边同时除以，再根据等式的性质1在等式左右两边同时加上3即可。 31．x=75 解：x÷=75÷ x=100 x-35%x=91 解：65%x=91 0.65x÷0.65=91÷0.65 x=140 x=+ 解：x= x÷=÷ x= 【分析】利用等式的性质2，等式的两边同时除以，等式仍然成立； 观察方程可得，先求出左边还剩几个x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数，等式仍然成立； 观察方程可知，先计算出等式的右边，然后依据等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数，等式仍然成立。 32．5x-20%x=19.2 解：4.8x=19.2 4.8x÷4.8=19.2÷4.8 x=4 解：0.8x-0.5x=15 0.3x=15 0.3x÷0.3=15÷0.3 x=50 解：x=2.7 x÷=2.7÷ x=2.7× x=2.4 【分析】（1）先把方程化成4.8x=19.2，再两边同时除以4.8即可； （2）先把方程化成0.3x=15，再两边同时除以0.3即可； （3）先把方程化成x=2.7，再两边同时除以即可。 33．x÷80%=180 解：x÷80%×80%=180×80% x=144 解：2x=90× 2x= 2x÷2=÷2 x= 解：2x= 2x÷2=÷2 x= 解：x= x÷=÷ x= 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立； （1）根据等式的性质2在方程的左右两边同时乘80%； （2）先根据等式的性质2在方程的左右两边同时乘，然后根据等式的性质2在方程的左右两同时除以2； （3）根据等式的性质2在方程的左右两边同时除以2； （4）根据等式的性质2在方程的左右两边同时除以。 34． 60%x+14=50 解： 60%x=50-14 60%x÷60%=36÷60% x=60 解 x= x÷=÷ x= 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立； （1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去14，然后根据等式的性质2，在方程两边同时除以60%； （2）根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 35．x+x=6.6 解： x=6.6 x×=6.6× x=49.5 (1-30%-)x=27 解： 0.45x=27 0.45x÷0.45=27÷0.45 x=60 【分析】第一题，等式左边化简得到x=6.6，等式两边同时乘的倒数即可得到x的值； 第二题，先计算括号里面得到0.45，等号两边再同时除以0.45即可得到x的值。 36．① 解： ② 解： ③ 解： 【分析】①等号两边同时除以40%即可；②先化简等号左边(1+)x，再将等号左右两边同时除以即可；③先化简等号左边(68%-48%)x，再将等号两边同时除以20%即可。 37．解： x=45 x÷=45÷ x=36 解： x=3 x÷=3÷ x= 1-25%x=0.5 解： 25%x=0.5 25%x÷25%=0.5÷25% x=2 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立； （1）根据等式的性质2，在方程的两边同时除以； （2）根据等式的性质2，在方程的两边同时乘，然后根据等式的性质2，在方程的两边同时除以； （3）根据等式的性质2，在方程的两边同时除以25%。 38． 解：x×=× x= 解：x÷0.5×0.5=21.2×0.5 x=10.6 x×=10.6× x=26.5 解： x= x×=× x= 【分析】①等式两边同时乘即可；②等式两边同时乘0.5，再同时乘即可；③等式左边化简得到x=，然后等式两边同时乘即可。 39．40%x＋10=24 解：40%x=24－10 x=14÷40% x=35 x＋x=7 解：（＋）x=7 x=7÷ x= x－18×=4 解：x－12=4 x=4＋12 x=16÷ x=20 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； （1）先根据等式的性质1在等式左右两边同时减去10，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以40%； （2）有相同因数x，先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以； （3）先把能计算的式子求出积，再根据等式的性质1在等式左右两边同时加上12，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以。 40．①75%x-25%= 解： x-= x-+=+ x= x=1 ②x-9=11 解：x-9+9=11+9 x=20 x×=20× x=50 ③ 2x+30%x=9.2 解：2x+0.3x=9.2 2.3x=9.2 2.3x÷2.3=9.2÷2.3 x=4 【分析】①首先将百分数转化为分数，再根据等式的基本性质解方程即可；②根据等式的基本性质，等号两边先同时加9，再同时乘即可；③先将百分数转化成小数，再化简等号左边得到2.3x，根据等式的基本性质，等号左右两边同时除以2.3即可。 41．解：×-÷ =（-）× =1× = ÷[30%×（0.4+）] = ÷[×] = ÷ = -8.25+40%-70% =（＋40%）-（8.25＋70%） =（+）-（8.25+0.7） =20-8.95 =11.05 【分析】应用乘法分配律简便运算； 百分数、分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算； 应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算。 42．解：6.28-5.64+3.72-4.36 =（6.28＋3.72）-（5.64＋4.36） =10-10 =0 × - 0.4× + =（-＋1）×0.4 =2×0.4 =0.8 =×18＋×18-×18 =2＋15-12 =17-12 =5 10－ =10-（＋） =10-1 =9 【分析】应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算； 应用乘法分配律简便运算； 应用乘法分配律简便运算； 应用减法的性质简便运算。 43．解：×10- =（10-1）× =9× =7 （-）÷ = ×24-×24 =18-4 =14 ×÷ =1× = ÷8+×12.5％ =（＋） ×0.125 =1×0.125 =0.125 2-÷- =2-（＋） =2-1 =1 （60％-）× =× = 【分析】应用乘法分配律，先计算10-1=9，然后再乘； 应用乘法分配律，括号里面的数分别乘24，然后再把所得的积相减； 一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 应用乘法分配律，先计算（＋）=1，然后再乘0.125； 先计算÷=，然后应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； 先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 44．（1）11.4；（2）1.25；（3） 45．60；23； 46．；； ； 47．（1）；（2） （3）；（4） 48．解：① =×× ＝ ② =48×-48×+48× ＝36﹣20+18 =16+18 ＝34 ③ =÷×× =1×× ＝ ④ =÷[×] =÷ ＝ 【分析】①观察数据可知，先把分数除法变成分数乘法，再约分计算； ②观察数据可知，此题应用乘法分配律简算； ③观察数据可知，调换乘除法的顺序，可以使计算简便； ④观察算式可知，先计算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。 49．（1）解： =×+× =(+)× =1× = （2）解： =×36+×36-×36 =24+20-27 =17 （3）解： =÷[×] =÷ =×15 =3 【分析】(1)先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算； (2)可以利用乘法分配律进行简算； (3)按照四则混合运算顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。 50．解： = = =4+3+2 3.14×（7-5） =3.14×2 =6.28 100×20%÷100×20% =100÷100×0.2×0.2 =1×0.2×0.2 =0.04 【分析】第一题先将括号外面的除法改写成乘法，然后根据乘法分配律，将括号里的每个数分别与括号外面的数相乘，最后计算三个乘法算式的和； 第二题先算括号里面的加减，再算乘法； 第三题除以等于乘，然后用结合律进行简便运算； 第四题除以一个数等于乘它的倒数，然后约分； 第五题除以一个数等于乘它的倒数，然后依次相乘； 第六题先用交换律，然后依次除乘； 51．解： = =1- = =36×+36×-36× =12+30-27 =15 = =（）× = = = = = = = = = 【分析】第一题：运用乘法分配律简便计算； 第二题：运用乘法分配律简便计算； 第三题：把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算； 第四题：先同时计算小括号里面的减法和加法，然后计算小括号外面的乘法； 第五题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法； 第六题：先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的乘法。 52．解： （1）（+）×3.6 =×3.6+×3.6 =0.9+0.8 =1.7 （2）+3÷ = = = （3） + + + = =1+1 =2 （4）0.75 ×+ × = = = 【分析】（1）利用乘法分配律，将括号里的数分别与3.6相乘，得到的结果再相加； （2）先计算除法运算，再计算加法运算； （3）可以先将分母相同的分数相加，再将得到的结果相加； （4）先将0.75化成分数，再利用乘法结合律，先计算和再乘以分数。 53．解： =18 【分析】第一题：将除法转化为乘法，再根据乘法交换律进行计算； 第二题：先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； 第三、四题：根据乘法分配律进行计算； 第五题：先算除法，再根据减法的性质进行计算； 第六题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 54．解： =1- = =7.1×+3.9× =（7.1+3.9）× =11× =4 =× = =（27+1）× =27×+1× =19+ =19 【分析】第一题：运算顺序：先算乘除，再算加减； 第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算； 第三题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的； 第四题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。 55．解： =+ ＝ ＝×35+×35 =21+20 ＝41 =+ ＝ =÷ ＝ =÷÷ =÷ ＝ =÷[×] =÷ ＝ 【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法； 乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）； 在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的； 在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算； 在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 56．解： =× ＝ =+ ＝ =×（+） =×1 ＝ =×21+×21 ＝14+6 ＝20 =× ＝ =×[÷0.4] =× ＝ 【分析】观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算； 观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法； 观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)； 观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c； 观察算式可知，先同时计算两个小括号里面的，再计算乘法； 观察算式可知，先算中括号里面的小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。 57．解： =÷ ＝ =× ＝ ＝1×1.5 ＝1.5 ＝5﹣2 ＝3 【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算； 在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的； 乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）； 在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。 58．解：÷60× =×× = ＝120×+120× ＝40+150 ＝190 ＝ =×50-×50 ＝45﹣12.5 ＝32.5 【分析】第一题：乘除混合运算，先把除法化为乘法，再一块先约分后计算； 第二题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算； 第三题：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算。 59．解： =(+)× =1× = = =×(2.8-1.2-0.6) =×1 = =÷ =× = =÷(+) =÷ =× = 【分析】第一题：按照四则混合运算顺序进行计算； 第二题：利用乘法分配律进行简便计算； 第三题：按照四则混合运算顺序进行计算； 第四题：可以先将百分数化为分数，然后按照四则混合运算顺序进行计算。 60．解： 17.8-20.4× =17.8-4.08 =13.72 25%× =× =（+）× =1× = 16-13÷9+×4 =16-+ =16-（-） =16-1 =15 ×2.4+6.6×87.5%+1÷ =×2.4+6.6×+ =×（2.4+6.6+1） =×10 = 【分析】第一题：先算乘法，再算减法； 第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算； 第三题：一个数减去一个数再加上一个数，等于这个数减去后两个数的差，表示为a-b+c=a-（b-c）； 第四题：几个数乘一个相同的数，积相加，等于这个相同的数乘几个数的和，结果不变，据此简算。 61．（1）解：手套的价钱=42×（1-） =42× =36（元） 答：手套需要36元。 （2）解：x+x=160 x=160 x÷=160÷ x=128 答：篮球有128个。 【分析】（1）手套的钱数=帽子的钱数×（1-手套比帽子少的几分之几），代入数值计算即可； （2）观察图形可得“篮球的个数+篮球的个数×足球个数比篮球多的几分之几=足球的个数”，根据等量关系即可列出方程，求解方程即可得出答案。 62．解：200×（1+） =200× =250（本） 答：漫画书有250本。 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）=所求的量。 63．（1） 解：60÷（1+） =60÷ =36（人） （2）解：400×（1-） =400× =240（千克） 【分析】（1）女生的人数=男生的人数÷（1+男生比女生多几分之几），据此代入数值作答即可； （2）菠萝的重量=香蕉的重量×（1+香蕉比菠萝多几分之几），据此代入数值作答即可。 64．（1）80× （2）64÷ 【解答】解：（1）算式：80÷5×4； （2）算式：64÷。 故答案为：（1）80÷5×4；（2）64÷。 【分析】（1）80米÷5份=1份的长度，1份的长度×4份=所求的长度； （2）具体长度÷对应的分率=总长度。 65．（1）解：200×（1＋） =200× =250（本） （2）解：（280÷2）×（9＋2） =140×11 =1540（克） 【分析】（1）科技书的本数=故事书的本数×（1＋多的分率）； （2）要求的总质量=2份的质量÷2×总份数。 66．（1）解：4×3=12（cm） 12×3.13÷2 =37.68÷2 =18.84（cm） 4×3.14÷2×3 =12.56÷2×3 =6.28÷3 =18.84（cm） 18.84÷2=37.68（cm） （2）解：（12÷2）2×3.14÷2 =113.04÷2 =56.52（cm2） （4÷2）2×3.14÷2×3 =12.56÷2×3 =6.28×3 =18.84（cm2） 56.52-18.84=37.68（cm2） 【分析】大半圆的直径=小半圆的直径×3，所以大半圆的周长=大圆的直径×π÷2，小半圆的周长之和=小半圆的直径×π÷2×3，那么阴影部分的周长=大半圆的周长+小半圆的周长之和； 大半圆的面积=（大半圆的直径÷2）2×π÷2，小半圆的面积之和=（小半圆的直径÷2）2×π÷2×3，那么阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积之和。 67．解：42×3.14÷4 =50.24÷4 =12.56（平方厘米） （4÷2）2×3.14÷2 =4×3.14÷2 =12.56÷2 =6.28（平方厘米） 12.56-6.28=6.28（平方厘米） 【分析】阴影部分的面积=大圆的面积÷4-小圆的面积÷2，其中圆的面积=πr2。 68．解：4×2×4-3.14×42÷2 =32-25.12 =6.88（平方分米） 答：阴影部分的面积是6.88平方分米。 【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-半径是4分米的半圆面积；长方形的面积=长×宽，圆的面积=π×半径2；据此解答。 69．解：20×3.14+20×4 =62.8+80 =142.8（cm） 【分析】阴影部分的周长=圆的周长+正方形的周长，其中圆的周长=直径×π，正方形的周长=边长×4，据此作答即可。 70．解：周长： 3.14×20×2 =62.8×2 =125.6（dm） 面积： 20÷2=10(dm） 3.14×102÷2 =314÷2 =157（dm²） 20×20-157 =400－157 =243（dm²） 157×3＋243 =471＋243 =714（dm²） 【分析】看图可知：阴影部分的周长就是4个半径相等的半圆弧的长度之和，也就是2个等圆的周长之和，并且圆的直径就是正方形的边长，因此周长=圆周率×直径×2； 通过观察不难发现：阴影部分的面积被分成了两部分即3个半圆的面积和正方形的部分面积。直径÷2=半径，半圆的面积=圆周率×半径的平方÷2，正方形的部分面积=边长×边长－半圆面积，阴影部分的面积=半圆的面积×3＋正方形的部分面积。 71．（1）解：圆的半径：4÷2=2（cm） 圆的面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米） 长方形面积：4×6=24（平方厘米） 阴影部分的面积：24-12.56=11.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。 （2）解：3.14×24=75.36（m） 75.36÷2=37.68（m） 37.68+24=61.68（m） 答：半圆的周长是61.68米。 【分析】（1）圆的直径÷2=圆的半径，π×圆的半径的平方=圆的面积，长×宽=长方形的面积，长方形的面积-圆的面积=阴影部分的面积； （2）π×直径=圆的周长，圆的周长÷2=圆周长的一半，圆周长的一半+直径=半圆的周长。 72．解：①3.14× 10=31.4（厘米） ②=0.4 120%=1.2 【分析】①图形的周长=直径10厘米的圆的周长=π×直径； ②分数化成小数，用分数的分子除以分母； 百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位； 把单位“1”平均分成了10份，几点几就在几后面几格的地方。 73．解：3.14×22=12.56（cm2） 2×2÷2=2（cm2） 12.56－2=10.56（cm2） 答：阴影部分的面积是10.56cm2。 【分析】通过看图可知：阴影部分的面积=圆的面积－三角形的面积。圆的面积=πr2；三角形的底和高都是圆的半径，所以三角形的面积=底×高÷2=r2÷2，据此解答即可。 74．解：3.14×22÷2 =12.56÷3 =6.28(cm2) 答：这个图形阴影部分的面积是6.28cm 【分析】把图中右边的凸出部分补在左边，得到的是半圆，即阴影部分的面积=半圆的半径2×π÷2，据此作答即可。 75．解：2×2-2×2÷2 =4-4÷2 =4-2 =2（平方厘米） 【分析】把左边的阴影部分移动到右边，阴影部分的面积=正方形的边长×边长-空白三角形的底×高÷2。 76．解：（4＋10）×4÷2-3.14×42÷4 =56÷2-50.24÷4 =28-12.56 =15.44（平方厘米） 【分析】阴影部分的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-圆的半径2×π÷4。 77．解：4÷2=2（厘米） 4×4-3.14×22 =16-12.56 =3.44（平方厘米） 【分析】阴影部分的面积=正方形的边长×边长-半径2×π，其中，半径=正方形的边长÷2。 78．（1）解：10÷2=5（厘米） 10×10-3.14×52 =100-78.5 =21.5（平方厘米） （2）解：3.14×（62-32） =3.14×27 =84.78（平方分米） 【分析】（1）阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×半径2； （2）阴影部分的面积=π×（R2-r2）。 79．解：周长：5×2×3.14=31.4(cm) 面积：5×5×3.14÷2 =78.5÷2 =39.25(cm2) 答：图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。 【分析】(1)由图可知，这个图形的周长等于大半圆的周长的一半加上校园的周长，又因为大圆的半径等于小半圆的直径，所以图形的周长就等于半径是5厘米的圆的周长，根据圆周长=半径×2×π代入数值即可求解；(2)把下面的小半圆补到上边空白处，那么这个图形的面积就等于大半圆的面积，根据圆面积=半径×半径×π，求出整圆面积再除以2即可求解。 80．解：4×3.14÷2 =12.56÷2 =6.28（厘米） 8×3.14÷2 =25.12÷2 =12.56（厘米） （4+8）×3.14÷2 =37.68÷2 =18.84（厘米） 6.28+12.56+18.84=37.68（厘米） 【分析】阴影部分的周长等于三个圆周长一半的和，其中圆周长的一半=直径×π÷2，据此代入数值作答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $