第五单元分数四则混合运算高频易错测试题（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2025-2026学年苏教版六年级上册数学第五单元分数四则混合运算易错测试题 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题3分）( )吨是40吨的；6元比( )元少；( )米比10米长米。 2．（本题2分）一瓶果汁有升，喝去升后，还剩下( )升；若喝去它的，还剩下( )升。 3．（本题2分）奇奇用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（    ）米。 4．（本题2分）小华看一本故事书，已看了36页，相当于全书的，已看的页数是没看的( )，全书共有( )页。 5．（本题2分）一个15分钟的沙漏计时器，6分钟可以漏下这些沙的，再漏（    ）分钟后，还剩这些沙的。 6．（本题2分）一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。 7．（本题2分）小明读一本课外书，12天读了这本书的，已读的页数和剩下的页数的比是( )。照这样计算，还要( )天才能全部读完。 8．（本题2分）小明用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸的，这时还剩的占这张纸的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（    ）米。 9．（本题2分）六（1）班男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少，女生与男生人数的比是（    ）。 10．（本题2分）李老师买了2支钢笔和6支自动铅笔，一共用去42元。如果自动铅笔的单价是钢笔的，钢笔的单价是( )元/支，自动铅笔的单价是( )元/支。 11．（本题2分）如图，阴影部分面积占整个长方形面积的，如果每个小正方形面积是4平方厘米，则空白部分面积是（    ）平方厘米。 12．（本题2分）少先队员采集树种。第一小队15人，一共采集千克；第二小队12人，每人采集千克，平均每队采集( )千克，平均每人采集( )千克。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）有两筐大豆，第一筐重36kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等。第二筐大豆原来重（    ）。 A．6 B．12 C．24 D．30 14．（本题2分）一项工程计划7天完成，实际提前1天完成，工作效率（    ）。 A．降低了 B．提高了 C．提高了 D．降低了 15．（本题2分）原来哥哥的卡片比弟弟多，哥哥给了弟4张卡片后，两人同样多，原来哥哥有（    ）。 A．8张 B．4张 C．40张 D．32张 16．（本题2分）一桶油净重4.5千克，倒出后，又倒入千克，这时桶里的油（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．与原来同样多 D．无法比较 17．（本题2分）小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没看，小明看了（    ）页。 A．49 B．21 C．36 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一根电缆长1米，用去，还剩米。( ) 19．（本题1分）水结成冰，体积增加，冰化成水后体积减少。( ) 20．（本题1分）÷（＋）＝÷＋÷＝＋1＝1。( ) 21．（本题1分）织女星的运行速度是14千米/秒，比牛郎星运行速度慢，则牛郎星的运行速度是26千米/秒。( ) 22．（本题1分）聪聪比明明高，那么明明就比聪聪矮。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                             24．（本题9分）计算下面各题。             25．（本题9分）解方程。                              五、解答题（共34分） 26．（本题5分）耗氧量是指人体为维持某种生理活动所需的氧气量，通常以每分钟为单位计算。普通人打篮球每分钟耗氧量为1500毫升，比散步时的耗氧量多，散步时每分钟的耗氧量为多少毫升？ 27．（本题5分）一根绳子长9米，第一次用去，第二次用去米，这根绳子短了多少米？ 28．（本题6分）小明用三周时间读完一本书，第一周读了全书的少20页，第二周读了全书的，第三周读了100页。这本书共有多少页？（用方程解） 29．（本题6分）加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成，王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？ 30．（本题6分）在“618”促销活动中，苏宁电器的一款冰箱降价，爸爸花1700元买了一台。这款冰箱的原价是多少元？（用方程解） 31．（本题6分）学校买来足球、排球、篮球若干只，足球个数占三种球总个数的。篮球个数占其余两种球总数的。已知篮球和足球一共有40个，学校买来三种球一共有多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 25 24 /10.2/ 【分析】求一个数的几分之几用乘法，所以求40吨的，用； 已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法，求6元比多少元少，用6元除以（1－）； 求多少米比10米长米，用10米加上米；据此列式计算即可。 【详解】（吨） ＝6×4 ＝24（元） （米） 25吨是40吨的；6元比24元少；米比10米长米。 2． 【分析】①根据减法的意义，用减去即可；异分母相减：先通分，将两个分数化为同分母分数，再按照同分母分数减法的法则进行，即分母不变，分子相减； ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘计算出喝去的升数，再用减去喝去的升数即可。 【详解】 ＝ ＝（升） ＝ ＝ ＝（升） 一瓶果汁有升，喝去升后，还剩下升；若喝去它的，还剩下升。 3．； 【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用去的，即可求出剩下几分之几；用彩色纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，再用总长度连续减去做两朵花用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。 【详解】1－＝ －×－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（米） 所以做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩米。 4． 81 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用1－，求出没看页数占全书的分率，再用已看页数占全书的分率÷没看页数占全书的分率，求出已看的页数是没看的几分之几；再用已看的页数÷已看页数占全书的分率，即可求出这本故事书的总页数，据此解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 36÷ ＝36× ＝81（页） 小华看一本故事书，已看了36页，相当于全书的，已看的页数是没看的，全书共有81页。 5．；6 【分析】把沙漏计时器里的沙看作单位“1”，平均分成15份，用1÷15，求出1分钟漏下沙的，6分钟漏下6个，用×6，求出6分钟漏下这些沙的分率；用1－＝，求出漏下沙的分率，再除以1分钟漏下沙的分率，即÷，求出漏下沙的需要的时间，再减去6分钟，即可解答。 【详解】1÷15＝ ×6＝ （1－）÷－6 ＝×15－6 ＝12－6 ＝6（分钟） 一个15分钟的沙漏计时器，6分钟可以漏下这些沙的，再漏6分钟后，还剩这些沙的。 6． 6 4 【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。 【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。 x＋6×x＝30 x＋4x＝30 5x＝30 x＝30÷5 x＝6 自动铅笔：6×＝4（元） 支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。 7． 3∶2 8 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的，还剩这本书的（1－）；再用已读这本书的分率∶还剩这本书的分率，化简求出已读的页数和剩下的页数比；用÷12，求出一天看这本书的分率；再用1除以一天看这本书的分率，即可看完这本书需要的天数，再减去12，即可解答。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 1÷（÷12）－12 ＝1÷（×）－12 ＝1÷－12 ＝1×20－12 ＝20－12 ＝8（天） 【点睛】本题考查比的意义以及分数四则混合运算计算；关键是单位“1”的确定。 8．； 【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用的，即可求出剩下几分之几；用彩色纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，用总长度连续减去两次用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。 【详解】小明用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸的，这时还剩的占这张纸的：1－ ＝； 做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩： －×－ ＝－－ ＝（米） 【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 9．；9∶11 【分析】根据题意，把女生人数看作9人，用9×求出男生人数比女生人数多的部分，再加上女生人数就是男生人数，然后用男生人数与女生人数的差额除以男生人数即可解答。 【详解】假设女生人数是9人。 男生人数：9×＋9 ＝2＋9 ＝11（人） （11－9）÷11 ＝2÷11 ＝ 女生∶男生＝9∶11 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法及比的应用。 10． 12 3 【分析】根据题意，自动铅笔的单价是钢笔的，设钢笔的单价为x元，则自动铅笔的单价为x元，2支钢笔价钱为2x元，6支自动铅笔的价钱是x×6元，一共用去42元，列方程：2x＋x×6＝42，解方程，即可求出钢笔的单价，进而求出自动铅笔的单价。 【详解】解：设钢笔的单价为x元，则自动铅笔的单价为x元 2x＋x×6＝42 2x＋x＝42 x＝42 x＝42÷ x＝42× x＝12 自动铅笔单价：12×＝3（元） 【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确，自动铅笔的单价是钢笔的单价的，确定未知数，找出先关的量，列方程，解方程。 11．；6 【分析】由图意可知，把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，阴影部分占阴影部分面积占整个长方形面积的，空白部分占1－＝，每个小正方形面积是4平方厘米，长方形的面积就是4×4＝16（平方厘米），空白部分面积是16×＝6（平方厘米）；据此解答。 【详解】由分析可得：阴影部分面积占整个长方形面积的， 空白部分的面积： 4×4×（1－） ＝16× ＝6（平方厘米） 【点睛】此题考查了分数的意义和分数乘法的意义。 12． 1 【分析】平均数＝总数÷个数，第二小队每人采集质量×人数＝第二小队采集总质量，第一小队采集总质量＋第二小队采集总质量＝两队共采集质量，两队共采集质量÷2＝平均每队采集质量；两队共采集质量÷两队总人数＝平均每人采集质量，据此列式计算。 【详解】（＋×12）÷2 ＝（＋）÷2 ＝2÷2 ＝1（千克） （＋×12）÷（15＋12） ＝（＋）÷27 ＝2÷27 ＝（千克） 平均每队采集1千克，平均每人采集千克。 13．C 【分析】把第一筐大豆原来的重量看作单位“1”，从第一筐中取出放入第二筐，用36×求出第一筐取出大豆的重量，再用第一筐原来大豆的重量－取出大豆的重量计算出剩余的重量；如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等，也就是说第一筐剩余的重量就是第二筐现在的重量，最后再减去36×即可解题。 【详解】36－36×－36× ＝36－6－6 ＝30－6 ＝24（kg） 第二筐大豆原来重24kg。 故答案为：C 14．C 【分析】由题意可知，计划7天完成，实际比计划少用1天，则实际工作效率提高了，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出计划和实际的工作效率，再把计划的工作效率看作单位“1”，实际比计划工作效率提高的分率＝（实际的工作效率－计划的工作效率）÷计划的工作效率，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 计划的工作效率：1÷7＝ 实际的工作效率：1÷（7－1） ＝1÷6 ＝ 所以，工作效率比计划提高了。 故答案为：C 15．C 【分析】根据题意，把弟弟原来的卡片数看作单位“1”，则哥哥的卡片数是弟弟的1＋。由“哥哥给了弟4张卡片后，两人同样多”可知，哥哥原本比弟弟多4×2＝8张卡片，这8张对应的是弟弟卡片数的。先通过“多的卡片数÷对应分率”求出单位“1”（弟弟的卡片数），再用弟弟的卡片数乘1＋得到哥哥原来的卡片数，据此解答。 【详解】4×2÷ ＝8÷ ＝32（张） 32×（1＋） ＝32× ＝40（张） 原来哥哥有40张。 故答案为：C 16．B 【分析】根据题意，先计算倒出后剩下的油的重量，把一桶油的重量看作单位“1”，剩余油的重量即为（1－），然后用原有油的重量乘（1－），然后再加上倒入的千克，最后与原有重量比较。据此解答。 【详解】4.5×（1－）＋ ＝4.5×＋0.5 ＝2.25＋0.5 ＝2.75（千克） 因为2.75＜4.5，所以这时桶里的油比原来少。 故答案为：B 17．C 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的，还剩下（1－）没看，对应的是48页没看，求单位“1”，用48÷（1－），求出这本书的总页数，再用这本书的总页数×，即可求出小明看的页数。 【详解】48÷（1－）× ＝48÷× ＝48×× ＝84× ＝36（页） 小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没看，小明看了36页。 故答案为：C 18．√ 【分析】将这根电缆的长度看成单位“1”，用去，剩下（1－）。根据分数乘法的意义，用1×（1－）求出剩下的长度，再与米比较即可。 【详解】还剩下：1×（1－） ＝1× ＝（米） 米＝米 所以一根电缆长1米，用去，还剩米。 故答案为：√ 【点睛】解答本题是要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 19．× 【分析】水结成冰，体积增加，是以水为单位“1”，即冰的体积为（1＋），冰化成水后体积减少除以冰的体积，据此解答。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为：错误 【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。 20．× 【分析】有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝ ＝ 故答案为：×。 【点睛】要先看题中的数和运算符号，再确定运算顺序，注意要正确使用运算定律。 21．√ 【分析】牛郎星的运行速度＝织女星的运行的速度÷（1－织女星比牛郎星慢几分之几），据此作答即可。 【详解】14÷（1－） ＝14÷ ＝26（千米/秒），所以牛郎星的运行速度是26千米/秒。 故答案为：√。 【点睛】找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。 22．× 【分析】根据题意可知是把明明身高看成单位“1”，聪聪的身高就是1＋＝， 那么明明比聪聪矮几分之几＝（聪聪的身高－明明的身高）÷聪聪的身高。 【详解】聪聪比明明高， 那么明明就比聪聪矮÷（1＋）＝。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。 23．；14；4；0 ；；；64 【详解】略 24．4；； 【分析】先计算48乘，再乘； 把分数除法改成分数乘法计算，能约分的先约分； 把分数除法改成分数乘法计算，能约分的先约分。 【详解】 ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加上的积，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．1200毫升 【分析】由题意知：普通人打篮球每分钟耗氧量为1500毫升，比散步时的耗氧量多，将散步时每分钟的耗氧量看作单位“1”，则打篮球每分钟的耗氧气量是，求单位“1”用除法，即打篮球每分钟的耗氧气量÷＝散步时每分钟的耗氧量，据此列式解答即可。 【详解】 ＝1200（毫升） 答：散步时每分钟的耗氧量为1200毫升。 27．6米 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，第一次用去，单位“1”为这根绳子的长度，第一次用去的长度＝这根绳子的长度×。再用其加上第二次用去的长度，即可求得这根绳子短了多少米。 【详解】 ＝ ＝6（米） 答：这根绳子短了6米。 28．300页 【分析】根据题意，设这本书共有页。第一周读了全书的少20页，即第一周读了页；第二周读了全书的，即第二周读了页；等量关系：第一周读的页数＋第二周读的页数＋第三周读的页数＝这本书的总页数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这本书共有页。 答：这本书共有300页。 29．7小时 【分析】根据题意可知，王师傅做（8－6）小时相当李师傅做（12－8）小时，进而可得王师傅单独完成需要12÷（12－8）×（8－6）＋6＝12（小时）；同理可得李师傅单独完成需要的时间，将工作量当作单位“1”，进而可得王师傅与李师傅的工作效率；求出李师傅先做3小时后剩下的工作量，再除以王师傅与李师傅的工作效率和，即可得出答案。 【详解】王师傅单独完成需要： 12÷（12－8）×（8－6）＋6 ＝12÷4×2＋6 ＝3×2＋6 ＝6＋6 ＝12（小时） 李师傅单独完成需要： 8÷（8－6）×（12－8）＋8 ＝8÷2×4＋8 ＝4×4＋8 ＝16＋8 ＝24（小时） 王师傅工作效率：1÷12＝ 李师傅的工作效率：1÷24＝ （1－×3）÷（+） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×8 ＝7（小时） 答：剩下的两人合做，还需要7小时。 【点睛】本题主要考查了较复杂的工程问题，关键是学会将时间条件转化，才能求出两人的工作效率。 30． 2000元 【分析】设这款冰箱的原价为元，现价是原价的，由题意可知等量关系式是：原价×＝现价，据此列方程并求解。 【详解】解：设这款冰箱的原价为元。 答：这款冰箱的原价是2000元。 31．100个 【分析】把足球、排球的总个数看作单位“1”，则三种球是1＋，篮球的个数占三种球总数的÷（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用40除以足球、篮球占三种球总数的分率和即可解答。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 40÷（＋） ＝40÷ ＝40× ＝100（个） 答：学校买来三种球一共有100个。 答案第20页，共23页 答案第21页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 $