第5单元分数四则混合运算（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

第5单元分数四则混合运算重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．育才小学五年级有学生480人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（    ）。 A．480×（1－） B．480÷（1－） C．480×（1＋） 2．小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，（    ）。 A．相差3b B．相差b C．相差4b 3．一批水果，第一天卖出，第二天卖出剩下的，这批水果（    ）。 A．卖完了 B．还剩原来的 C．还剩原来的 4．计算的结果是（    ）。 A．0 B． C． 5．某班男生人数比女生人数多，女生占全班人数的（    ）。 A． B． C． 6．在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作，那么下列符合题意的方程是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．( )吨是40吨的；6元比( )元少；( )米比10米长米。 8．环环把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。 9．12千克油吃了，还剩( )千克；如果再吃千克，还剩( )千克。 10．甲乙两车以同样的速度从A地开往B地，甲车先开出130千米，乙车才出发，甲车到达B地后立即返回，在距离B地处与乙车相遇，A、B两地相距( )千米。 11．乒乓球是我国的国球。2024年12月8日，成都国际乒联混合团体世界杯落下帷幕，中国队获得冠军。据赛事组委会初步统计，本届赛事共带动消费3.8亿元，较2023年增长，是2023年的( )，2023年带动消费( )亿元。 12．学校买了4只篮球和8只皮球，一共用去1440元。已知皮球的单价是篮球的，每只皮球( )元；如果用这些钱全部买篮球，可以买( )只。 13．足球的个数比排球多，足球的个数相当于排球的，排球的个数占足球和排球总数的，如果足球有84个，那么排球有（    ）个。 14．有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有( )个，乙箱西瓜有( )个。 三、判断题 15．一个数的是54，这个数的是多少？列式为54÷。( ) 16．水结成冰体积增加，冰化成水，体积就减少。( ) 17．一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。( ) 18．。( ) 19．织女星的运行速度是14千米/秒，比牛郎星运行速度慢，则牛郎星的运行速度是26千米/秒。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                            21．计算下面各题，能简算要简算。                                  22．解方程。                                     五、解答题 23．儿童负重最好不要超过体重的，小英的体重为40千克，小华的体重比小英重，小华的书包重6千克，小华的书包超重了吗？ 24．给公顷的麦地喷洒农药，大约需要升。照这样计算，升农药可以喷洒多少公顷的麦地？ 25．王大爷家的菜地共有750平方米，准备用这块菜地的种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒。种黄瓜和辣椒的面积各是多少平方米？ 26．甲、乙两个粮仓存粮量的比是，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的。甲粮仓原有存粮多少吨？ 27．某自行车厂去年全年计划生产自行车12600辆，去年上半年实际完成全年计划的，下半年实际完成全年计划的。该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车多少辆？（用两种方法解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元分数四则混合运算重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C B C 1．B 【分析】由题意可知，以六年级人数为单位“1”，五年级的人数是六年级的（1－），五年级有480人，用数量480除以对应的分率（1－），即是单位“1”的量，也就是六年级有多少人。 【详解】480÷（1－） ＝480÷ ＝480× ＝540（人） 六年级有540人。 故答案为：B。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，用数量除以对应的分率得单位“1”的量，是解答本题的关键。 2．A 【分析】根据题意，用原题（b＋）×4的结果减去b＋×4的结果，即可解答。 【详解】（b＋）×4－（b＋×4） ＝4b＋－b－ ＝3b 小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，相差3b。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握乘法分配律，是解答本题的关键。 3．C 【分析】第二天卖出的是第一天剩下的，也就是（1－）的，据此求出第二天卖出的，进而求出还剩的。 【详解】1－－（1－）× ＝－ ＝ 还剩原来的。 故选择：C 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，关键是求出第二天卖出了这批水果的几分之几。 4．C 【分析】按照分数四则混合运算的顺序，计算，先算乘法，再算除法，最后算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 故答案为：C 5．B 【分析】根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数则是1＋，全班人数就是（1＋1＋）；反之，女生人数则是全班人数的1÷（1＋1＋），据此解答。 【详解】1÷（1＋1＋） ＝1÷ ＝ 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是先判断出单位“1”，后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 6．C 【分析】根据题意，把“它”看作x，则它的全部就是x，它的就是x，再根据和等于19，列出等式是：x＋x＝19，据此解答。 【详解】根据题意，列式为：x＋x＝19。 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作，那么下列符合题意的方程是x＋x＝19。 故答案为：C 【点睛】关键是找出等量关系式：它的全部＋它的＝19，再根据把“它”看作x，进而写出等式。 7． 25 24 /10.2/ 【分析】求一个数的几分之几用乘法，所以求40吨的，用； 已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法，求6元比多少元少，用6元除以（1－）； 求多少米比10米长米，用10米加上米；据此列式计算即可。 【详解】（吨） ＝6×4 ＝24（元） （米） 25吨是40吨的；6元比24元少；米比10米长米。 8． 【分析】首先根据乘法分配律可得＝，再减去（），据此解答。 【详解】 ＝ ＝4a－a ＝3a 所以算出的结果与正确结果相差3a。 9． 8 【分析】把12千克油看作单位“1”，吃了，则剩下的比例为（1－）。用12乘（1－）即可得出剩下的油量；求吃千克后剩下的油量，用剩下的油量减计算即可解答。 【详解】把12千克油看作单位“1”。 12×（1－） ＝12× ＝8（千克） 8－＝（千克） 12千克油吃了，还剩8千克；如果再吃千克，还剩千克。 10．325 【分析】甲乙两车相遇时，甲车行驶了全程的（1＋），乙车行驶了全程的（1－），两车相差了全程的[（1＋）－（1－）]，对应的实际量为甲车先开出的130千米，用对应的实际量除以对应的分率，即可求得A、B两地相距多少千米。 【详解】130÷[（1＋）－（1－）] ＝130÷（－） ＝130÷ ＝130× ＝325（千米） 所以A、B两地相距325千米。 11． 2.5// 【分析】把2023年的消费额看作单位“1”，2024年较2023年增长，用1加上即可求出2024年的消费额是2023年的几分之几；已知本届赛事共带动消费3.8亿元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用3.8除以2024年的消费额占2023年的分率，即可求出2023年带动消费多少亿元。 【详解】1＋＝ 3.8÷ ＝3.8× ＝2.5（亿元） 则是2023年的，2023年带动消费2.5亿元。 12． 60 6 【分析】把篮球的单价看作单位“1”，设篮球的单价是x元，则皮球的单价是x元，根据“总价＝单价×数量”可知，4只篮球的总价是4x元，8只皮球的总价是8×x元，根据等量关系：“4只篮球的总价＋8只皮球的总价＝1440元”列方程解答求出篮球的单价，再乘就是皮球的单价；用1440元除以篮球的单价即可求出可以买多少只篮球。 【详解】解：设篮球的单价是x元，则皮球的单价是x元。 4x＋8×x＝1440 4x＋2x＝1440 6x＝1440 6x÷6＝1440÷6 x＝240 240×＝60（元） 1440÷240＝6（只） 所以每只皮球60元，如果用这些钱全部买篮球，可以买6只。 13．；；48 【分析】把，排球的个数看作单位“1”，则足球的个数是1＋，根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答；求足球的个数相当于排球的几分之几，用 （1＋）÷1列式计算；求排球的个数占足球和排球总数的几分之几，用1÷（1＋＋1）列式解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求排球的个数，用84÷（1＋）列式计算即可解答。 【详解】（1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 1÷（1＋＋1） ＝1÷ ＝1× ＝ 84÷（1＋） ＝84÷ ＝84× ＝48（个） 所以足球的个数相当于排球的，排球的个数占足球和排球总数的，如果足球有84个，那么排球有48个。 14． 90 54 【分析】设甲箱西瓜原来有x个；乙箱西瓜的个数是甲箱的，则乙箱有西瓜x个，从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的，即乙箱西瓜个数－6＝（甲箱西瓜＋6）×，列方程：x－6＝（x＋6）×，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲箱有西瓜x个，则乙箱有西瓜x个。 x－6＝（x＋6）× x－6＝x＋6× x－6＝x＋3 x－x＝3＋6 x－x＝9 x＝9 x＝9÷ x＝9×10 x＝90 乙箱：90×＝54（个） 有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有90个，乙箱西瓜有54个。 15．× 【分析】已知一个数的是54，需先求出这个数，再计算它的。根据分数除法的意义，这个数为，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用这个数再乘即可，列综合算式为：54÷。原题列式连续两次除法，导致结果错误。 【详解】正确列式为。 ＝24 而题目中列式等价于，结果错误。 故答案为：× 16． × 【分析】水结成冰时，是把水的体积看作单位 “1”，体积增加，即；冰化成水时，是把冰的体积看作单位 “1”，体积从变为1，减少的体积是，体积减少的比例为。 【详解】假设水的体积为1，水结成冰后体积为： 冰化成水后体积减少的分数为： 因此，冰化成水后体积减少的是，而非。 故答案为：× 【点睛】水结成冰时，是以水的体积为“单位1”；冰化成水时，是以冰的体积为“单位1”。由于两次的“单位1”不同，所以体积增加和减少的分率也不同，不能直接认为增加就会减少，需通过具体数值计算来准确判断。 17．× 【分析】把这杯水的容积看作单位“1”，倒出它的，还剩下这杯水的（1－），用这杯水的容积×（1－），求出剩下水的容积，再加上毫升的水，求出这杯水现在的容积，再和原来这杯水的容积比较，即可解答。 【详解】100×（1－）＋ ＝100×＋ ＝80＋ ＝（毫升） ≠100，一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果毫升。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】，原题简算过程和结果正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】牛郎星的运行速度＝织女星的运行的速度÷（1－织女星比牛郎星慢几分之几），据此作答即可。 【详解】14÷（1－） ＝14÷ ＝26（千米/秒），所以牛郎星的运行速度是26千米/秒。 故答案为：√。 【点睛】找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。 20．8；0；；；； 0.09；；；100； 【详解】略 21．；；； ；； 【分析】第一题，根据四则运算法则，先算乘法，再算加法即可。 第二题，先算括号里的加法，再算括号外的减法即可。 第三题，将式子后两个数加括号，括号前是减号，括号里减法变为加法，先算括号里的加法，再算括号外的减法，即可简算。 第四题，利用乘法分配律，提取，先算的和，再用乘其结果，即可简算。 第五题，乘法分配律去括号，先算的乘积，再用其结果相减，即可简算。 第六题，先去小括号，括号里加法变为减法，先算中括号左侧的减法，再用结果减去后面那个数，最后再算中括号外的除法，即可简算。 【详解】 ＝5－1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以计算即可； （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，把方程变成，然后方程两边同时减去计算即可； （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．没有超重 【分析】把小英的体重看作单位“1”，小华的体重是小英的（1＋），用小英的体重×（1＋），求出小华的体重；再用书包的重量÷小华的体重，再和比较，即可解答。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝45（千克） 6÷45＝ ＝；＝ ＜，小华的书包没有超重。 答：小华的书包没有超重。 24．公顷 【分析】公顷的麦地需要升的农药，用除法得出1升农药可以喷洒公顷麦地，再乘，即可求出升农药可以喷洒多少公顷麦地。可以列出综合算式计算，且除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数。 【详解】 （公顷） 答：升农药可以喷洒公顷的麦地。 25．黄瓜225平方米；辣椒75平方米 【分析】把菜地的总面积750平方米看作单位“1”，种西红柿的面积占总面积的，那么剩下的面积占总面积的，单位“1”已知，用总面积乘，求出剩下的面积； 已知剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒，则种黄瓜、辣椒的面积分别占剩下面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出种黄瓜、辣椒的面积。 【详解】剩下的面积（种黄瓜和辣椒的面积之和）： （平方米） 种黄瓜的面积： （平方米）     种辣椒的面积： （平方米） 答：种黄瓜的面积225平方米，种辣椒的面积是75平方米。 26．600吨 【分析】将甲乙两个粮仓的存粮量看作单位“1”，根据甲、乙两个粮仓存粮量的比是，可以确定甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，根据甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的，可知这时甲乙两个粮仓存粮量的比是2∶3，这时甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，甲粮仓减少了180吨，减少了，甲粮仓减少的吨数÷对应分率＝甲乙两个粮仓的存粮量，甲乙两个粮仓的存粮量×甲粮原有仓存粮量的对应分率＝甲粮原有仓存粮量，据此列式解答。 【详解】 （吨） （吨） 答：甲粮仓原有存粮600吨。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，根据两个粮仓的存粮比，确定甲粮仓前后对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出甲粮原有仓存粮量。 27．1960辆 【分析】方法一：可以把去年全年计划的产量看作整体“1”，先求出去年全年实际比计划多生产几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出多生产的数量； 方法二：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出去年上半年和下半年的实际产量，用去年全年的实际产量减去计划产量求出多生产的数量。 【详解】方法一： ＝ ＝ ＝1960（辆） 方法二： ＝ ＝14560－12600 ＝1960（辆） 答：该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车1960辆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $