应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册青岛版

2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练青岛版（六三制） 专项06 应用题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．5月初牛肉的价格比4月初回落了10%，6月初又比5月初上涨了8%。6月初牛肉的价格比4月初是涨了还是跌了？涨或跌的幅度是多少？ 2． 某学校举行“科技制作”大赛，六年级同学上交80件作品，比五年级同学多交 。五年级同学交了多少件作品？(先画出线段图，再列方程解答) 3． 圆形设计元素在建筑领域中的应用颇为广泛。在街心公园有一个圆形喷水池，周长是31.4m，有一条 2m宽的小路围着喷水池。 （1）喷水池的面积是多少平方米？ （2）请问这条小路的面积是多少平方米？ 4．某小区积极响应垃圾分类的倡导，将所有的垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类。根据统计，这个小区一周的垃圾分类情况如下图所示。 （1）其他垃圾占全部垃圾的　 　%；这个百分数读作　 　。 （2）若这个小区这一周产生的可回收垃圾比厨余垃圾少12吨，则这个小区这一周共产生多少吨垃圾？ 5．新兴小学倡导学生多读书，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯，积累整本书阅读的经验。五年级购进450本图书，（　　）。六年级购进多少本图书？（补充一个用两步解决的信息后解答） 6．修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了100m，这时已修的路长和未修的路长之比是2：3。这条路全长多少米？ 7．一辆长途客车只有40%的座位坐了人，如果再增加16人，则已坐座位和空座的比是4：1。这辆车共有多少个座位？ 8．甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，丙组植了多少棵树？ 9．甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时后，已行的路程是未行路程的，这辆汽车每小时行多少千米？ 10．希望小学收到捐赠图书 600册，学校计划将这些图书的取出，按 1：2 的比分别给五、六年级，请问六年级分到多少册图书？ 11．某路段为了防止内涝，需要挖一条1200 米长的下水道，第一周挖了总长的 ，比第二周挖的长度短 ，第二周挖了多少米？ 12．一块圆形菜地的周长是56.52米，在圆形菜地里种油菜和菠菜，种油菜的面积与菠菜的面积比是5：4。 （1）这块圆形菜地的面积是多少平方米？ （2）种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米？ 13．五（2）班上学期男生占全班人数的，这学期又转进3名女生，因此男、女生人数比变为3∶5。现在女生有几人？ 14．一个车间有工人280人，其中男工占总人数的25%，后来又招聘了男工若干人，这时男工人数占总人数的30%，那么招聘了多少男工？ 15．六（1）班有学生56人，参加社团活动的人数占全班人数的 ，其中男生人数占了参加社团活动人数的一半，六（1）班参加社团活动的男生有多少人? 16．已知一个运动场跑道，形状与大小如下图，两边是半圆形，中间是长方形。小飞站在A点，小芳站在 B点，两人同时同向赛跑。小飞每分钟跑315 m，小芳每分钟跑275 m，小飞多久能追上小芳？ 17． 一台压路机的前轮直径是1.2m，每分钟转动10圈，这台压路机10分钟能前进多少米? 18．某商场两次降价销售电磁炉，第一次降低了 ，第二次比第一次降价后的价格又降低了10%，降价后每台电磁炉342元。每台电磁炉的原价是多少元？ (用方程解答) 19．中国二十四节气中的冬至是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是3：5。北京这一天的白昼和黑夜分别是多少小时？ 20．体育课上，老师用石灰粉末在操场上画了一个半径为1.45 m的圆圈。如果沿着圆圈每隔0.5m站一名学生，大约可以站多少名学生？ 21．王叔叔的油坊今年生产了2400 kg的花生油，比生产的菜籽油多20%。他的油坊今年生产的花生油和菜籽油一共有多少千克？ 22．宇轩用纸剪了一个风车图案(如图)，这个图案中间部分是一个边长为15 cm的正方形，这个图案的周长和面积各是多少？ 23．下面是小明一家三口国庆节旅游的各项费用统计图。其中A 表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是1350元，路费是多少元？ 24．学校购进480面三角旗供欢迎仪式上使用，把其中 分给低年级，余下的按4：5的比例分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？ 25．甲、乙、丙三个修路队共同完成了一条公路。甲队长说：“我们完成了总任务 的一半。”乙队长说：“我们修了120米。”丙队长说：“我们承担了全长的30%。” 这条公路全长多少米？ 26．如下图，一个小圆沿着一个正方形外围滚动一周。已知小圆半 径是2厘米，正方形边长是10厘米，那么小圆圆心滚动一周留 下的轨迹是(　　)厘米。请写出主要过程。 27．小明上午 8 时整从家里出发去图书馆， 他的速度是每分钟 60 米。 8 时 12 分时， 他发现自己正好行完全程的 。 （1）照这样计算， 他走到图书馆共需多长时间？ （2）从家到图书馆的路程是多少？ 28．某商场举行“庆元旦"活动，一台电视机按定价的 90%销售，在此基础上，每台电视机还享受政策补贴200元，并且可返还运费50元。李阿姨买了一台电视机，共花费2900元。这台电视机的定价是多少元？ 29．3月12日植树节，学校把63棵树苗分给六（1）班和六（2）动手种植，两个班分得的树苗比是4：5，那么每个班分到树苗各有多少棵？ 30．小华在实践操作体验区用 60 g 黄豆磨了 700 mL 的豆浆， 倒入下面的 6 个杯子中，正好都倒满且没有剩余， 已知一个小杯的容量正好是大杯容量的 ， 每个大杯的容量是多少毫升？ 31．光明小学想修一个半径为 4m 的圆形花圃。 （1）沿花圃的周围安装一圈护栏，护栏至少长多少米？ （2）在花圃的周围铺上1m宽的环形小路（如图所示），小路的面积是多少平方米？ 32．张老师想给上大学的儿子买一张海南到郑州的机票，他发现飞机票的价格随着时间的变化不断变化。第一天显示机票价格1200 元，第二天降了25%，王老师就想等等再买。谁知第三天涨了25%，如果王老师现在买机票，比第一天便宜还是贵了？现在比第一天便宜(或贵)了百分之几？ 33．经文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数8.26亿人次，比去年增长71.3%。去年中秋节、国庆节假期国内旅游出游人数大约是多少亿人次？（得数保留两位小数） 34．公园里有一个正方形的鱼池，量得鱼池的周长是100米，鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？ 35．实验二小六年级有学生640人，全部测试后有8人未达到《国家体育锻炼标准实施办法》中规定的达标标准，六年级这次测试的达标率是多少？ 36．某种商品本周的价格比上周上涨了20%，准备下周又将价格下调，下周的价格比本周价格下降20%，那么，下周的价格与上周的价格相比上涨了还是下降了？上涨或下降百分之几？ 37．学校开展“争做环保先锋”活动，五、六年级共收集126个塑料瓶，五年级与六年级收集的数量比是3：4。五、六年级各收集了多少个塑料瓶？ 38．为营造“美丽乡村”的适宜人居环境，柳树村决定围着村里一个直径为30m的圆形小湖边铺一条200cm宽的环形小路，这条小路的面积是多少？ 39．冬季是感冒的高发期，洋洋决定自己独立做一道甜汤，滋阴润肺、预防感冒。于是他去超市采购原材料。 价格表 川贝：120元/100克 银耳：65元/1000克 枇杷：30元/1000克 雪梨：12元/1000克 橙子：9.8元/1000克 一道美味的川贝枇杷炖雪梨要用川贝、枇杷、雪梨为原料。这三者的质量比是1：12：60。 请你根据题目中给出的信息算一算，洋洋打算买20克川贝全部用来做川贝枇杷炖雪梨汤。他在超市购买原材料要花多少元? 40．如下图，一张方桌上面铺了一块直径是12分米的圆形桌布。桌布下垂部分的面积是多少平方分米?（先选择，再解答） 想：求桌布下垂部分面积，相当于求下面（　　）图形中阴影部分的面积。 41．李明家11月份的总支出是4000元，下面是李明家11月份总支出情况的统计图，根据统计图回答下面各题。 （1）衣食占这个月总支出的百分之几？是多少元？这个月哪项支出最少？是多少元？ （2）如果李明家12月份缴水电气费500元，仍占当月总支出的8%，那么李明家12月份的总支出是多少元？ 42．作为石家庄重点培育的主导产业之一，先进装备制造业涌现出了一批开拓前行的企业。某新能源汽车通过更新设备，产业升级，销售额取得长足进步。一家公司去年10月销量约为9万辆，今年10月销量约为11万辆。这个公司新能源汽车今年10月销量比去年10月约增长了百分之几？（百分号前保留1位小数） 43．某服装厂接到一批志愿者服装生产的订单，第一周生产了1200套，第二周生产的比第一周多50%，两周一共生产了多少套志愿者服装？ 44．一件商品原价1800元，先降价10%，再提价10%出售，现在的价格还是1800元吗？ 如果不是，那么比原价高了还是比原价低了呢？ 45．为更好预防新冠病毒的传播，幸福小区物业打算配置4升消毒水对环境进行消毒，消毒水是用消毒原液和水按照1：49的比混合制成的，现需要水和消毒原液各多少毫升? 46．在家电下乡活动期间，一台电视机按定价的90%销售，店老板还承诺，除此之外每台电视机还享受财政补贴200元，且返路费50元。照这样，王师傅买了一台电视机，花了2270元。这台电视机的定价是多少元？ 47．中国人民银行于2021年8月30日发行中国首次火星探测任务成功金银纪念币一套。每枚银质纪念币的直径是40毫米。每枚银质纪念币的面积是多少平方毫米? 48．一辆小轿车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，4小时后两车相遇，此时，轿车比客车多行144千米。已知轿车和客车的速度比是7：5，求客车的速度？ 49．某度假村有甲、乙两个圆形公共温泉池，直径分别是40米、20米， 目前甲池内有 200人，乙池内有100人。哪一个池子更拥挤呢? 为什么? 50．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是5：7，“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米。“复兴号”高铁每小时行多少千米? 51．超强台风“莫兰蒂”给我国东南沿海造成重大经济损失，台风登陆时中心最大风力可达17级，后来转为12级。12级风圈半径为100千米，此时其影响的范围是多少平方千米? 52．某地《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。张叔叔以100千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志，如果张叔叔保持原速继续行驶，请你算一算，他将受到扣几分的处罚? 53．如下图，有一个直径为1米的圆，它从①号位置开始沿直线滚到②号位置，正好滚了3周，那么①号位置到②号位置的距离有多远? 54．劳动课中，六（1）班同学平均分成两个小组，第一小组分到的任务是给一个直径是8米的圆形花坛松土，第二小组分到的任务是给两个直径是4米的圆形花坛松土。你觉得这样的任务分配公平吗？请结合本学期学习的相关数学知识，用喜欢的方式说明理由。 55．修一条水渠，甲队单独修15天完成，乙队单独修，2天修了全长的。现在甲队先修5天，乙队再加入一起修。完成工程后，两队共得工资3000元。按工作量分配甲队应得多少元？ 56．货车要从甲地到乙地，4小时走了全程的。平均每小时走全程的几分之几？照这样的速度，剩下的路程还要走几小时？ 57． 小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多 ， 一条长裤的售价是一双皮鞋的 。 （1） 小伍买一条长裤用了多少钱? （2） 小伍买一双皮鞋用了多少钱? 58． 广州市开展绿色生态城市建设。某儿童公园新建了一个花坛（如下图）。已知圆的周长是 25.12 m ， 圆的面积等于长方形的面积， 阴影部分的面积是多少平方米? 59． 某小学举办 "希望杯" 科技节。有 60 位同学参加了无人机项目体验， 参加机器人项目体验的人数比参加无人机项目体验的人数多 ， 参加机器人项目体验的同学有多少人? 60．为了激发少先队员保护和传承非遗文化的热情，2023年荔湾区少先队总队部开展 "我是非遗小使者 活力争章红领巾" 为主题的暑期争章活动， 在永庆坊进行"岭南文化知多少"的体验式争章。某校六年级共有 144 人参加这项活动，参加的女同学人数是男同学的 。参加的男、女同学各有多少人? 61． 酸梅汤是传统的消暑饮料， 李叔叔正在用酸梅膏和水调制酸梅汤， 如下图所示。如果李叔叔按同样的比调制 1500 g 酸梅汤， 需要多少克酸梅膏? 62．一条道路，长度是3000米。如果甲队单独修，20天能修完；如果乙队单独修，25天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 63．甲、乙两辆汽车同时分别从相距330千米的玉环、杭州两地开始出发，相向而行，已知甲、乙两辆车的速度比是5：6，且它们要3小时后相遇，那么这两辆车的速度分别是多少? 64．某货运公司安排甲乙两车运一批货物，甲车单独运完这批货物需要8次，乙车单独运完这批货物需要6次。如两车一起运这批货物，运3次后，这批货物还剩下6吨。这批货物一共有几吨？ 65．周末，李叔叔早上8点开车从甲城出发前往乙城，到上午11点时，已行的路程和剩下的路程比是3：5，继续前行120千米后，已行的路程是剩下路程的，甲乙两城相距多少千米？ 参考答案与试题解析 1．解：1×（1－10%）×（1＋8%） ＝1×0.9×1.08 ＝0.972 （1－0.972）÷1×100% ＝0.028÷1×100% ＝2.8% 答：6月初牛肉的价格比4月初是跌了，跌了2.8%。 【分析】根据题意可知，先把4月初的羊肉价格看作单位“1”，那么5月初的羊肉价格为（1－10%），所以5月初的羊肉价格=1×（1－10%）；再把5月初的羊肉价格看作单位“1”，那么6月初的羊肉价格为（1＋8%），所以6月初的羊肉价格=1×（1－10%）×（1＋8%），再用1减去计算出来6月初的羊肉价格之差除以1，再乘100%，即可作答。 2．解： 设五年级同学交了x件作品。 x+x=80 x=80 x=80÷ x=70 答：五年级同学交了70件作品。 【分析】以五年级同学交的作品数为单位“1”，等量关系：五年级交的作品数+六年级比五年级多的件数=六年级交的作品数，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。 3．（1）解：31.4÷3.14÷2=5（m） 3.14×52=78.5（平方米） 答：喷水池的面积是78.5平方米。 （2）解：5+2=7（m） 3.14×（72-52） =3.14×（49-25） =3.14×24 =75.36（平方米） 答：这条小路的面积是75.36平方米。 【分析】（1）用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后计算面积，圆面积公式：S=πr2； （2）圆环面积公式：S=π（R2-r2），根据公式计算小路的面积即可。 4．（1）16；百分之十六 （2）解：12÷(55%-25%) =12÷0.3 =40(吨) 答：这个小区这一周共产生40吨垃圾。 【解答】（1）1-4%-25%-55%=16%， 其他垃圾占全部垃圾的16%；这个百分数读作：百分之十六。 故答案为：（1）16；百分之十六。 【分析】(1)单位1-厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾分别占的百分比=其他垃圾占全部垃圾的百分比； (2)可回收垃圾比厨余垃圾少占垃圾总质量÷对应的百分率=这一周共产生垃圾的总质量。 5．解：六年级比五年级购进图书的多10本 450×＋10 =250＋10 =260（本） 答：六年级购进260本图书。 【分析】六年级购进图书的本数=五年级购进图书的本数×六年级占的分率＋多的本数。 6．解：已修的路长看做2，未修的路长看做3，全长看做5，已修的路长占全长的； 100÷（﹣20%） ＝100÷ ＝100÷ ＝500（米） 答：这条路全长500米 【分析】已修的路长占全长的分率-第一天修的占全长的分率=第二天修的占全长的分率，第二天修的长度÷第二天修的占全长的分率=这条路全长。 7．解：16÷（-40%） =16÷40% =40（个） 答：这辆车共有40个座位。 【分析】根据题意可知，解题的关键是找出增加的16人的对应分率，增加的人数÷（现在坐座位的人数占总数的分率-原来坐座位的人数占总数的百分比）=这辆车的座位总数。 8．解：144×（1-） =144× =80（棵） 80×=30（棵） 答：丙组植了30棵树。 【分析】乙组和丙组植树的棵数=甲乙丙三个小组共植树的棵树×（1-甲组植了总数的几分之几），所以丙组植树的棵树=乙组和丙组植树的棵数×，据此代入数值作答即可。 9．解：设未行路程为x千米，那么已行的路程是x千米。 x+x＝400 （1+）x＝400 x＝400 x＝250 250×＝150（千米） 150÷2＝75（千米） 答：这辆汽车每小时行75千米。 【分析】本题可以设未行路程为x千米，那么已行的路程是x千米，题中存在的等量关系是：已行的路程+未行的路程=甲乙两地短距离，据此先解出x的值，那么已行的路程=未行的路程×已行的路程是未行路程的几分之几，所以这辆汽车每小时行的距离=已行的路程÷已经行驶的时间。 10．解： 150÷（1＋2）×2 =150÷3×2 =50×2 =100（册） 答：六年级分到100册图书。 【分析】六年级分到图书的册数=希望小学收到捐赠图书的总册数×取出的分率÷总份数×六年级占的份数。 11．解：1200×÷（1-） =180÷ =210（米） 答：第二周挖了210米。 【分析】第二周挖的米数=第一周挖的米数÷（1-短的分率），其中，第一周挖的米数=要挖下水道的总长×第一周挖的分率。 12．（1）解：56.52÷3.14÷2=9（米） 3.14×92 =3.14×81 =254.34（平方米） 答：这块圆形菜地的面积是254.34平方米。 （2）解：254.34×=141.3（平方米） 254.34×=113.04（平方米） 答：种油菜的面积是141.3平方米，种菠菜的面积是113.04平方米。 【分析】（1）用圆的周长除以3.14再除以2求出圆的半径，然后计算圆的面积； （2）油菜的面积占总面积的，菠菜的面积占总面积的，根据分数乘法的意义分别求出油菜和菠菜的面积即可。 13．解：设上学期的全班人数是x人。 x=（x+3）× x=x+ x= x=45 45×（1-）+3 =45×+3 =27+3 =30（人） 答：现在女生有30人。 【分析】本题可以用方程作答，设上学期的全班人数是x人，整个过程中，男生人数不变，所以题中存在的等量关系：上学期的全班人数×上学期的男生人数占全班人数的几分之几=（上学期的全班人数+这个学期转进的女生人数）×整个学期男生人数占全班人数的几分之几，所以现在女生人数=上学期的全班人数×（1-男生人数占全班的人数的几分之几）+转进女生人数。 14．20人 15．解：56× × ＝21（人） 答：六（1）班参加社团活动的男生有21人。 【分析】 六（1）班参加社团活动的男生人数= 六（1）班的学生数× 参加社团活动的人数占全班人数的几分之几× 男生人数占了参加社团活动人数的几分之几。 16．解：(90+3.14×60÷2)÷(315-275) =（90+3.14×30）÷40 =（90+94.2）÷40 =184.2÷40 =4.605(分钟) 答：小飞4.605分钟能追上小芳。 【分析】圆周长=直径×圆周率，长方形周长=（长+宽）×2，首先求出B点到A点的距离即3.14×60÷2+90，再求出小飞和小芳每分钟相差的距离即315-275，最后用B点到A点的距离除以小飞和小芳每分钟相差的距离即(90+3.14×60÷2)÷(315-275)=4.605(分钟)。 17．解：3.14×1.2×10×10 =37.68×10 =376.8（米） 答：这台压路机10分钟能前进376.8米。 【分析】这台压路机10分钟能前进的米数=这台压路机的直径×π×平均每分钟转动的圈数×前进的时间。 18．解：设每台电磁炉的原价是x元 x(1-)(1-10%)=342 ×0.9x=342 0.72x=342 x=475 答：每台电磁炉的原价是475元。 【分析】分析题干，首先设每台电磁炉的原价是x元，降价后为x(1-)，再降价10%后为x(1-)(1-10%)，又已知降价后每台电磁炉342元，故可建立方程x(1-)(1-10%)=342，解方程即可得到每台电磁炉的原价。 19．解：白昼： (小时) 黑夜：24× (小时) 答：北京这一天的白昼和黑夜分别是9小时和15小时。 【分析】已知这一天白昼时间与黑夜时间的比是3：5，故可得出白昼时间为24小时的，而黑夜时间为24小时的，进而根据分数乘法即可求出白昼和黑夜的时间。 20．解：2×3.14×1.45÷0.5 =6.28×1.45÷0.5 =9.106÷0.5 ≈18(名) 答：大约可以站18名学生。 【分析】已知圆的半径r=1.45m，首先根据“圆的周长=2πr”计算得出圆的半径为2×3.14×1.45=9.106（m），再除以间隔的米数即可得出可以站的学生人数。 21．解：2400÷(1+20%)+2400 =2400÷1.2+2400 =2000+2400 =4400(kg) 答：他的油坊今年生产的花生油和菜籽油一共有4400千克。 【分析】已知王叔叔的油坊今年生产了2400 kg的花生油，比生产的菜籽油多20%，故可求出生产菜籽油为2400÷(1+20%)=2000（kg），再加上花生油的产量，即可求出他的油坊今年生产的花生油和菜籽油一共有多少千克。 22．解：3.14×15×2+15×4 =3.14×30+60 =94.2+60 =154.2(cm)； 3.14×152+15×15 =3.14×225+225 =706.5+225 =931.5(cm2)； 答：这个图案的周长是154.2cm，面积是931.5cm2。 【分析】观察图形可以发现，这个图案的周长是半径15cm的圆的周长+边长为15cm的正方形的周长，面积为半径15cm的圆的面积+边长为15cm的正方形的面积，圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S=πr2，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此求解。 23．解：1350÷(1-30%-25%)×30% =1350÷0.45×30% =3000×30% =900(元)； 答：路费是900元。 【分析】把总费用看作单位“1”，食宿费用占总费用的(1-30%-25%)，知道食宿费用和占比求总费用用除法，最后用乘法求路费。 24．解：低年级：480×＝120（面）， 中年级：（480－120）× ＝360× ＝160（面）， 高年级：（480－120）× ＝360× ＝200（面）； 答：低年级分得120面，中年级分得160面，高年级分得200面。 【分析】根据分数乘法的意义，用480×求出低年级分得的数量；用总数量减去低年级分得的数量就等于中、高年级分得的总数量，又已知中、高年级分得数量的比，按照按比分配原则，列式求出各分得多少即可。 25．解：120÷（1-50%-30%） =120÷20% =600（米） 答：这条公路全长600米。 【分析】总任务的一半是50%，用1减去50%，再减去30%即可求出乙队修的占总长度的百分率，根据分数除法的意义用乙队修的长度除以乙队修的占总长度的百分率即可求出总长度。 26．解：（10+2+2）×4 =14×4 =56（厘米） 答：小圆圆心滚动一周留下的轨迹是56厘米。 【分析】圆心距离正方形的边长是2厘米，圆心滚动的轨迹是四条长（10+2+2）厘米的线段长度。 27．（1）解：8时到8时12分共行走了12分钟， 12÷=12×=18（分钟） 答：走到图书馆共需18分钟。 （2）解：18×60=1080（米） 答：从家到图书馆的路程是1200米。 【分析】（1）行走的时间÷行走的时间占行完全程需要时间的分率=行完全程需要的时间； （2）行完全程需要的时间×行走的速度=从家到图书馆的路程。 28．解：（2900+50+200）÷90% =3150÷0.9 =3500 (元) 答：这台电视机的定价是3500元。 【分析】共花费的钱数+返还的运费+享受政策补贴的钱数=电视机按定价的90%的钱数，电视机按定价的90%的钱数÷90%=电视机的定价。 29．解： 63÷(4+5) =63÷9 =7 (棵) 7×4=28 (棵) 7×5=35 (棵) 答：六(1)班分到28棵，六(2)班分到35棵。 【分析】把63棵平均分成(4+5) 份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出4份、5份的棵数，即六(1)班、六(2)班分到的棵数。 30．解：设每个大杯的容量为x毫升，则小杯是x毫升， 4×x+2x=700 x+2x=700 x=700 x÷=700÷ x=150 答：每个大杯的容量是150毫升。 【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设每个大杯的容量为x毫升，则小杯是x毫升，每个小杯的容量×小杯数量+每个大杯的容量×大杯数量=豆浆的总量，据此列方程解答。 31．（1）解：3.14×4×2 =3.14×8 =25. 12（米) 答：护栏至少长25. 12米。 （2）解：3.14×（4+1）2-3.14×42 =3.14×25-3.14×16 =3.14×（25-16） =3.14×9 =28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 【分析】（1）护栏长度即半径为4m的圆的周长，根据圆的周长公式计算即可； （2）小路面积为圆环面积，即半径为4+1=5（m）的圆的面积减去半径为4m的圆的面积，根据圆的面积公式计算即可。 32．解：1200×（1－25%） ＝1200×0.75 ＝900（元） 900×（1＋25%） ＝900×1.2 ＝1125（元） 1125元＜1200元 （1200－1125）÷1200 ＝75÷1200 ＝6.25% 答：比第一天便宜。现在比第一天便宜了6.25%。 【分析】先求出第二天的机票价格；再求出第三天的机票价格，然后计算比较，最后用第一天的机票价格减去第三天的机票价格的差，除以第一天的机票价格，即可求出 现在比第一天便宜(或贵)了百分之几 。 33．解：8.26 ÷（1+71.3％） = 8.26÷1.713 ≈4.82（亿人） 答：去年中秋节、国庆节假期国内旅游出游人数大约是4.82亿人次。 【分析】先计算出”今年 中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数“占 “去年 中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数”的分率，再用“今年 中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数”除以”今年 中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数“占 “去年 中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数”的分率，即可求出 去年中秋节、国庆节假期国内旅游出游人数 。 34．解：（100÷4）2－3.14×62 = 625－113.04 = 511.96（m2） 答：这个养鱼池的水域面积是511.96 m2。 【分析】先根据正方形的边长公式“边长=周长÷4”求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式“面积=边长×边长”求出正方形的面积，然后根据圆的面积公式“S=πr2”求出圆的面积，最后用正方形的面积减去圆的面积，即可解答。 35．解：（640﹣8）÷640×100% ＝632÷640×100% ＝0.9875×100% ＝98.75% 答：六年级这次测试的达标率是98.75%。 【分析】总人数-未达标人数=达标人数，达标人数÷总人数=达标率。 36．解：假设上周价格为100元， 本周的价格：100×（1+20%）=120（元） 下周的价格：120×（1－20%）=120×80%=96（元） 96＜100，降了， （100－96）÷100=4÷100=4% 答：下周的价格与上周的价格相比下降了，下降4%。 【分析】本周的价格=上周的价格×（1+20%），下周的价格=本周的价×（1－20%）； 下周的价格与上周的价格的差÷上周的价格=下降的百分率。 37．解：126÷（3+4） ＝126÷7 ＝18（个） 18×3＝54（个） 18×4＝72（个） 答：五年级收集了54个，六年级收集了72个。 【分析】塑料瓶的总个数÷总份数=一份的个数，一份的个数×3=五年级收集的个数，一份的个数×4=六年级收集的个数。 38．解：200厘米＝2米 内圆的半径：30÷2＝15（米） 外圆的半径：15+2＝17（米） 圆环的面积：3.14×（172﹣152） ＝3.14×（289﹣225） ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：这条小路的面积是200.96平方米。 【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。 39．解：川贝：120÷100×20 =1.2×20 =24(元) 枇杷：20×12=240(克) 30÷1000×240 =0.03×240 =7.2(元) 雪梨：20×60=1200(克) 12÷1000×1200 =0.012×1200 =14.4(元) 24+7.2+14.4=45.6(元) 答：他在超市购买原材料要花45.6元。 【分析】根据川贝：枇杷：雪梨=1：12：60可知，如果川贝需要20克，那么枇杷就需要12个20克，雪梨就需要60个20克，据此分别求出枇杷和雪梨分别要买多少克；再根据单价、数量及总价的关系分别求出这三样物品各需要多少元，最后相加即可。 40．解：求桌布下垂部分面积，相当于求下面C图形中阴影部分的面积。 12÷2=6（分米） 6×6÷2 =36÷2 =18（平方分米） 18×4=72（平方分米） 62×3.14=113.04（平方分米） 113.04-72=41.04（平方分米） 答：阴影部分的面积是41.04平方分米。 【分析】从图中可以看出，这是圆形里面有一个正方形，所以选C； 把正方形对角连起来，得到4个面积相等的等腰直角三角形，每条腰长是圆的半径，所以1个等腰直角三角形的面积=一条直角边×另一跳直角边÷2，那么正方形的面积=一个等腰直角三角形的面积×4；圆的面积=πr2，所以阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积。 41．（1）解：100%-25%-30%-10%-8%=37% 4000×37%=1480（元） 37%>30%>25%>10%>8% 4000×8%=320（元） 答：衣食占这个月总支出的37%，是1480元，这个月水电气支出最少，是320元。 （2）解：500÷8%=6250（元） 答：李明家12月份的总支出是6250元。 【分析】（1）衣食占这个月总支出的百分之几=100%-赡养老人占这个月总支出的百分之几-教育占这个月总支出的百分之几-旅游占这个月总支出的百分之几-水电气占这个月总支出的百分之几； 这个月衣食支出=这个月的总支出×衣食占这个月总支出的百分之几； 比较这个月的各项支出占这个月总支出的百分之几，然后找到占的百分比少的支出，那么这个支出=这个月的总支出×这个支出占这个月总支出的百分之几； （2）李明家12月份的总支出=李明家12月份缴的水电气费÷水电气费占当月总支出的百分之几。 42．解：（11-9）÷9 =2÷9 ≈22.2% 答：这个公司新能源汽车今年10月销量比去年10月约增长了22.2%。 【分析】这个公司新能源汽车今年10月销量比去年10月约增长的百分率=（今年10月销量-去年10月销量）÷去年10月销量。 43．解：1200＋1200×（1＋50%） =1200＋1200×150% =1200＋1800 =3000（套） 答：两周一共生产了3000套志愿者服装。 【分析】两周一共生产志愿者服装的套数=第一周生产志愿者服装的套数＋第二周生产志愿者服装的套数；其中，第二周生产志愿者服装的套数=第一周生产志愿者服装的套数×（1＋多的百分率）。 44．解：1800×（1-10%）=1620（元） 1620×（1+10%）=1782（元） 1782<1800 答：现在的价格不是1800元，比原价低了。 【分析】商品的原价×（1-10%）=先降价10%后的价格，先降价后的价格×（1+10%）=再提价10%后的价格，再提价10%后的价格＜商品的原价，说明比原价低了。 45．解：4升=4000毫升 4000÷（1+49） =4000÷50 =80（毫升） 4000-80=3920（毫升） 答：现需要水3920毫升，消毒原液80毫升。 【分析】消毒水的容积÷消毒原液和水的总份数=一份的容积，一份的容积就是消毒原液的容积，消毒水的容积-消毒原液的容积=需要水的容积。 46．解：（2270＋200＋50）÷90% ＝2520÷0.9 ＝2800（元） 答：这台电视机的定价是2800元。 【分析】这台电视卖的钱数=王师傅买电视机花的钱数+财政补贴+路费，所以这台电视机的定价=这台电视卖的钱数÷这台电视卖的钱数是定价的百分之几，据此代入数值作答即可。 47．解：40÷2=20（毫米） 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方毫米） 答：每枚银质纪念币的面积是1256平方毫米。 【分析】每枚银质纪念币的面积=π×半径2，其中，半径=直径÷2。 48．解：144÷4÷(7-5)×5 =36÷2×5 =18×5 =90(千米/时) 答：客车的速度是90千米/时。 【分析】相遇时，轿车比客车多行驶的路程除以相遇时间，即可求出速度差；用速度差除以比的前后项的差，求出每份的速度，再乘客车的份数，即可求出客车的速度。 49．解：40÷2=20（米） 20÷2=10（米） 3.14×202÷200 =1256÷200 =6.28（平方米） 3.14×102÷100 =314÷100 =3.14（平方米） 6.28＞3.14 答：乙池内更拥挤，因为乙池的人均面积少。 【分析】甲、乙池的人均面积=甲、乙池的总面积÷各自容纳的人数，然后比较大小。 50．解：100÷（7－5）×7 =100÷2×7 =50×7 =350（千米） 答：“复兴号”高铁每小时行350千米。 【分析】根据它们的速度比发现“和谐号”的速度占5份，“复兴号”的速度占7份，它们的速度差100千米也就占（7-5）份，先用除法：速度差÷速度差占的份数=一份是多少千米，“复兴号”的速度占7份，所以再用乘法：一份是多少千米ד复兴号”的速度占的份数=“复兴号”的速度。 51．解：3.14×1002=31400（平方千米） 答：此时其影响的范围是31400平方千米。 【分析】看图可知其影响范围是一个半径为100千米的圆的面积，圆的面积=圆周率×半径的平方。 52．解：（100-80）÷80×100% =20÷80×100% =25% 20%<25%<50% 答：他将受到扣6分的处罚。 【分析】行驶速度－限制的最高时速=超过限制的速度，（行驶速度－限制的最高时速）÷限制的最高时速×100%=超速百分之几，再与《道路交通安全法实施条例》中的规定进行比较即可解答。 53．解：1×3.14×3 =3.14×3 =9.42（米） 答：①号位置到②号位置的距离是9.42米。 【分析】滚一周滚的距离=圆的直径×π，所以①号位置到②号位置的距离=滚一周滚的距离×3，据此作答即可。 54．解：不公平。 （8÷2）2×3.14 =16×3.14 =50.24（平方米） （8÷2）2×3.14×2 =4×3.14×2 =12.56÷2 =25.12（平方米） 50.24>25.1 两种花坛的面积不同，所以不公平。 【分析】圆的面积=π×（直径÷2）2，所以分别求出两种情况花坛的面积，然后进行比较即可。 55．将工作量设为1， 1÷15= ÷2= （1-×5）÷（+） =÷ =4（天） ×（5+4） =×9 = 3000×=1800（元） 答：按工作量分配甲队应得1800元。 【分析】将工作量设为1，看作单位“1”；则甲队每天修，乙队每天修（÷2）；先用乘5，求出甲队先修了总工作量的分率；再用剩下的工作量除以甲乙两队的工作效率和，求出两队合修的时间；然后求出甲队共完成了工作总量的分率，最后用3000元乘甲队完成的工作总量的分率即可。 56．解： = =6（小时） 答：平均每小时走全程的，照这样的速度，剩下的路程还要走6小时。 【分析】速度=路程÷时间，据此用除以4即可求出平均每小时走全程的几分之几； 把全程看作单位“1”，走了全程的，剩下全程的(1-)，根据时间=路程÷速度，用(1-)除以每小时走的路程占全程的分率，即可求出剩下的路程还要走几小时。 57．（1）解：120×（1+50%） =120×1.5 =180（元） 答：小伍买一条长裤用了180元。 （2）解：180÷=150（元） 答：小伍买一双皮鞋用了150元。 【分析】（1）把一件衬衣的价格看作单位“1”，根据题意可得：1+多的百分比=一条长裤的价格占一件衬衣价格的百分比，一件衬衣的价格×（1+多的百分比）=一条长裤的价格； （2）把一双皮鞋的价格看作单位“1”，根据题意可得：一条长裤的价格÷分率=一双皮鞋的价格。 58．解：圆的半径：25.12÷3.14÷2=4（米） 阴影面积： 3.14×4×4× =50.24× =37.68（平方米） 答：阴影部分面积为37.68平方米。 【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，π×圆的半径的平方=圆的面积，圆的面积×=阴影部分的面积。 59．解：60×（1+） =60× =75（人） 答： 参加机器人项目体验的学生有75人。 【分析】参加无人机项目体验的人数×（1+）= 参加机器人项目体验的人数。 60．解：参加的女同学人数是男同学的 ，可以把男同学看做5份，女同学看做3份，总人数是8份， 男生：144×=90（人） 女生： 144-90=54 （人） 答：男生有90人，女生有54人。 【分析】总人数×男同学占总人数的分率=男同学的人数，总人数-男同学的人数=女同学的人数。 61．解： =1500÷10×3 =150×3 =450 （克） 答： 需要450克酸梅膏。 【分析】本题考查了两个量按比分配问题，按3∶7分配，即把1500克酸梅汤平均分成7份，求出每一份的克数，由于酸梅膏占其中的3份，再乘3即可解答。 62．解：1÷ =1÷ ＝（天） 答：如果两队合修，天能修完 【分析】 道路长度是3000米看作整体“1”。甲队单独修20天能修完，每天修（甲的效率）；乙队单独修25天能修完，每天修（乙的效率），两队合修每天修（效率和），根据工作时间等于工作总量÷效率和求解。 63．解：330÷3=110（千米） 5＋6=11 110×=50（千米/时） 110×=60（千米/时） 答：甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是60千米/时。 【分析】总路程÷相遇时间=甲乙两车的速度和，根据比的应用可知：两车速度和被平均分成5＋6=11份，甲车的速度占两车速度和的，乙车速度占两车速度和的，两车速度和×甲车占的份数=甲车的速度，两车速度和×乙车占的份数=乙车的速度。 64．解：甲车单独运完这批货物需要8次，每次运这批货物的， 乙车单独运完这批货物需要6次。每次运这批货物的， 1-(+)×3 =1- = 6÷=48(吨) 答：这批货物一共有48吨。 【分析】两车一块运1次运的分率×3=两车一块运3次运的分率，单位1-两车一块运3次运的分率=剩下的分率，剩下的吨数÷剩下的分率=这批货物的总吨数。 65．解：已行的路程和剩下的路程比是3：5，据此可知已行的路程是全程的； 继续前行120千米后，已行的路程是剩下路程的，据此可知已行的路程是全程的； 120÷(-) =120÷ =1728 (千米) 答：甲乙两城相距1728千米。 【分析】根据已行的路程和剩下的路程比可以知道已行路程占全程的分率；还可以求出继续前行120千米后，已行路程占全程的分率。120千米÷两次占全程分率的差=甲乙两城的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $