期末强化训练卷 (1)（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学六年级数学上册期末强化训练卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）西湖龙井茶历史悠久，在唐代茶圣陆羽所著的《茶经》中便有相关记载。李叔叔买了一包西湖龙井茶，第一个月喝了整包茶的，第二个月喝了余下的，这两个月相比，（    ）。 A．第一个月喝得多 B．第二个月喝得多 C．两个月喝得一样多 D．无法比较 2．（本题2分）如图所示，妈妈在爸爸的（    ），爸爸在妈妈的（    ）。 A．南偏东30°方向上；北偏西30°方向上 B．北偏西30°方向上；南偏东30°方向上 C．北偏东30°方向上；南偏东30°方向上 D．南偏西30°方向上；北偏东30°方向上 3．（本题2分）在一杯含盐率为25%的中加入100克水和25克盐，盐水的浓度（　　）。 A．变浓 B．变淡 C．不变 D．无法确定 4．（本题2分）在本次考试中，某考场内有30名考生，这个考场男、女生人数的比可能是（    ）。 A．3∶4 B．2∶3 C．1∶3 D．4∶5 5．（本题2分）如果有2019名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1…的规律报数，那么第2019名学生所报的数是（    ）。 A．2 B．1 C．3 D．4 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 6．（本题4分）（    ）÷32＝＝75%＝15∶（    ）＝（    ）（小数）。 7．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            ( ) 8．（本题2分）小红小时行千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。 9．（本题4分）小华要从学校沿( )偏( )( )°方向去足球场训炼，踢了一场球后，然后沿( )偏( )( )°的方向走( )米到家。 10．（本题2分）六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是( )，女生比男生多( )。 11．（本题2分）一个长方体，长分米，宽分米，高分米，这个长方体的占地面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 12．（本题1分）甲数的与乙数的37.5%相等（甲乙均不为0），甲数与乙数的比为( )。 13．（本题1分）如图，半圆的面积是39.25平方厘米，圆的面积是28.26平方厘米，那么阴影部分的面积是( )。 14．（本题3分）水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。 (1)2022年该市农业用水总量占全部的( )%。 (2)2022年该市用水总量约是( )亿立方米。其中工业用水总量约是( )亿立方米。（结果保留两位小数） 15．（本题2分）照这样的规律，第6个图形有( )个涂色小正方形，第个图形有( )个涂色小正方形。       评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）A、B两根同样长的木料，A用掉米，B用掉。当这两根木料原来的长度大于1米时，A剩下的长；当原来的长度小于1米时，B剩下的长；当原来的长度等于1米时，剩下的同样长。( ) 17．（本题2分）小明家在小强家北偏西35°方向上，那么小强家在小明家东偏南35°方向上。( ) 18．（本题2分）如果姐姐比弟弟高，那么弟弟比姐姐矮。( ) 19．（本题2分）甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。( ) 20．（本题2分）与去年相比，A市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共31分） 21．（本题9分）解方程。                                         22．（本题12分）用你喜欢的方法进行计算。                   23．（本题10分）求阴影部分的面积。 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 24．（本题4分）一台织布机每天织布千米，天织布多少千米？先在图中表示出来，再列式计算。 25．（本题4分）在观看过升旗仪式后，桃子自己制作了一个简易的升旗装置（如图），桃子现需要给装置缠上一圈线，至少需要多少厘米的线？（接口处忽略不计） 26．（本题5分）从姥姥家回来后，爸爸和张叔叔参加了社区“献爱心义诊”活动。他们一共收到132条预约信息，爸爸和张叔叔诊治的病人比是，爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人？ 27．（本题4分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶110千米，小时刚好行驶到中点。甲、乙两地的路程是多少千米？ 28．（本题4分）微山县推广“藕虾综合种养”模式。某养殖基地去年藕与虾的总产量为187吨，其中藕的产量占虾的。藕和虾的产量各是多少吨？ 29．（本题4分）修一条公路，甲队单独修21天可以完成，乙队单独修需要的天数是甲队的，甲、乙合作，多少天可以完成修路任务？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学六年级数学上册期末强化训练卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B B B C 1．C 【分析】将整包茶看作单位“1”，第一个月喝了整包茶的，余下整包茶的（1－）；再将余下的茶看作单位“1”，余下的茶的对应分率×第二个月喝的对应分率＝第二个月喝了整包茶的几分之几，据此将第一个月和第二个月喝的对应分率统一单位“1”，再比较。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 这两个月都喝了整包茶的，两个月喝得一样多。 故答案为：C 2．B 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，本题不需要描述距离，说准确方向和角度即可。 【详解】根据图意分析：以爸爸为观测点，以北为基准线，妈妈在爸爸的北偏西30°方向上，以妈妈为观测点，爸爸在妈妈的南偏东30°方向上，据分析： A．不符合图意。 B．符合图意。 C．不符合图意。 D．不符合图意。 故答案为：B 3．B 【详解】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，加入的盐水含盐率为25÷（25＋100）＝20%，比原来的盐水含盐率低，所以变淡。 故答案为：B 4．B 【分析】根据实际情况，人数只能是整数。用总人数除以男女生的总份数，算出各选项每份的人数，是整数结果的选项对。 【详解】A．30÷（3＋4） ＝30÷7 ≈4.29（人） 该选项不符合题意。 B．30÷（2＋3） ＝30÷5 ＝6（人） 该选项符合题意。 C．30÷（1＋3） ＝30÷4 ＝7.5（人） 该选项不符合题意。 D．30÷（4＋5） ＝30÷9 ≈3.33（人） 该选项不符合题意。 所以，这个考场男、女生人数的比可能是2∶3。 故答案为：B 5．C 【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、3、2，再用2019除以6，看余数，即可确定答案。 【详解】根据观察，每6个数为一轮。 2019÷6＝336……3 则第2019名学生所报的数是3 故答案为：C 【点睛】本题是一道找规律的题目，对于此类题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。 6．24；；20；0.75 【分析】百分数化为分数：分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分，75%＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝3÷4，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶4，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20；再根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号，75%＝0.75，据此解答。 【详解】75%＝＝0.75 ＝3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32 ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 因此，24÷32＝＝75%＝15∶20＝0.75。 7． ＞ ＞ ＝ 【分析】一个数（不为0）乘一个大于0的数，积比原来的数大。据此比较和的大小。 分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。据此比较和的大小，以及比较和的大小。 【详解】因为＞1，所以＞。 ＝1，1＞，所以＞ ＝，＝，所以＝。 8． 【分析】根据，代入数据计算即可求出每小时行的千米数，再根据，代入数据计算出1千米要用的时间即可。 【详解】（千米/时） （小时） 小红小时行千米，她每小时行千米，行1千米要用小时。 9． 东 北 25 东 南 30 300 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度用量角器确定具体方向；看图可知，图上1厘米表示实际100米，图上几厘米就是实际几百米。 【详解】小华要从学校沿东偏北25°或北偏东65°方向去足球场训炼，踢了一场球后，然后沿东偏南30°或南偏东60°的方向走300米到家。 10． 7∶13 【分析】根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项。把转化为6∶7，即男生人数是6份，女生人数是7份，全班人数是（6＋7）份，即13份。据此写出女生与全班人数的比为7∶13。求一个数比另一个数多几分之几，用相差量除以单位“1”的量，用女生比男生多的份数除以男生的份数，即（7－6）÷6，计算即可。 【详解】＝6∶7 6＋7＝13 女生与全班人数的比为7∶13； （7－6）÷6 ＝1÷6 ＝ 六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是7∶13，女生比男生多。 11． 【分析】占地面积即为长方体的底面积，底面积＝长×宽； 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高；据此解答即可。 【详解】×＝（平方分米） ×＝（立方分米） 【点睛】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算，结果要是最简分数。 12．7∶8 【分析】根据分数乘法、百分数乘法的意义可知：甲数×＝乙数×37.5%，则甲数＝乙数×37.5%÷，则甲数∶乙数＝（乙数×37.5%÷） ∶乙数，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】由题意得：甲数×＝乙数×37.5%，则甲数＝乙数×37.5%÷ 甲数∶乙数＝（乙数×37.5%÷） ∶乙数 ＝（×）∶1 ＝∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝7∶8 所以甲数与乙数的比为7∶8。 13．24平方厘米/24cm2 【分析】半圆面积为39.25平方厘米，则半圆所在的圆面积就是（39.25×2）平方厘米，根据圆面积计算公式“S＝πr2”，r2＝39.25×2÷3.14＝25，由于52＝25，由此得出半圆的半径是5厘米，进而求出半圆的直径为5×2＝10（厘米）。圆的面积为28.26平方厘米，同理可求出圆的半径，进而求出圆的直径。圆直径是阴影长方形的长，半圆直径减圆直径是阴影长的宽，根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可求出阴影部分面积。 【详解】39.25×2÷3.14 ＝78.5÷3.14 ＝25 25＝52 即半圆的半径是5厘米， 5×2＝10（厘米） 28.26÷3.14＝9（厘米） 9＝32 所以圆的半径为3厘米， 3×2＝6（厘米） 6×（10－6） ＝6×4 ＝24（平方厘米） 那么阴影部分的面积是24平方厘米。 【点睛】阴影部分是一个长方形，求出这个长方形的长、宽是关键，也难点.长方形的长为圆的直径，宽为半圆直径与圆直径之差，根据圆面积计算公式即可求出半圆、圆的半径，进而求出直径。 14．(1)62 (2) 35.71 7.14 【分析】（1）将2022年该市用水总量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－4%－14%－20%即可求出农业用水总量占全国用水总量的百分之几； （2）综合两个统计图的数据可知，2022年生活用水为5亿立方米，占总用水量的14%，根据百分数除法的意义，用5÷14%即可求出2022年全国用水总量，结果根据四舍五入法保留两位小数即可；工业用水占用水总量的20%，则工业用水量=总水量×20%，再用四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】（1）1－4%－14%－20%=62%，即2022年该市农业用水总量占全部的62%。 （2）5÷14%≈35.71（亿立方米） 35.71×20%≈7.14（亿立方米） 即2022年该市用水总量约是35.71亿立方米，其中工业用水总量约是7.14亿立方米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 15． 13 （n＋1）2－n2 【分析】根据题中给的规律，第几个图形的涂色数量，就是两个相邻的数的平方相减即可；第几个图形，第一个数就是几加1的平方，第二个数就是几的平方，即第n个图形的涂色小正方形的个数：（n＋1）2－n2，据此即可填空。 【详解】第6个图形： 72－62 ＝49－36 ＝13（个） 第6个图形有13个涂色小正方形，第n个图形有（n＋1）2－n2个涂色小正方形。 16．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出用掉的长度；再根据剩下的长度＝木料的长度－用掉的长度，据此举例进行计算并判断即可。 【详解】当这两根木料原来的长度大于1米时，可以假设木料长4米 A剩下的长度：（米） B剩下的长度：4－4× ＝4－2 ＝2（米） ，此时A剩下的长； 当原来的长度小于1米时，假设木料长米 A剩下的长度：（米） B剩下的长度： ＝ ＝（米） ，此时B剩下的长； 当原来的长度等于1米时 A剩下的长度：（米） B剩下的长度：1－1× ＝1－ ＝（米） 此时剩下的同样长；故原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置方向相反，角度相同。北偏西35°的相反方向是南偏东35°，而东偏南35°对应的角度不正确，相邻两个方向的角度为90°，正确应为东偏南90°－35°＝55°。 【详解】小强家在小明家的相反方向，即南偏东35°。若用东偏南表示，角度应为90°−35°＝55°，即东偏南55°，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】已知姐姐比弟弟高，把弟弟的身高看作单位“1”，则姐姐的身高是弟弟的（1＋）； 求弟弟比姐姐矮几分之几，用两人的身高差除以姐姐的身高即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，如果姐姐比弟弟高，那么弟弟比姐姐矮。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，可设甲数为“3”，乙数为“4”，求甲数比乙数少几分之几可用两数之差÷乙数，即可解答。 【详解】设甲数为“3”，乙数为“4” （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 所以甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】人口增长率表示人口变化的百分比。增长率是负数（如﹣0.05%）表示人口减少，正数表示人口增加，据此解答。 【详解】根据分析可知与去年相比，A市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要减少一些。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．；； 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．13.7；9； ； 【分析】（1）利用减法的性质简算。 （2）带着运算符号交换乘数3和除数2.1的位置，再按照从左到右的顺序计算。 （3）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。 （4）先算括号里面的加法，再把除法转化为乘法，最后计算分数连乘。 【详解】         ＝22.7－（3.6＋5.4） ＝22.7－9 ＝13.7 ＝2.1÷2.1×3×3 ＝1×3×3 ＝3×3 ＝9          ＝ ＝ ＝1× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．8cm2；7.4575cm2 【分析】（1）把阴影部分图形分割，由图可知阴影部分的面积等于正方形面积的一半； （2）根据圆环的面积公式求出整个环形的面积，阴影部分面积等于整个环形面积的一半。 【详解】（1） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） （2）3.14×[（10÷2）2－（9÷2）2]÷2 ＝3.14×[25－20.25]÷2 ＝3.14×4.75÷2 ＝14.915÷2 ＝7.4575（cm2） 24．千米；图见详解 【分析】由于每天织布的量×织布的天数＝织布的总量，每天织布千米，即×即可求出天织布多少千米，由于总共是1千米，相当于把1千米平均分成2份，取其中的一份，再把这一份看作整体，平均分成4份，取其中的3份，据此即可画图并算出结果。 【详解】 ×＝（千米） 答：天织布千米。 25．44.56厘米 【分析】看图可知，这个装置可以看成上下2个半圆和中间1个长方形组成，上下2个半圆可以拼成一个圆，线的长度＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝2×圆周率×半径，长方形的长＝20厘米－圆的半径×2，据此列式解答。 【详解】2×3.14×2＋（20－2×2）×2 ＝12.56＋（20－4）×2 ＝12.56＋16×2 ＝12.56＋32 ＝44.56（厘米） 答：至少需要44.56厘米的线。 26．爸爸诊治72位，张叔叔诊治60位 【分析】爸爸和张叔叔诊治的病人比是，则爸爸诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，张叔叔诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，分别用132乘这两个分数，即可求出爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人。 【详解】爸爸：132× ＝132× ＝72（位） 张叔叔：132× ＝132× ＝60（位） 答：爸爸诊治了72位病人，张叔叔诊治了60位病人。 27．132千米 【分析】速度×时间＝路程，据此求出小时的行驶路程，刚好行驶到中点，即路程的一半，再乘2即可求出甲、乙两地的路程。 【详解】（千米） 答：甲、乙两地的路程是132千米。 28．藕的产量为22吨，虾的产量为165吨 【分析】将虾的产量看作单位“1”，则藕与虾的总产量187吨对应的分率为，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用总产量187吨除以即可求出虾的产量； 用总产量187吨减去求出的虾的产量即可求出藕的产量。 【详解】 （吨） （吨） 答：藕的产量为22吨，虾的产量为165吨。 29．天 【分析】将甲队单独修用的天数看作单位“1”，甲队单独修用的天数×乙队对应分率＝乙队单独修用的天数，将公路总长度，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作天数，据此列式解答。 【详解】21×＝7（天） 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲、乙合作，天可以完成修路任务。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $